电磁场实验指导书

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1、实验一：验证电磁波的反射和折射定律实验性质：验证性 实验级别：必做开课单位：信息与通信工程学院 学 时：1一、实验目的（1）研究电磁波在良好导体表面上的反射。（2）研究电磁波在良好介质表面上的反射和折射。（1） 研究电磁波全反射和全折射的条件。二、实验原理与说明 （1）电磁波斜投射到不同媒质分界面上的反射和折射 为讨论和分析问题简便，下面所提到的电磁波均指均匀平面电磁波，如下图1所示： 在媒质分界面上有一平行极化波，以入射角斜投射时，入射波、反射波和折射波的电磁场可用下列公式表示：入射波场 E1 x +z H1 =y 折射波场E2=E02 ( x +z H2 =y 以上各式中、 分别表示波在两

2、种媒质中的波阻抗。由边界条件可知，在分界面上x=0处，有，。同时，三种波在分界面处必须以同一速度向Z方向传播，即它们的波因子必须相等，则有： 由此得： 上式表明，媒质分界面上反射角等于入射角，即反射定律。由式得上式即折射定律或斯耐尔定律。在x=0处，把式和式代入式，并根据，则得(对上两式联力求解，得平行极化波在媒质分界面上的反射系数和折射系数分别为下面对平行极化波在媒质分界面上全折射的条件进行分析。垂直极化波的全折射（既无反射现象）这时=0，及,则有显然只有时才有折射，即，这是无意义的。当具有一定厚度d。且两侧同为空气，即。这时要实现全反射的传播，对就有特殊要求。我们可利用传输线输入阻抗的概念

3、和公式，得到、分界面上的输入阻抗式中，及，。为了使波由经，并能全部进入实现无反射，必须满足等式 。由此解得 根据式中d、和三者的联系可知，d值已定，选择合适的工作波长就可根据全折射的条件，选择所需媒质的值。若被测媒质=2.54，=32mm,要实现无反射的传输，其厚度应为d=10.04mm。可见,应取聚苯乙烯板厚d=10mm，=32mm,我们称这种介质板为半波长无反射媒质板，如图2所示图2垂直投射时全折射示意图斜投射时的全折射这时有即利用式可得到全折射时的入射角全折射角又称布儒斯特角，它表示在内传播的波，在、分界面上实现全折射时的入射角，如下图3所示 可以证明，在媒质分界面上出现全折射时，与之间

4、有如下关系：或因此，当入射角时，在媒质分界面上就不出现反射波了。由以上分析还可证明，平行极化波的全反射现象，即可出现波由光疏 () 向光密()媒质传播，也可出现在波由光密() 向光疏()媒质传播的情况()。因总有 或小于(+)，故波由光疏向光密斜投射时有；波由光密向光疏斜投射时有。我们利用这一特性，取介质板厚为d，其相对介电常数为，只要有就可在另一侧接受到全部信号对于垂直极化波，因一般媒质，在斜投射时不存在全反射现象。下面以两种媒质为例，列表说明平行极化波全折射时，入射角与折射角的关系见下表1。 （2）电磁波斜投射到良好导体表面上的反射。对于良好导体（仍用平行极化波来分析），又因当 ， 0 ，

5、由此可得由此得出结论：在良好导体表面上斜投射的电磁波，其反射场与入射场相等。三、入射角与折射角的关系实验内容及步骤 测试良好介质的全折射（或称无反射），我们采用平行极化波工作状态，为此，须将电磁波综合测试仪的辐射喇叭与接收喇叭（）置于平行极化工作状态。对于测试良好导体的全反射，我们同样采用平行极化波工作状态。（1）电磁波斜投射时，良好介质全折射的测试。设备安装见图4，用d=1.5mm厚度的玻璃板，放置在测试仪平台支座上，然后改变波对介质板的投射角（转动平台，而接收与辐射喇叭总保持在一条直线上），使接收的折射波场与入射波场相等，即，同时得到斜投射时，反射波为零的入射角。把测试数据填入表4中。图4

6、 验证电磁波的反射和折射定律实验的设备安装图（2）良好导体表面对电磁波反射特性的测试。首先，不加反射板，测出入射场（如用选频放大器作指示，调至满度值100）。其次，加良好导体反射板，改变入射波的入射角，测出反射场时的反射角。把有关测试数据填入表3中。四、电磁波反射和折射的实验所用的仪器及仪表见下表2：五、 入射角与折射角的关系实验报告要求将实验数据填入下表3和表4中,分析入射角与反射角的关系；分析入射角与折射角的关系。实验二：电磁波参量的测量实验类别：综合性 实验级别：必做开课单位：信息与通信工程学院 学 时：1一、电磁波参量的测量实验目的（1）在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播

7、特性，如 E、 H 、S 互相垂直。（2）熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长，并确定电磁波的相位常数和波速。（3）了解电磁波的其他参量，如波阻抗等。二、电磁波参量的测量实验原理及说明当两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内以相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同，它们互相之间发生干涉，干涉的结果，使在传播路径上，形成驻波 分布，我们正是利用相干波原理，通过测定驻波场结点的分布，求的自由空间内电磁波波长值，再由 (2-1)=/ 得到电磁波的主要参数：、等。 我们利用图5来说明自由空间内电磁波波长值测试原理。 设入射波为： 当入射波以入射角 向介质板斜投射时 ，则在分界面上

8、产生反射波E和折射波E，设入射波为垂直极化波，用表示介质板的反射系数，用T 、T分别表示由空气进入介质板和由介质板进入空气的折射系数。另外，可移动板 P和固定板P都是金属板，其电场反射系数为-1。在一次近似的条件下，接收喇叭处的相干波分别为E=-RTTEeE=-R T TEe这里=(L+L)=L2=(L+ L)=( L+L+ L)=L其中L=L-L又因L为定值，L则随可移动板位移L而变化，当P移动L值,使P具有最大输出指示时，则有E和E为同相叠加;当P移动L值,使P具有零值输出指示时，必有E与E反相，故可采用改变P的位置（L值），使P输出最大或零指示重复出现，从而测出电磁波的波长和相位常数。下

9、面用数学式来表达测定波长的关系式： 在P处的相干波合成为E= E+ E=-R T T E (e+ e)或写成E=-2 R T T ECos()e (2-2)式中=1-2=.L。为测准值，一般采用P零指示办法，即Cos()=0或=(2n+1) n=0,1,2,3,这里n表示相干波合成驻波场的波节点(E=0)数。同时，除n=0以外的n值，又表示相干波合成驻波的半波长数。故把n=0时E=0的驻波节点作为参考节点位置L。.又因 （2-3）故(2n+1) =L 或 （2-4） 由式(2-4)可知，只要确定驻波节点数，就可方便的确定 值。相干波E与E的分布如下 图6所示： 图6：相干波E与E的分布图 图中

10、n=0的节点处L。作为第一个波节点，对其它n值有n=1，2L=(L1-L。)=,对应第二个波节点，或第一个半波长数。n=2，2L=(L2-L1) =,对应第三个波节点，或第二个半波长数。 n=3，2L=(L3-L2) =,对应第三个波节点，或第三个半波长数。n=2 ，2L=(L-L) =,对应第n+1个波节点，或第个半波长数。把以上各项相加，取波长数的平均值得2(L- L。)=n即= (2-5)把式(2-5)代入式(2-1)就可得到被测电磁波的参量 、等值。事实上，可动板移动时，不可能出现无限多个驻波节点。测试时，一般取n=4已足够，它相当于5个驻波节点，这时被测电磁波长的平均值为=它表示在5

11、个波节点距离内，(L-L) 相应于4个半波长。从而测的该距离内波长平均值。从理论上讲，n值越大，测出值的精度应越高。由于P所测的的合成驻波场，处于近区场分布的范围内，因此P的移动，不仅影响驻波节点位置均匀分布，而且驻波幅度也有起伏。三、电磁波参量的测量实验内容和步骤（1）了解并熟悉电磁波综合测试仪的工作特点，使用方便，特别要熟悉与掌握利用相干波原理测试电磁波波长的方法。（2）了解3厘米固态源的使用方法和正确操作。（3）仪器工作正常后，观察电磁波E 、H 和 S 三者符合右手螺旋规则。（4）测值。移动可动板P，并测出L值。根据测得L与L及n值，计算 、值。（5）用频率计测出信号源工作波长并与被测

12、电磁波的波长进行比较四、电磁波参量的研究实验所用的仪器及仪表 电磁波参量的研究实验所用的仪器及仪表见下表5：五、电磁波参量的测量实验报告和要求 根据实验测量的电磁波参量填入下表6中，并分析测试结果。实验三：电磁波的单缝衍射实验、双缝干涉实验实验性质：验证性 实验级别：必做开课单位：信息与通信工程学院 学 时：1一、单缝衍射实验（一）实验目的：当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生单缝衍射的现象。（二）单缝衍射单缝衍射实验的原理实验的原理见下图7 ：当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面将出现的衍射波强度不是均匀的，中央最强，同时也最宽，在中央的两

13、侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为,其中是波长，是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至一级极大值，角度为：（三）单缝衍射实验内容及实验步骤仪器及设备连接和安装按如下图8所示：仪器连接时，首先按需要调整单缝衍射板的缝宽度，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此时刻线应与工作平台上的90刻度的一对法线一致。转动小平台，使固定臂的指针在小平台的180处，此时小平台的00就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满刻度。然后从衍射角0开始，在单缝的两侧每改变1衍射角读取一次表

14、头读数，并记录下来，这时就可根据记录数据画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和一级极大的衍射角进行比较。此实验曲线的中央较平，甚至还有稍许的凹陷，这可能是由于衍射板还不够大之故。 图8 单缝衍射实验仪器及设备连接和安装图（四）单缝衍射实验所用的仪表和仪器（五）实验报告要求将单缝衍射实验数据填如下表8（=70mm,=32mm），作出I曲线。 二、双缝干涉实验（一）双缝干涉实验目的验证当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭缝上时，在金属板的背后面空间中，将产生干涉现象。（二）双缝干涉实验原理如下图九：当一平面波垂直入射到

15、一金属板的两条狭缝上时，则每一条狭缝就是次级波波源，由于两缝发出的次级波是相干波，因此在金属板的背后面空间中，将产生干涉现象。当然，电磁波通过每个缝也有狭缝现象。因此实验将是衍射和干涉两者结合的结果。为了只研究主要是由于来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，令双缝的缝宽接近，例如：=32mm。 =40mm,这时单缝的一级极小接近53。因此取较大的b，则干涉强度受单缝衍射影响大。干涉加强的角度为,式中K=1、2、。干涉减弱的角度为：式中K=1、2、。（三）双缝干涉实验内容设备及安装如同单缝衍射实验图11，仅将小平台上的单缝衍射板以双缝衍射板代替。并且调整过程也相同，只是由于衍射板横向尺寸小，所

16、以b取得较大时，为了避免接受喇叭直接收到发射喇叭的发射波或通过板的边缘过来的波，所以活动臂的转动角度应小些为宜。（四）双缝干涉实验所用的仪器及仪表：（五）双缝干涉实验报告和要求将双缝干涉实验数据填入下表10：（a=40、b=30、 =32mm），并画出I曲线。双缝干涉实验参考数据曲线见图11： 实验四：布拉格衍射实验实验类别：验证性 实验级别：必做开课单位：信息与通信工程学院 学 时：1一、实验目的观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉符合的条件。二、布拉格衍射实验原理任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。晶体内的离子、原子

17、或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。真实晶体的晶格常数约在厘米的数量级，X射线的波长与晶体的常数属于同一数量级，实际上晶体是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构得了解。本实验是仿造X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件，这个条件就是布拉格方程。它是这样说的，当波长为的平面波射到间距为a的晶面上，入射角为，当满足条件n=2aCos时（n为整数）发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反

18、射线方向。在布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角（即通称的入射角），是为了在实验时方便，因为当被研究晶面的法线与分光仪上度盘的0度刻度一致时，入射线与反射线的方向在度盘上有相同的示数，不容易搞错，操作方便。三、布拉格衍射实验内容和步骤连接及安装仪器、仪表按图12进行 ：实验中除了两喇叭的调整同反射实验一样外，要注意模拟晶体球应用模片应调整的上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销上。当把模拟晶体放置在小平台上时，应使模拟晶体架下面小圆盘的某一条与所研究晶体法线一致的刻线与度盘上的0刻线一致，为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角取值范围最好在30到70之间

19、。图12 布拉格衍射实验仪器、仪表连接及安装四、布拉格衍射实验所须仪器、仪表见下表11：表11 布拉格衍射实验所须仪器、仪表五、布拉格衍射实验报告及要求1、测量数据填入下表122、根据布拉格衍射实验数据画出曲线。实验六：均匀无损耗媒质参量的测量实验类别：综合性 实验级别：必做开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2一、实验目的1、加深对平面电磁波的认识和了解。2、掌握平面电磁波的干涉的条件。3、熟悉微波仪器的使用。4、能够根据迈克尔逊干涉原理测量电磁波的波长。二、迈克尔逊干涉实验原理迈克尔逊干涉试验的基本原理见下图17所示：在平面波前进的方向上放置一个成45的半透射板，由于该板的作用，将入射波

20、分成两束波：一束由于反射向A方向传播；另一束透过半透射板向B方向传播。由于AB处全反射板的作用，两列波就再次回到半透射板并到达接收喇叭处，于是接收喇叭收到两束同频率且振动方向一致的两个波。如果这两个波的位相差为2的整数倍，则干涉加强；当相位差为的奇数倍则干涉减弱。因此在A处放一固定板，让B处的反射板移动，当表头指示从一次极小变到又一次极小时，则B处的反射板就移动/2的距离，因此有这个距离就可求得平面波的波长。三、用迈克尔逊干涉原理测量电磁波的波长的实验内容和步骤仪器及仪表的安装如图18所示：使两喇叭口面互成90，半透射板与两喇叭轴线互成45 ，将读数机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使

21、其固定在底座上，再插上反射板，使固定板的法线与接受喇叭的轴线一致。实验时，将可移反射板移到读数机构的一端，在此附近测出一个极小的位置，然后旋转读数机构上的手柄使反射板移动，从表头测出（n+1）个极小值，并同时从读数机构上得到相应的位移读数，从而求得可移反射板的移动距离L。则波长=2L/n四、迈克尔逊干涉实验所用的仪器及仪表见表16：五、迈克尔逊干涉原理测量电磁波的波长的实验报告及要求1、计算根据迈克尔逊干涉原理测量的电磁波的波长。2、标明形成干涉的对应的相邻各最小点读数：（mm） 图18迈克尔逊干涉实验设备及仪表连接和安装图实验七：利用微波衰减测量介质的湿度和厚度实验性质：设计性 实验级别：必

22、做开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2一、实验目的：（） 了解被测量的物质所用波为TEM波，TEM波产生的条件。（） 相移常数和衰减常数测量方法（） 湿度、厚度测量方法二、测量基本原理 微波测湿基本原理是：测湿样品通常是某中介质和水的混合物，其中复合介电常数和某种物质（脱水物质）的介电常数之间。在频率130GHZ时，常温下水的介电常数为3077，损耗角正切tan为0.170.12，而大多数绝干物质的介电常数为15，损耗角正切tan为0.0010.05。因此，在微波阶段，水的介电常数和损耗角正切tan比大多数脱水物质高的多。测湿样品中含水量（湿度）的少量变化将导致其复合介电常数的巨大变化，因

23、此，根据被测湿样品介电常数的大小，便可确定其含水量的大小。测量时通常不是直接测量介质的复合介电常数，而是测量微波通过介质时的衰减常数和相移常数或相移量或谐振频率来间接测的。利用迈克而逊原理可以测量电磁波在介质中的相移系数，介质中的电磁波长和介质的介电常数及介质板的厚度。图19 为介质湿度及介质板的厚度测量的原理图。从发射喇叭发出的一列电磁波，经过与之传播方向成45度的分波板反射形成发射波，反射波再经过金属板Pr1垂直反射回来到达接收喇叭；另一列波经分波板折射后，到达金属板Pr2 ，再经过金属板Pr2垂直反射回来，经分波板再次反射也到达接收喇叭。若固定金属板Pr1 ，移动金属板Pr2 ，当两列波

24、的波程差满足一定关系时，这两列同频率的电磁波将发生干涉。设两列干涉结果在接收喇叭输出指示中合成振幅是最小点，这时紧贴金属板Pr1 插入介质板（设厚度为d），则第一列波将引起一个相移变化量，表示为：2（介 0）d其中：介=2/介 介质中的相移系数0=2/0 真空中的相移系数0 真空中的电磁波波长介 介质中的电磁波波长由于介质板的插入造成的相移影响，使两列波合成振幅在原空间各点不在是最小，反映到接收喇叭输出指示中也不同是最小值。为了使合成波振幅在接收系统输出指示仍为最小（或最大），必须使第二列波也造成一个相应的相移变化量。这个相移变化量可由移动金属板Pr2 来实现。设移动金属板Pr2 移动L后合成

25、振幅即会到最小值，则相移变化量应满足下列关系：02L= 2（介 0）d介=0 （1+L/d） （71）因为：0=2/0 介=2/介 介=0/（1+L/d） （72）又因为：0= 介= 则有：=（1+L/d）2 （73）由此可见，在已知介质厚度d的情况后，测出可移动金属板插入介质板前后位移变化量L，便可根据（71）式、（72）式、（73）式确定电磁波在介质中的相移系数介，电磁波在介质中的波长介及介质板的介电常数。根据介质板的介电常数便可判明介质板的湿度（需要一个与湿度对照表）。换同种材料未知厚度的介质板，测出可移动金属板插入介质板前后位移变化量L，根据式（73）便可测出介质板的厚度d。三、 实验内容和实验步骤1） 用迈克尔逊干涉原理测出电磁波在真空中的波长0、0，记入下表172） 插入介质后各参量的测量值，记入下表18表17 在真空中测量的波长0、四、 测量各参量及其湿度、厚度所用仪表和设备见表19五、实验报告要求完成表17、18，重复测量不少于3次。计算各参量值。表18 在介质测量的波长0、表19 测量各参量及其湿度、厚度所用仪表和设备 27