《河北省武邑中学2016届高三下学期第三次模拟考试数学(文)(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2016届高三下学期第三次模拟考试数学(文)(word版)（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、河北武邑中学2015-2016学年高三第三次模拟考试数学（文科）开始时间：120分钟 审题：闫秀香 注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共分考试时间分钟2答卷前，考生务必先将自己的班级、姓名、准考证号、座号用mm黑色签字笔和B铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上3选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题纸相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡与答题纸参考公式：用最小二乘法求线性回归直线方程系数公式球的表面积公式，其中是球的半径如果事件互斥，那么；如果事件对立，那么第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每
2、小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则下列结论正确的是A. B. C. D.2.已知复数z满足为虚数单位，则复数为( )A. B. C. D. 3已知，若，则实数（ ）A B3 C6 D84.“”是“曲线为双曲线”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.已知函数，则等于ABCD6.若某程序框图如右图所示，当输入时，则该程序运行后输出的结果 是A6B5C4D37已知函数，则的值为（ ）A B C D 8某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A B C D 9已知函数是定义在R上
3、的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，都有，其中为自然对数的底数，则（ ）A B C D 与大小关系不确定10.已知满足约束条件则的范围是 A. B. C. D. 11.若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）A6 B7 C8 D912.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13已知函数，则 14执行下面的程序框图，若，则输出的 15过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点为M，则_16在中，角的对边分别为，若，则_
4、三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知，其中，(1)求的单调递增区间；(2)在中，角所对的边分别为，且向量与共线，求边长和的值18（本小题满分12分）某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考察项目，分别记作，. (1)某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示),并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只测不合格的项目），求补测项目种类不超过3项的概率；(2)如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向90，在汽车边缘不压射线AC与射线BD的前提下，将汽车驶入指定的停车位. 根据经验,学
5、员甲转向90后可使车尾边缘完全落在线段CD,且位于CD内各处的机会相等.若CA=BD=0.3m, AB=2.4m. 汽车宽度为1.8m, 求学员甲能按教练要求完成任务的概率。19.（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：（），求数列的前项和20.（本小题满分13分）已知函数，（1）若函数的图象在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）求的单调区间；（3）当时，若对于任意，恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分分）已知椭圆的离心率为，它的四个顶点构成的四边形的面积为（）求椭圆的方程；（）设椭圆的右焦点为，过作两条互相垂直的直
6、线，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点（i）求证：线段的中点在直线上；（ii）求的取值范围22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.（1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）点P是圆C上任一点，求PAB面积的最小值. 文科数学答案1. C2. A3. C4. A5. D6. A 7. A 8. D9. A10. C11. D12. A13-214415】 16.17. （1）由题意知在上单调递增，令，得的单调递减区间 （2），又，即，由余弦定理得因
7、为向量与共线，所以，由正弦定理得18. （1）根据题意，学员（1），（2），（4），（6），（9）恰有两项不合格，从中任意抽出2人，所有情况如下：学员编号补测项目项数（1）（2）3（1）（4）4（1）（6）3（1）（9）3（2）（4）3（2）（6）4（2）（9）3（4）（6）3（4）（9）4（6）（9）4由表可知，全部10种可能的情况中，有6种情况补测项数不超过3，由古典概型可知，所求概率为. （2） 在线段CD上取两点，使m，记汽车尾部左端点为M，则当M位于线段上时，学员甲可按教练要求完成任务，而学员甲可以使点M等可能地出现在线段上，根据几何概型，所求概率. 19解：（1）设等差数列的公差为
8、，由，得 由得 2分易得，所以 4分（2）令，则有，由（1）得，故，即，而，所以可得 8分于是=12分20.解：（1）， 2分的图象在处的切线与直线垂直，可得. 4分（2）由（1），令，可得，或，所以当时，在R上恒成立，函数在R上单调递增； 6分当时，在上，单调递增，在上，单调递减，在上，单调递增；当时，在上，单调递增，在上，单调递减，在上，单调递增；8分（3）当时，由（2）可知，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；所以在处取得极小值，而，所以在上取得最小值，原命题等价于不等式在恒成立， 10分即：在恒成立，只需，令，可得在上单调递减，在上单调递增，而，所以， 12分所以. 13分 21
9、【答案】（）（）（i）略；（ii）【解析】（）设椭圆的半焦距为，则由题意可知椭圆四个顶点构成的四边形的面积为，1分由得椭圆的方程为3分（）（i）由（）知，椭圆的方程为，它的右焦点为（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，直线的方程为，此时线段的中点为，点的坐标为，直线的方程为，线段的中点在直线上4分（2）当直线的斜率存在时，若直线的斜率为，则直线的方程为，与不相交，所以直线的斜率不为设直线的方程为，则直线的方程为设两点的坐标分别为，线段的中点为由得 判别式， 则，6分由得点的坐标为，直线的斜率为，直线的方程为7分，线段的中点在直线上8分（ii）（1）当直线的斜率不存在时，由得，此时9分（2）由（i）知直线的斜率不为，所以当直线的斜率存在且不为时，11分令，则12分，此时的取值范围为14分 22（本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程 解：（1）由得消去参数t，得，所以圆C的普通方程为由，得，即，换成直角坐标系为，所以直线l的直角坐标方程为（5分）（2）化为直角坐标为在直线l上，并且，设P点的坐标为，则P点到直线l的距离为，所以面积的最小值是10分）（说明：用几何法和点到直线的距离公式求友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！11 / 11
河北省武邑中学2016届高三下学期第三次模拟考试数学(文)(word版)
