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1、、选择题(单项选择，每小题sin(-11400)的值是()112.3.A4.5.6.5分，共60分)一2.32已知a,b为单位向量，则下列正确的是(a-b=0Bab=2a=2bC|a|-|b|=0设a=(k+1,2),b=(24,3k+3),若a与b共线，则k等于(3B0cos(350x)cos(550-x)-sin(350B-1-5x)sin(550_1)3或-5-x)的值是()D1函数y=3+sin22x的最小正周期是(有以下结论:(1)(2)a =(x1,x2)与b =(x2,y2)垂直的充要条件是Mx?丫佻=0;(3)(a b)2 -2a b;(4)x -2函数y=lg的图象可由函数
2、y=lgx的图象按向量 a = (2,-1)平移而得到。10其中错误的结论是(A(1) (2)7.三角形ABC中,)B (3) (4) _ C 3) _ |AC|=|BC|=1,|AB|=V2，则 Ab bc +cbB -1一 D (2) (4)CA的值是(D . 28.已知以=(-21、一一-3)、ON = (1, 1),点 P(X,2)在线段 MN的中垂线上,则x等于().A. -527C. 一29.在三角形 ABC 中，COS2ACOS2B 0是 B-A0 的()A 充分不必要条件C充要条件B 必要不充分条件D既不充分也不必要的条件若ab=ac,且a=0,则b=c;10.已知|a|=2,
3、|b|=1,a-Lb,若a+Kbtfa-九b的夹角日是某锐角三角形的最大角,且九0,则K的取值范围是(B - -2C -2：二 一-3 D：03311.在三角形 ABC中，已知sinA:sinB:sinC=2:3:4，且a+b=10,则向量AB在向量AC的投影是(12.把函数y=J3cosxsinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是()2二5二ABC-D-二、填空题(每小题6分，共24分)一，4一13.已知cosa=-一，且a是弟二象限的角，则tan2a=.515.已知三角形abc中,AB=a,AC=b,aeo,s&bc=15,6|=316|=5,4则a与b的夹角是
4、.16.给出下列8种图象的变换方法：1(1) 将图象上所有点的横坐标缩短到原来的一倍(纵坐标不变)。2(2) 将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)；。(3) 将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)；。1,、一，、(4) 将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的-倍(横坐标不变)；。3(5) 将图象向左平移三个单位。3冗(6) 将图象向右平移二个单位。3(7) 将图象向左平移一个单位。6(8) 将图象向右平移个土单位。6n需要且只要用上述3种变换可由函数y=sinx的图象得到y=3sin(2x+)的图象，那么这33种变换正确的顺序是(填上一组正确的序号即可)高一数学下学期
5、数学试卷班级学号姓名、选择题(单项选择，每小题5分，共60分)123456789101112、填空题(每小题6分，共24分)13.14. 15.16.三解答题（共66分）17. （13分）已知sina=3,sin（a-P）=-4,（0a,0P工），求sinP的值.552218. （13分）已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为8,且tan（+8）=2北，（i）求ab的值；求|gbi的值。19. （13分）如图，某观测站C在城A的南偏西20口方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40）在C处测得距离C处31千米的公总上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D
6、二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？20. （13分）已知，x,y,zWR+,且x+y+z=1,求证Vx+JV+JZE3.22.（14分）在三角形ABC中，点D分BC之比为1:2,点E分BA分之比为2:1,设BC=a,BA=b。（1）设Ep=tEC,i式用a,b和实数t表示而;（2）试用a,b表示BP；.选择题DCDAD CBACC AD（3）在边AC上有F点，使得AC=5AF,求证：B,P,F三点共线。7 .AABC为等腰直角三角形，且AC_LBC,133 (x 1) 4 V = 0 ,228 .M(-2,-3),N(1,1),中点为Q(2,-1).丽G=(1,1)-(-2,-3)
7、=(3,4),小=(x，2)一(2,-1)=(x+2,|)9. cos2 A : cos2B ：=10. 60 9 a二kn,当k=1时，a=666二、填空题2413. 14.8v1215.150716.方案一：(5)(1)(3)或(3)(5)或(5)(3)(1)方案二：(1)(7)(3)或(3)(1)(7)或(1)(3)(7)三、解答题17.解：:0ct又sin(：R冗P24-,sin;5.cos(_i-1)=3,cos：=52=354ji218.解：tan=tan（一十日）一一445=33554(-3=1513分tan()-1n1tan(1)又03180.1-60L。.1ab=abcose
8、=2父3父=32b1（2）如图|a-b|+b-2a|bcos6=4+9-2/2/3M1=7a-b=v713分19.解：在ABCD中，CD=21,BD=20,BC=31,由余弦定理得：4.7所以sinBDC=.1一cosBDC=7在&ACD中，CD=21,/CAD=20+401=60口,sin/ACD=sin(/BDC60)=sin/BDCcos60-cosBDCsin6053门八.9分14CDsinACD由正弦定理得AD=sinCAD5.32=15 （千米）.所以此车距城 A有15千米.13分143220.证明：要证jx+jy+zwj3,只需证x+y+z+2(Jxy+Jxz+yyz)3,3分只
9、需证柄+v,xz+jyz2xz,y+z之2jyz,9分1-2(x+y+z)之2(xy+$xz+A/ryz),/xy+xzz+4ryz1成立.jx十jy+jzwj3.13分222V21.由题息BE=BA=bEC=EB+BC=ab2分333二BP=BE+EP=BE+tEC=2b+t(a-与)=ta+2(1-t)b333一1-1-1-(2)设DP=kDA,由BD=BC=a,DA=DB+BA=b-a3331 一一1-1-1-2 BP=BD+DP=a+k(ba)=(1k)a+kb6分333由、得，ta2(1t)b= 1，一 一.(3)由 AC =BC -BA =a -b ,得 AF =AC =(a -b) 11 分55(1一k)akb33，11t=(1k)t=_4一 7 . 一 一二BF 二一BP ,即BF与BP共线，解得S4(1T)=kk=3.7二1一4七:BP=a+-b9分77又BF与BP有公共点B，;B,P,F三点共线。14分13分
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