宁夏石嘴山市2018届高三数学9月月考试题理

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1、宁夏石嘴山市2018届高三数学9月月考试题 理宁夏石嘴山市2018届高三数学9月月考试题理第I卷选择强一.选择题本大遁其134诵，取渥5分，在则整出的四个选项中，只有一项显符之逋口要求的.，1,设算合金中CXA(-Wj“5山CglDg)2.下列说法正确的是(b)A.*,WR,次XT的否定是FxeR.使d(F2.若it+F=3Q,匹旦),则工=2或yHlC. “/*瓦恒成立”等价于*(P+A)Q(拉h(1=卜小卜则工的共匏复数时应的点位于S)M第一鬃限 B.第二聚限二第三象限 口.第四象果7sind3sin(+a)4.sin(K-a)+0Sa则由=(4)5一若AXBC昨条通才，b,u陛g#力:*

2、GjG=7W，m心乂B0cLk一定是阴角三角形机一定是M鱼三鱼黑C.一立是钝第三篇形D.可晓税鱼三角形，也可随钝篇三角形i.Z*出*5x向的图象同左平移口汴单位长度后杼胃到的图量美干y轴前检侧卬的晨上值也b)C；D-7.若$工J；松马寸步马可；一女岫“岛的大小关系例6)4产冬k&Bk$土产金C,面(51寸D晶1).(1)若函数f(x)的图象在x=1处的切线斜率为-1,求该切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若函数f(x)在区间1,e上的最小值是2,求a的值.21 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2lnx。(1)求函数f(x)的最大值；(2)若函数f(x)与g(x)=x+错误！

3、有相同极求实数a的值；若对于？x1,xzC错误！，不等式f(x1)g(x2)1).(1)若函数f(x)的图象在x=1处的切线斜率为-1,求该工切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若函数f(x)在区间1,e上的最小值是2,求a的值.【解答】解：(1)由f(x)=lnx+件j,由切线斜率为-1,得1-a=-1,解得：a=2,则f(1)=2,二.函数f(x)在x=1处的切线方程是y-2=-(x-1)即x+y-3=0,故与两坐标轴围成的三角形的面积为：x3x3号；(2)由(1)知，f Ivave时，在区间1,a上有f(x)0,函数f(x)在区间(a,e上单调递增,f(x)的最小值是f(a)=lna

4、+1,由lna+1=2得:a=e与Ivave矛盾，a=e时,f(x)w0,f(x)在1,e上递减，f(x)的最小值是f(e)=2,符合题意；ae时，显然f(x)在区间1,e上递减，最小值是f(e)=1+旦2,与最小值是2矛盾；e综上，a=e.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2lnx.(1)求函数f(x)的最大值；(2)若函数f(x)与g(x)=x+错误！有相同极值点，求实数a的值；若对于？x1,xzC错误！，不等式f(x1)g(x2)0),x,f(x)0f(x)0由得0x1;由得x1。x0x0.f(x)在(0,1)上为增函数，在(1,+0)上为减函数.二函数 f (x)的最大

5、值为 f (1) = 1。.。.。O O . OOOOOOOOOOOO.4分(2) g(x)=*+错误！，4(x)=1错误！.由(1)知，x=1是函数f(x)的极值点.又函数f(x)与g(x)=x+错误！有相同极值点，x=1是函数g(x)的极值点.g(1)=1r-a=0,解得a=1.经检验，当a=1时，函数g(x)取到极小值，符合题意.。.。.。6分:f(错误！)=错误！一2,f(1)=1,f(3)=-9+21n3,9+2ln3一错误！一2一1,即f(3)f(错误！)f(1),?XiC错误!,f(Xi)min=f(3)=9+2ln3,f(Xi)max=f(1)=-1。由知g(x)=x+7，g(

6、x)=1错误！.x故g(x)在错误！时，g(x)0；故g（x）在错误！上为减函数，在（1,3上为增函数.- g（错误！）=e+错误！，g（1）=2,g（3）=3+错误！=错误！，而2e+错误！错误！，g（1）g（错误！）g（3）.，？X2C错误！，g（X2）min=g（1）=r2,g（X2）max=g（3）=错误！.当k10,即k1时，对于？X1,X2C错误！，不等式f（X1）g（X2）f（X1）-g（X2）maX?kf（X1）g（X2）max+1.- f（X1）g（X2）wf（1）g（1）=-1-2=-3,.k3+1=2,又=k1,，k1o当k-10,即k1时，对于？X1,X2C错误！，不等

7、式f（X1）g（X2）1恒成立k1?k-Kf（X1）-g（X2）min?kf（3）-g（3）=9+2ln3错误！=错误！+2ln3,k错误！+2ln3。又k1,k-错误！+2ln3.综上，所求的实数k的取值范围为错误！U（1,+8）.。.12分22.（本题满分12分）选彳%44:坐标系与参数方程在直角坐标系XOy中，以原点O为极点，X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.X4cost,x8cos,已知曲线C1：,（t为参数），C2:（为参数）。y3sint,y3sin,Q为C2上的动点，求PQ中点M至U直线C3:cos2sin2 X 1,C2 :一64（I）化C1,C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（II）若C1上的点P对应的参数为t12距离的最小值。22。解:(I)Ci：(x4)2(y3)2G为圆心是（4,3）,半径是1的圆。C2为中心是坐标原点，焦点在X轴上，长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆。一-6分（n）当t时，P（4,4）,Q（8cos,3sin），故M（24cos,23sin）,22G为直线x2y70,-9分M到C3的距离d争4cos3sin131从而当cos4.一，sin5d取得最小值8、55宁夏石嘴山市2018 届高三数学 9 月月考试题 理10分11