中英文对照表

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1、中英文对照表（按笔画排列）一画映射 one to one mapping一阶（全）微分形式不变性（ total） differential form invariance of first order一致连续性 uniform continuity致连续 （的）uniformly con ti nu ous一致连续性定理 uniform continuity theorem一致收敛 un iform con verge nee一致收敛的 uniformly con verge nt一致收敛函数序歹 U uniformly con verge nt seque nee of functions致

2、有界的 uniformly bounded一致有界原理 uniform boun ded ness prin ciple一致有界定理 uniform boun ded ness theorem一致有界函数序歹 U uniformly boun ded seque nee of functions一致有界级数 uniformly boun ded series 一致有界集 uniformly bounded set二画二元函数 bi nary fun ctio n二阶导数 second derivative二重极限 double limit几何级数 geometric series二画三角函数

3、trigonometric function 三角 函数表 trigonometric table 三角不等式 tria ngle in equality 三角级数 trigonometric series 下极限 lower limit ; inferior limit 下禾口 lower sum 下限 lower limit ； lower edge 下界 lower bound 下类 lower class 下积分 lower integral 下确界 infimum ; greatest lower bound 上极限 upper limit ; superior limit 上禾口

4、upper sum 上限 upper limit ; upper edge 上界 upper bound 上类 upper class 上积分 upper integral 上确界 supremum ; least upper bound 子集 subset 子序歹U subsequenee四画开区间 open interval 开覆盖 open cover 开集 open set 开域 open domain; open region 无穷大 infinitely great; infinity 无穷大的阶 order of infinity 无穷大量 infinitely largequa

5、ntity 无穷小 infinitesimal 无穷小的阶 order of infinitesimals 无穷小等价 infin itesimals equivale nee 无穷小数歹 U infinitesimal sequenee of number 无穷限反常积分 infin ite limit improper in tegral无穷积分 infinite integral 无穷级数 infinite series 无限开覆盖infinite open cover 无限区间 infinite interval 无限区域 infinite region 无限维的 infinite d

6、imensional 无界函数 unbounded funetion 无界集 unbounded set 无理数 irrational number 不可导 underivativity 不连续点 disc on ti nu ous point; point of disc on ti nuity 不 定积分 indefinite integral 不定式 in determi nate expressi on 不动点原理 fixed point principle 区间 interval区间套 nested intervals区间套定理 nested intervals theorem 比较

7、原贝 U comparison principle 比较法 relative method 切线方程 tangential equation 中间变量 in termediate variable 中值公式 mean value formula 中值定理 mean value theorem 内函数 interior function 内点 interior point 内音 B interior牛顿-莱布尼茨公式 Newto n-Leib niz formula牛顿切线法 Newt on tangents method反三角函数 an ti-trigo no metric fun cti o

8、n; in verse trigo no metric fun cti on; in verse circularfun ctio n反函数 in verse fun cti on反函数定理 in verse function theorem反常积分 improper integral介值性定理 in termediate value theorem; locati on prin ciple分戈 U partition分段连续性 piecewise continuity分段连续函数 piecewise continuous function分部积分法 integration by parts

9、分部求和公式 summation by parts formula分割 subdividing; segmentation; excision; section分量函数 component function区域 region; domain 切平面 tangent plane切点 point of con tact; point of tangency双曲抛物面 hyperbolic paraboloid 双纽线 lemniscate双侧曲面 two sided surface方向导数 directional derivative方令B域 square neighborhood贝塞尔不等式 B

10、essel in equality贝塔函数！： function五画正无穷大plus infinity可去间断点 removable discontinuous point可求长的rectifiable可求长性 rectifiability可求积性squarability可导 derivable可积 integrable可微 differentiable可微函数 differentiable function左导数 left derivative左令B域 left neighborhood左极限 left limit; limit on the left左连续 left continuous;

11、 continuous on the left右导数 right derivative右令域 right neighborhood右极限 right limit; limit on the right右连续 right continuous; continuous on the right凸函数 con vex function凸区域 con vex region归结原贝 U resolution principle凹函数 con cave functioncon cave regionouter productouter functionouter pointexterior differe

12、ntiation半开半闭区间 half open half closed in terval发散 diverge nee对数求导法 logarithm derivation method对数函数 logarithmic function对数螺线 logarithmic spiral平面点歹 U plane point range平面点集 plane point set正交 orthogonal正交函数系 system of orthogonal functions正弦级数sine series正项级数 positive term series右手法贝 U right-hand rule边界 b

13、oundary发散 diverge nee六画有上界函数 upper bounded function有下界函数 lower bound function有限开覆盖 finite open cover有限维的 finite dimensional有限区间 finite interval有限增量公式fin ite in creme nt formula有限覆盖定理 finite cover theorem有界函数 bounded function有界点集 bounded set of points有界集 bounded set有界数歹 U bounded number sequenee有理函数

14、rational function有理数 rational 有势场 potential field存在域 domain of existenee达布下禾口 Darboux lower sum达布上禾 口 Darboux upper sum达布禾 口 Darboux sum光滑曲线smooth curvecurved trapezoidcurvature曲率半径 radius of curvature曲率圆 circle of curvaturecurvature form曲线的曲率 curvature of a curvecurvature tensor curvature vector曲顶柱

15、体 curved cylinder同阶无穷大量 infin itely large qua ntity of the same orderdependent variable同阶无穷小量 infin itesimals qua ntity of the same order 因变量independent variable自变量增量 in creme nt of in depe ndent variable全序 total order负无穷大 minus infinity闭区间 closed interval闭 区间套 nested closed intervals闭域 closed regio

16、n; closed domain闭集 closed set导函数 derived function导数 derivative导数极限定理 limit of derivative theorem收敛 con verge收敛区间 con verge nee in terval; in terval of con verge nee收敛半径 con verge nee radius收敛准贝 U con verge nee criteri on收敛点 point of con verge nee收敛域 con verge nee doma in; con verge nee region向量vecto

17、r向量场 vector field向量函数 vector function交错级数 alternating series压缩映射原理 contracting mapp ing prin ciple全微分 total differential全微分方程 total differential equation; exact differential equation全增量 total in creme nt优级数 majorizing series优级数判另 U 法 majorizing series discriminance达朗贝尔判别法 DAlemberts ratio test七画麦克劳林

18、公式 Maclauri n formula严格凸函数 strictly convex function严格凹函数 strictly con cave function严格单调函数 strictly monotonic function极大值 maximum value极小值 minimum value极值 extreme value极值点 extreme point极坐标变换 polar coord inates transformation极限limit连续 continuous连续函数 continuous function连通性 connectivity; connectedness连续

19、可微性 continuous differentiability抛物线法 parabola formula令令域 neighborhood狄利克雷判别法Dirichlet pri nciple; Dirichlet criterion狄利克雷函数 Dirichlet fun ction条件收敛 con diti onal con verge nee条件极值 extremum with a condition间断点 discontinuous point初始条件 initial condition初等函数 elementary function局部有界性 local boundedness局部保

20、号性 local sign-preserving局部利普希茨条件local Lipschitz con diti on阿基米德有序域 Archimedically ordered field阿基米德性 Archimedean余项 remainder term余弦函数 cosine function余集 complementary set含参量积分 integral with parameter含参量反常积分 improper in tegral with parameter阿贝尔引理 Abel lemma 阿贝尔判别法 Abel criterion 阿贝尔定理 Abel theorem 阿贝尔

21、变换 Abel transformation八画奇函数 odd function偶函数 even function拐/点 inflection point; point of inflection拉格朗 日公式 Lagra nge formula拉格朗日余项 Lagra nge remain der term; Lagra nge residual term拉格朗日乘数法 Lagra nge multiplicator method拉格朗日函数 Lagra nge fun cti on拉贝判另fj法 Raabe criterion非正常下确界 imprope门n fimum非正常上确界 imp

22、roper supremum非正常极限 improper limit垂直渐近线 vertical asymptote周期函数 periodic function周期曲线 periodic curves变下限的定积分 defi nite in tegral of variable lower limit变上限的定积分 defi nite in tegral of variable upper limit变化率 rate of change变换 transformation单侧导数 one sided derivative单侧极限 one sided limit单侧曲面 one sided sur

23、face单值对应 single valued correspondence单值函数 single valued function单调有界定理 monotonic boun ded theorem单调函数 monotonic function 单调数歹 Umonotonic number sequenee单连通区域 simply connected region 单射 injective mapping定义域domain 定积分 definite integral直积 direct product直径 diameter函数行歹U式 functional determinant; jacobian

24、 位势函数 potential function法平面 normal plane法线 normal line孤立点 isolated pointZ 田度 fineness空心令B域 hollow neighborhood禾 口函数 summable function欧拉公式Euler formula欧拉积分 Euler integral九画 弧长 length of arc弧微分 arc differential柯西判别法柯西中值定理 Cauchy mean value theorem; mean value theorem of CauchyCauchy attribute柯西准则 Cauc

25、hy criterion指数函数 exponential function映射 mapping矩形法 rectangle method复合函数 composite function复连通区域 complex connected region待定系数法 undetermined coefficient method差商 differenee quotient逆映射 in verse mapp ing逆变换 in verse tran sformatio n面积area面积元素 element of area绝对收敛 absolute con verge nee绝对值 absolute value

26、柱面坐标变换 cylinder coord inates transformation显函数 explicit function泰勒公式 Taylor formula泰勒级数Taylor series泰勒展开式 Taylor expansion界点 boundary point十画费马定理 Fermat theorem根的存在定理 existenee theorem of root原函数 primitive function原像 preimage; primary image振幅 amplitude换元积分法 integration by substitution致密性定理 compactne

27、ss theorem积分区间 integral interval积分曲线 integral curve积分禾口 integral sum积分变量 integral variable积分型余项 integral residual term积分常数 integration constant积分中值定理 integral mean value theorem值域range高阶无穷小量 infin itesimals qua ntity of the higher order高阶导数 higher order derivative高阶微分 higher order differential递增数歹 U

28、 increasing number sequenee递减数歹 U decreasing number sequenee被积函数integrand高斯公式Gauss formula调禾口 harmonic调和级数 harmonic series部分和 partial sum音 B 分和序歹 U sequenee of partial sums音 B 分和函数歹 U function seque nee of partial sums逐项微分 differentiation term by term逐项积分 integration term by term逐项地 in terms by term

29、s通项 general term通项公式 the formula of gen eral term圆令B域 circular neighborhood格林公式Green theorem根式判另 U 法 radical criterionH画基本初等函数 fun dame ntal eleme ntary fun ctio n 基本周期 fun dame ntal period梯形法 trapezoidal rule常量函数 constant function符号函数 sign functional斜渐近线 oblique asymptote渐近线 asymptote减函数 decreasing

30、 function像 image偏导函数 partial derivative偏导数 partial derivative偏增量 partial in creme nt隐函数 implicit function隐函数的存在性定理 existe nee theorem of implicit fun cti on混合偏导数 mixed partial derivative球坐标变换 spherical coord inates transformation梯度 gradient累次极限 repeated limit累次积分 repeated integral品巨离distanee十二画最大(小)

31、值定理 maximum ( minimum ) value theorem链式法则chain rule幕函数 power function超平面 hyperplane傅里叶系数 Fourier coefficient等价无穷小量equivale nt infin itesimals qua ntity等比级数 geometric series等值面 con tour surface等值矩阵 con tour matrix散度 diverge nee斯托克斯公式Stokes formula雅可比行歹U式 Jacobi determ inant雅可比矩阵Jacobi matrix十三画及以上瑕点

32、improper point瑕积分 improper integral跳跃间断点 jump disc on ti nu ous point稠密性denseness微分 differential微积分学基本定理 fun dame ntal theorem of calculus微商 differential coefficient; derivative微分中值定理 differential mean value theorem; mean value theorem of differential数歹 U number sequenee数车由 number axis截面面积 sectional area聚点 cluster point; accumulation point聚点定理 cluster point theorem; accumulation point theorem黑塞矩阵Hesse matrix模 module稳定点 stable point黎曼函数 Riemann function黎曼积分 Riemann integral黎曼禾口 Riemann sum土增函数 increasing function增量 in creme nt