111正弦定理学案

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1、顺德区容山中学_高一_年级_数学_学科活力课堂导学案课题 1.1.1正弦定理 学号： 姓名： 设计者：_陈燃会老师_ 审核者：师国源老师_ 日期：_2013年3月6日学习目标：1. 通过对直角三角形边角关系的研究，发现正弦定理，然后给出一般证明；2. 理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理；3. 能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。学习重点：理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理；学习难点：能简单应用正弦定理来求三角形的边或角.第一部分：个体自学1在RtABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，其中，则其边，角有如下关系： ， 2在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 3正弦定

2、理的常见变形有：（1）abc= sinAsinBsinC（2）设R为ABC外接圆的半径，则=2R（3）设R为ABC外接圆的半径，则 ， ，= a= ，b= ，c= （4）在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，面积为S，则S=提出疑惑疑惑点疑惑内容第二部分：合作探究探究：对于一般的三角形，等式还成立吗？.第三部分：展示分享例1、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，外接圆半径为r，求b和r的值。.例2、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若角解三角形及求这个三角形的面积。来例3: 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，（1） 求角A，B，C的度数（2） 求b的值。第四部分：巩固提升1、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则= ，外接圆的半径r= 来源:2、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知，求c的长。 3、等腰ABC中，顶角腰长AB=1，求底边长。4、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，解这个三角形导学（学习）反思：