注册暖通设备工程师专业基础考试公式大全

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1、2.1平壁稳态导热传热学1)第一类边界条件:1、温度分布：ttw1tw1tw2x；第1章传热基本概念1、温度梯度：gradtnk,fm,指向温度升高的方向；n2、傅立叶定津热流密度qgradtW/m23、导热系数：q-W/mkgradt4、热扩散系数（导温系数）：a_m2,s,表征物体被加c,热或冷却时，物体温度趋于均匀一致的能力。2、热流密度：qtw1tw2tw1tw2；3、热流量：AqAtw1tw24、2)2、多层平壁热流密度:第三类边界条件:热流密度：q二多层平壁热流密度:tw1twn1qn；tf1tf21-htf1tf21i1一瓦第2章稳态导热2.0导热方程与边界条件2.2圆筒壁稳态导

2、热1)第一类边界条件:1）导热常微分方程：tc_tttqvxxyyzzt2t-aY2t-yr2tT上c2、3、温度分布:热流密度:热流量:qltw1tw1lndd1,d9ln.2d1tw1tw.1d2；ln_22d1qlltw1tw2*d7；ln-2）边界条件：第一类：已知任意时刻物体边界上的温度值：tstw；第二类：已知任意时刻物体边界上的热流密度：qsqw;第三类：已知边界周围物体的温度tf和表面传热系数h,即tqshtstf;n4、2)d1多层圆筒热流密度:第三类边界条件:热流密度：qtw1twn1.-1d7，ln_212lid1tf1tf2l-1,d21-ln-h1d12d1h2d22

3、、多层圆筒热流密度:tf1tf2n-1d1-lnq111dl12idih2d22.3临界热绝缘直径1、非稳态导热中的两个准则傅里叶准则：Fo雪。当Foo.2时，过余温度随时间单位管长总热阻:线性变化，瞬态温度变化进行正常情况阶段。Rti1、温度分布:t tf ch ml xhU一 ,m 一0 to tf ch ml A2、肋端温度（过余温度）oto tf ch ml11d,1d*1in_2inh1。2142usd2h2dxdxdc2-JnLxh2dcd2时，有散热作用;dcd2时，有保温作用；2.4肋片传热毕渥准则：Bi上,数值大小直接影响物体内温度分布情况。当Bi，意味着对流换热热阻趋于o,

4、壁表面温度几乎从开始立即达到流体温度；当Bio，意味着物体导热热阻趋于o,温度分布应超于均匀一致。Bi准则越小，内部温度越趋于一致。当Bi0.3,无环流，可按无限空间计算；两壁温差和高度都很小，使Gr2000,则无流动，可按纯导热计算。(2)水平夹层：此时自然对流只发生在热面在下的情况。对气体，Gr1700后出现蜂窝状分布的环流；Gr=50000后呈现无序的紊流。(3)倾斜夹层Gr/Re2可作为判断自由流动影响程度的准则，体现了浮升力与惯性力的相对大小。一般，当0.1时，则不能忽略自然对流的影响；当10时，则可按纯自然对流处理。第7章凝结与沸腾换热凝结分为膜状凝结和珠状凝结。进行。珠状比膜状凝

5、结的传热性能好。对水平管，一般均匀层流状态。对垂直壁，上部为层流，随膜液向下流动，Re增大，在Re1800后转变为紊流，整个壁面的平均表面传热系数应按加权平均计算。多根管的水平管束，上排的凝液会流到下排管上，使下排管凝液膜加厚，传热效果降低。影响膜状凝结换热因素：蒸气中含微量不凝气体，对换热影响很大；含润滑油；Re数低时，表面粗糙使膜增厚，传热性能降低。增强凝结换热措施措施：减薄凝液膜厚度，加速排液。1)垂直壁层流膜状凝结2g3r,4hgx4xtstw2314gr1 sw2 3gr1.13ltstw凝结准则：Coh层流膜状凝结换热(30Rec1800);紊流膜状凝结换热(Rec1800)；du

6、4hlttemswr垂直管：Co1.76Re/3；最小时;1水平管：Co1.51Re1/;eRa u858凝结准则Co为无量纲数群，也称为修正Nu准则，其大小反映凝结换热的强弱。2）垂直壁层紊流膜状凝结3）水平管外壁水平管由于管径较小，不会出现紊流膜状凝结，只有层流膜状凝结。形成稳定的汽膜层，传热回升，称稳定膜态沸腾。形成气泡核的基本动力：沸腾温差表面传热系数下一层管比上一层管小。2314平均传热系数：hd0.725_2dtstwCo1.51Re13c气泡最小半径：Rmin,c,2.330.15h0.122tp2Tsrvt水平管簇冷凝器大多数由管束组成。一般用Nd代替上式的do50h0.771

7、，当L50时，上2,故横管传热系4dd4数比竖管要大，故冷凝器都设计成卧式。7.2沸腾换热饱和沸腾过程：过热度小，无沸腾，为自然对流换热；过热度升高，换热强烈，称核态沸腾；生成气泡过多，开始覆盖加热面形成气膜，传热恶化，气膜第8章辐射传热8.1热辐射基本概念吸收、反射和透射：GGGG1单色辐射：1黑体：1；白体1；透明体：1把波长在0.1100四的电磁波称为热射线。它在介质中的传播速度等于光速。在真空中可以传播。凡温度大于0K的物体不容易开裂，称过渡沸腾（或膜态沸腾），持续到热流密度为都会发射热射线。黑体：全吸收；白体：全反射；透明体：全C5,Eb_c1_W：m2me41透射。维恩位移定律：m

8、axT2897.6mK辐射强度，是指对某给定方向，在垂直于该方向的单位投影面8.3斯蒂芬-波尔兹曼定律积上，在单位时间、单位立体角内所发射的全波长能量，符号4EbEbdxbT4Cb工为L,单位W；m2sr,也称定向辐射强度。o100黑体辐射常数：b5.67108W/m2K4辐射力，是指物体在单位时间内单位表面积向半球空间所发射黑体辐射系数：Cb5.67W；m2K4的全波长能量，以E表示,W/irf。8.4兰贝特余弦定律黑体的单色辐射力随温度升高而增大，随温度升高最大单色辐兰贝特定律表述1：黑体表面具有漫反射性质，即：射力向短波方向移动。黑体辐射力EbbT4,与绝对温度四次方成正比，12n，兰贝

9、特定律表述2,即余弦定律：b5.67108W/m2K4。EICOSInCOSEnCOS设表面为漫辐射表面，则定向辐射强度与方向无关。在与法线EI漫辐射表面，辐射力是任意方向辐射强度的倍。成角方向的定向辐射力按余弦规律变化，法向的定向辐射力8.5基尔霍夫定律最大。实际物体的单色辐射力随波长和温度的变化是不规则实际物体的辐射力与同等温度下黑体的辐射力之比称为该物的。体的发射率（或黑度）。即发射率E,；Eb。实际物体在红外波段内可近似地作为灰体。4T4在热平衡条件下，物体的定向单色发射率等于它的定向单色吸EEbbTCb而收比。旦A0EbEb0Ebd如果表面不仅是漫辐射，而且是灰体，则辐射性质与方向、

10、波灰体是指物体单色辐射能力与同温度黑体单色辐射力随波长长都无关，发射率等于吸收比。的变化曲线相似，或单色发射率不随波长变化的物体。8.2普朗克定律,T,T黑体单色发射力耳有效辐射：J 耳 G 41 G12在热平衡条件下，表面单色定向发射率等于它的单色定向吸收率。第9章辐射换热计算9.1角系数：角系数：有两个表面，编号为1和2,其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数”,2是表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。角系数应用的限制条件，即漫射面、等温、物性均匀。角系数的性质：1）互换性：AXiAjXj,i；n2）完整性：AiXi,j1i12,3,nj13）分斛性：A1X12A

11、1aX1a,2A1bX1b,2三表面封闭系统：x12l1l2l31,22l1无限长表面角系数：X交叉线之和不交叉线之和bc+adab-cd1,22表面a1的断面长度2ab9.2灰体面间的辐射传热投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有EbJEbJR-AR1A一称为表面A的辐射热阻，又称表面热阻，表面发射率越大，表面热阻越小，黑表面表面热阻为0组成封闭腔两灰体表面辐射换热计算:Eb1Eb2111272平行无限大灰体表面辐射换热计算:AEb1Eb212工1一112空腔与内包壁面表面辐射换热计算:A,Eb1Eb21211A111I

12、1A22A2A1且2值较大，上式化简为：121A2Eb1Eb29.3气体辐射1）气体辐射的特点：（1）气体辐射和吸收具有明显的选择性；（2）气体辐射和吸收在整个容器中进行，强度逐渐减弱2）气体吸收定律效辐射J。包括了自身的发射辐射E和反射车S射G气体吸收定律也叫布格尔定律，即:K sI s I ,0etttm1-lnt气体吸收与气体性质、压力、温度及射线波长有关。负号表明能效：换热器的实际传热量与最大可能的传热量之比，反映辐射强度随气体层厚度增加而减弱。单色辐射强度穿过气体层了换热器冷热流体进口温度差”的利用率。时按指数规律减弱。冷流体:太阳辐射能99%集中在0.2-3 nm范围内。通常希望在

13、3(j.m以下太阳辐射的单色吸收比尽量大,3町以上的则尽量小。热流体:ti titt2普通玻璃可透过3(im以下射线，3(im以上的长波基本不透传热单元数:kANTU Cmin过，温室效应”。沸腾和凝结时,Cmin-Cmax 0，顺流、逆流及其他所有流动方3)气体的发射率和吸收率式的都相同,为:气体的发射率是表面的辐射特性，吸收率是容积的辐射特性。(1)气体单色吸收率和发射率:Kps1e(2)气体的吸收率gg气体辐射具有选择性，不能当灰体对待。影响气体发射率的因素:气体温度;射线平均行程与气体分压的乘积;气体分压与气体所处的总压。第10章传热和换热器对数平均温差:常见相识准则数及其物理意义准则

14、名称表达式物理意义傅立叶准则aFor非稳态过程无量纲时间，表征非稳态过程进行深度。毕渥准则hlBi_固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比，为固体内部导热热阻。努谢尔特准则hlNu_表征壁面法向无量纲过余温度梯度的大小，反映对流换热的强弱。为流体内部导热热阻。普朗特准则Pr_cP,acP又称物性准则，反映流体动量传递能力与热量传递能力的相对大小，表现对流物性对换热影响。雷诺准则-ululRe_1表征流体受迫运动时惯性力与粘性力的相对比值，其大小反映了流态对换热影响。格拉晓夫准则cgtl3Gr表征流体自然对流流动时浮升力与粘性力的对比值，其大小反映了自然对流流态对换热的影响。凝结准则3213gCo

15、h2无量纲数群，也称为修正Nu准则，其大小反映凝结换热的强弱。斯坦登准则NuRehStPrCpu一种修正Nu数，视为流体实际的换热热流密度与流体可传递的最大热流密度之比。J因子jStPr23无量纲表面传热系数摩擦系数wwCf-7u2无量纲表面切应力xxa、b、c、t工程流体力学及泵与风机yya、b、c、tzza、b、c、t3.1流体力学基础单位质量力:fm密度值：空气1.29（含流体力学）Fbm1000kgm3,一3kgm牛顿内摩擦定律:剪切力:水艮13600kgm3欧拉法是以流场为研究对象:时变加速度（当地加速度）：时间变化引起的加速度;位变加速度（迁移加速度）：空间变化引起的加速度;欧拉法

16、（非恒定流）：UxUxx、y、z、tUyUyx、y、z、tUzUzx、y、z、t内摩擦力：Tdy动力粘度:液体:气体:P完全气体状态万程：-RTdu犷欧拉法（恒定流）UxUxx、y、zUyUyx、y、zUzUzxyz2、恒定元流能量方程流线：士巴士UxUyUz连续性方程：MA,2V2A2流体能量方程（伯努利方程）P1P22gZ22g压缩系数：1dV*m2/NVdp膨胀系数：1dV1dVVdTIKdTZ:位置水头;上：压强水头;1、描述流体运动的方法：拉格朗日法（以单个质点为对象）U2:流速水头;2gHp-Z：测压管水头;_2p_u2.HtZ_：总水头;2实际流体能量方程：2p1Zi2gp2Z2

17、2u2h西h123、恒定总流能量方程单位重量流体能量方程:2巴乙且12g2p2z2V2h62-2g卜2动能修正系数：u3dA一5分布较均匀的流动v3A通常取1.0。气体能量方程：2ViP1-aZ2ZiP2Z22V2n-2-p12几何相似长度比尺：l12P-j，Pm11m12mI2面积比尺：A1PL2113体积比尺：V1Pr31m运动相似：速度比尺：v%112PVpumu2m1.05:1.1t1时间比尺：tip1Pumi1mmpv动力相似：TpGPPp1PTmP匚两断面高度相差不大时：P1 J P2 Z25P比托管测流速：u2gHgh4、恒定总流动量方程FQ2V21Y-动量修正系数水垂直喷射平板

18、受力：FQv动力相似是运动相似的保证惯性力（I）:Fil2v2；粘性力（T）:Fvlv;重力（G）:Fggl3压力（P）:FpPl2雷诺数：ReY；FvF.v2弗诺得数：Fr下Fggl欧拉数：EuFPFiP-v23.2 相似原理与因次分析1、相似原理3.3 流动阻力和能量损失1、流动阻力与能量损失管路能量损失:hfhm；沿程水头损失:hflv2d国；局部水头损失:hmv22、层流与紊流粘性切应力（牛顿内摩擦定律）：f，；dydu粘性力：TA_;惯性切应力（雷诺力）：-uxu;圆管紊流断面流速分布是对数型的。6、沿程阻力的计算对于圆管:（d:直径;R:水力半径）层流：Revd20002300vR

19、ReR_500575紊流：Revd20002300vRReR_5005753、均匀流方程壁面切应力:r0hfr0水力坡度：JhfT4、圆管层流管内流速分布:J2r04最大流速:umaxgJ2丁0-gid216平均流速:1ugJ2umax-2gJ.032Ld；沿程损失:hfJl32vl-gd264lv2Red2g目沿程阻力系数的变化：层流区：fiReReRe2000临界过渡区：f2ReRe2000Re4000紊流光滑区：f3ReRe4000紊流过渡区：f4Re,kdv1.75紊流粗糙区：f5kdv27、非圆管的沿程损失A水力半径：R圆管：R;沿程阻力系数:64Re5、圆管紊流当量直径：de4R2

20、、管路串、并联计算8、局部损失串联:突然扩大管:流量:QiQ2Q32,MV2hm-2gAi瓦2吃12gA2A2g阻抗:S3并联:突然缩小管:hm0.51士AV2为阻抗:流量:QQ：Q31.1.1S1S2S33.4管路计算3、孔口管嘴管道流动1、管路计算1)孔口流:对于液体:出口流速:Vc.2gH0;y2流速系数:0.97（收缩断面e2处）；收缩系数:管路阻抗:Sh对于气体:8l.d管路阻抗:SP水泵:输入水头:HiQ2ShQ2A0.64A8Ld2dT?流量系数:0.622)管嘴流:出口流速:J2gH0；LQ2SHQ2l8_d2d4也ShQ2;最大真空高度：hv7：8.5mSpQ2流速系数:收缩

21、系数:流量系数:0.82;0.82管嘴正常出流条件:H09m,L3:4d结论：VbVc,Q弘Q1f4、明渠恒定流恒定流，流量沿程不变;缓流：障碍物的影响能向上游传播的明渠流动形态；急流：障碍物的影响不能向上游传播的明渠流动形态。1）梯形断面水力要素:水面宽：Bb2mh；过水断面积：Abmhh；湿周：b2h,LT；,.一A水力半径：R2）圆断面水力要素：充满角：sin2；4，d2过水断面积：Asin8湿周：-;2Adsin水力半径：R-143）明渠均匀流的发生条件：长直渠道；顺坡，坡度沿程不变；粗糙系数n沿程不变；沿程无局部干扰。明渠均匀流水力特征：沿程过流断面的水深、流量、断面平均流速、均流速

22、均不变；渠底坡度与水利坡度相等，即J=i。4）谢才公式谢才公式：vCRJCRi116曼宁公式：C-R,n（粗糙系数）n流量：QAvAc%R?-R23i12n对于圆断面：0.93时有Qmax0.85时有Vmax5）渗流孔隙率：nvA1vA渗流流速：uun,uuAAP渗流重要特点：HHpZ一；g过流断面平达西定律（渗流线性定律）微团不绕自身轴旋转。只有内部不存在摩擦力的理想流体场才斗嘿，k-渗流系数适用于Re110的渗流6）潜水井（完全井）可能存在无旋流动。1uzuy0x21UxUz0y2-1uyUx0z2无旋流动的前提：uuzyux_ULzxUyUxxy速度势函数：dx,y,zuxdxUydyu

23、zdz影响半径：R3000Sk3000Hh.k.全微分展开：d_dx_dy_dzuxdxUydyqdzxyz7）集水廊UxUz-222拉普拉斯方程：1一0xyz对于不可压缩的流体的平面流动，存在流函数x,y,与速单侧单位宽度上的渗流量:度分量存在以下关系:qkZ2LUx总流量：Q2qlUy-ddxdyudyudx0xyxy3.5特定流动分析无旋流动：流场中各点旋转角速度等于零的运动，即流体不可压缩流体平面无旋流动的流函数，满足拉普拉斯方程，也是调和函数。满足拉普拉斯方程的函数称为调和函数。不可压缩流体势流的速度函数，是坐标X、y、z的调和函数。而拉普拉斯方程kk vRToRT - constk

24、 1k 12T01喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系本身，就是不可压缩流体无旋流动的连续性方程。无旋和有势互为充分必要条件。一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动还是无旋流动都存在流函数，但只有无旋流动才存在势函数。平面势流的流函数和势函数互为共轲函数。流函数等值线（即流线）和势函数等值线（简称等势线）k12M221TTI正交。C0C3.6气体动力学基础dAA声速：c:pkpkRT绝热指数：k=（i-分子自由度，空气i=1.4）i气体常数：R8314-J-kgK（n-分子量，空气n=29）n马赫数：Mvc断面A与气流速度v的关系:1dvvdhvdpcdc,故增速则压降，降速则压升3.7泵

25、与风机1、泵与风机的性能曲线：流量-扬程：Ht；流量-轴功率：Nf2；流量-设备本身效率：f32、泵与风机流动损失：流动水力损失（降低实际压力）容积损失（减少流量）；机械损失。全效率=容积效率x水力效率x机械效率泵的扬程：HHgSQ2电机功率：N空gQH3、管路性能曲线及工作点Q-H曲线：平坦型：流量变化小，能头变化大；陡降型：流量变化大，能头变化小；驼峰型：有稳定工作点和不稳定工作点。dHedH两性能曲线在某交点的斜率,则为稳定工作点。dQ_Q流体动力特性：HP1_P2.HZhlH1SQ2；g闭合管路中运行时：HSQ24、改变管路性能曲线的方法：压出管上阀门节流；吸入管上阀门节流（水泵不用该

26、方法）。5、改变泵与风机性能曲线的调节方法：改变风机与泵的转速；流量：Qomn一；nmHHm2扬程：nnm3功率：NNmnnm改变风机进口导流阀的叶片角度;6、叶形对性能的影响向前叶形的泵和风机总的扬程较大，但能量损失也大，效率较低、离心式泵和大型风机，为提高效率，均采用向后型叶形。就中小型风机而论，效率不是主要考虑因素，也可采用向前型叶形的，向前型叶形的设备可以将外形尺寸做的较小。7、气蚀的原因几何安装高度过高；泵安装地点海拔高，大气压低；输送液体温度过高。吸入口压强水头（吸入口真空高度）：也PL2sHg父hsg2gHsHsHsmax0.3Hsmax：开始气蚀的临界吸入口真空度，厂家试验所得

27、Hs:允许吸入口真空度，标准大气压、20C试验得；Hg:允许水泵安装高度；2实际安装iWj度：HgHgHs-hsg2g修正Ha：HSHs10.33hA0.24hvgssAVhA-当地大气压压强水头（m）;hv-与水温相对应的气化压强水头（m）。必须气蚀余量：hhmin0.30.3切削泵叶轮外径及改变风机叶片宽度及角度。at R , antan a ,n泵允许安装高度：Hgppvhsh理论力学第1章静力学1、力对点的矩：M0FFh方向：逆时针转为正，反之为负。2、力对轴的矩：MzFMoFxyFxyh方向：按右手螺旋法则定。加速度：aatannLI2第3章动力学1、力学基本定律：第一定律（惯性定律

28、）；第二定律（力与加速度的关系定律）：Fma3、力偶：MFd方向：逆时针转为正，反之为负。4、零杆判断方法：两杆节点上无外力作用，且两杆不在一直线上，两杆都是零杆；三杆节点上无外力作用，其中两杆在同一直线上，另一第三定律（作用与反作用定律）。2、动量质点的动量：pmv,矢量；n质点系的动量：pmivMvc,动量主矢;i1n刚体系统的动量：PMivcii1杆是零杆;3、冲量：衡量力在某段时间内积累的作用。Ift两杆不在同一直线上，若在1杆的反向加上力F,则24、动量定理:质点： mv F ;dt杆是零杆。5、摩擦自锁条件：tanf第2章运动学1、刚体定轴转动公式:转动方程：角速度：角加速度：速度

29、：vRftddtdd2TT-dt质系：鼻F;质心运动定律：macF5、动量矩：质点对固定点O的动量矩：Mormv;方向：右手法则确定，单位kgm2/sn质点系对固定点O的动量矩：LormM；i1刚体动量矩：LoMomvcrcmv平动刚体：LzJz平面运动：LOrcmvcJc平动刚体：T转动惯量平移公式：JzJzcmd21mv2，6、简单形体转动惯量:转动刚体：T物体形状转动惯量回转半径Jzc112ml2细直杆Jz!ml21zcFl细圆环JxJy12-mr21xyhJzJo2mrzrJxJy12-mr41xy-r薄圆盘JzJO12-mr21z72r简单形体转动惯量7、动量矩定理:平面运动刚体:材

30、料力学5.1轴向拉伸与压缩1、横截面上的应力及强度条件拉压正应力:拉压强度条件:强度条件的作用:强度校核:FnmaxFn五maxmax质点：d-dtMomvMoF；质点系：dLzMzMzF;dt定轴转动:JzMzf；平面运动:mafJcMcF动能定理:常力做功:WFcoss重力做功:Wmgz1z2弹力做功:Wk22122力偶做功:W122mzFd18、选择截面尺寸:选用许用载荷:2、斜截面上的应力总应力：Ppcospsin9、动能:08sFnTmaxFNmax2cos1一sin223、拉压变形及胡克定律胡克定律:绝对伸长量:flln-EAEA:杆的拉伸刚度5%:脆性材料;纵向线应变:5%:塑性

31、材料;横向线应变:bbb收缩率:A1A0100%A4）极限应力及许用应力泊松比（横向变形系数）：|塑性材料极限应力:lim4、材料拉伸、压缩时的力学性能脆性材料极限应力:lim许用应力:limnn-安全系数。1）低碳钢拉伸、压缩时的力学性能e弹性极限；P比例极限5.2剪切1、剪切强度计算弹性阶段OA:屈服阶段BC:S屈服极限强化阶段CD:局部变形阶段DE:颈缩现象2）铸铁拉伸、压缩时的力学性能剪切强度条件：乏A0.50.7:塑性材料0.81.0:脆性材料2、挤压强度计算b强度极限,压缩的强度极限bc是拉伸时的34倍。3）截面的收缩率和伸长率伸长率:lllo100%；lo名义挤压应力:bsFbs

32、Asbs1.52.5:塑性材料bs0.91.5:脆性材料挤压强度条件:bsFbsAsFbsdTbs5.3圆轴扭转1）圆轴扭转基本知识P外力偶：m9549Ngmn扭矩正负号规定：以右手螺旋法则表示扭矩矢量方向，若该矢量方向与截面外向法线方向一致时为正，反之为负。切应力互等定律:,同时指向或背离两截面交线剪切胡克定律:剪切变形切变弹性模量:E2T-圆截面扭转切应力:最大切应力:maxTR-截面极惯性矩Ip抗扭转截面系数Wt圆I/p32w_d3p16圆环D44Ip132D34Wj116圆和圆环的极惯性矩和抗扭转截面系数Tmax圆轴扭转强度条件：max2）圆轴的扭转变形与刚度条件圆轴的扭转变形单位长度

33、扭转角:圆轴的扭转变形扭转角:Tlrad圆轴扭转刚度条件：maxTmaxgTpTGi；radmaxradmGIp-抗扭转刚Tmax180瓦一5.4截面的几何性质1）静距与形心Wzbh2Wzd3D34Wz16732-7323）组合截面的二次矩与平行移轴公式SxdAy静矩ASxydAAIxIyIxyIxoIyoIxoyoAa2Ab2Aab5.5弯曲内力1）分布荷载集度、dFsxqxdx剪力、弯矩之间的微分关系:dMxF.dxd2Mxxqx2）惯性矩（二次矩）及惯性积Ix惯性矩:y2dAAi:A22Iyx2dAAi2A惯性半径:ixxAlyly极惯性矩：Ip2dAIxIyA惯性积：IxyxydAA常

34、用截面惯性矩及抗弯截面系数载荷q剪力F弯矩M零平斜平斜抛5.6弯曲应力1）弯曲正应力*中性层曲率与弯矩关系:JW0MEi7EIz:弯曲刚度弯曲正压力公式:My弯曲切应力公式:FsSZTb弯曲强度条件:maxMymaxPMIzymax抗弯截面系数:Iwz，ymax矩形梁：3Fsmax2bh3_24Fs4_圆形梁：smax_3bh3圆环梁：2Fsmaxbh2-工字梁：Fsmax,.b0h02）正应力强度条件塑性材料抗拉压能力相同，弯曲正压力强度条件为:MmaxmaxWz脆性材料许用拉应力t小于许用压应力c,则按拉伸与压缩分别进行强度计算。tmaxt，cmaxc强度校核:maxMmaxF4）粱的合理

35、截面彳WWzA越大越好，截面积分布离中性轴较远;tmaxtcmaxc5）降低弯曲强度的措施：Mmaxmaxwz降低Mmax：合理安排支座、合理分布载荷；增大Wz:合理设计截面、合理放置截面。M设计界面尺寸：wx确定许用载荷：MmaxW3）切应力强度条件等截面直梁，切应力强度条件:maxFS*smaxmaxIzb切应力分布沿截面高度呈抛物线分布。5.7应力状态与强度理论1）任意斜截面上的应力回正应力:=x2_yx2_ycos2*sin2切应力：=-ysin2xcos22x正应力以拉应力为正，切应力以使单元体顺时针方向旋转为（1）第一强度理论（最大拉应力理论）（匀质脆性材料）正，方位角以x轴为始边

36、、逆时针转向为正2）平面应力分析应力圆法回2xy2xy2xxyxy22y3）主应力和最大切应力平面应力状态的三个主应力（2）第二强度理论（最大拉应变理论）（一般不用）（3）第三强度理论（最大切应力理论）b13ns（塑性材料屈服现象）(4)第四强度理论（形状改变能密度理论）bns(5)相当应力-2xy24x2yr2-2xy24x2yr3主方向：tg22xyr4122-122331按代数值大小排列分别表示(6)适用范围最大剪切力:maxmin塑性材料用三、四理论，理论四比理论三经济，塑性材料三向拉应力时发生脆断采用第一理论；2）切应力脆性材料受二向或三向拉应力时采用第一理论，铸铁受三1、21 -2

37、4T2 xyxy向压缩，有流动现象，用第三、四理论。（7）强度理论用于二向应力状态（y0）3）四个常用的强度理论：材料在复杂应力状态下关于强度失效原因的理论x-202x242y1 一2422 xxxyr33*2=42yr421支承情况较-较固-较固-自由固-固固-固横可移10.720.51Pcr2ei2EI0.7l22EI2EI0.5l22ei2）临界应力FcrcrK5.8组合变形2EIFA2e2eEr1）拉压-弯组合惯性半径：itmaxcmax2）弯-扭组合柔度:3）临界应力总图FNTMzWMzWZMy瓯MyWmaxr4232maxmax临界应力:2ecrr3M2T2-W-M20.75T2r

38、4maxMWTWp短粗杆:中长杆:细长杆:crcrcr5.9压杆稳定1）临界载荷欧拉公式：Fcr极限柔度:s,cr2e4）压杆稳定校核nwnst工作稳定安全系数：nw :wFcrFWnst规定的稳定安全系数A。折减系数，小于i1、pVMRTR8314J.molK普适气体常量RpvRgTRg_JkgK气体常量pnkTk1.381023J；K波尔兹曼常数2一一一,一2、p-n-:平均平动动能3I程经济kT9.1资金的时间价值3、分子平均动能：一如i-分子自由度单利法：Fnin复利法：Fn实际利率：imr1mr：名义利率（通常为名义年利率）一次支付终值公式:PF.-P,i,n原子数平动自由度转动自由

39、度总自由度130323253336分子自由度i4、1mol理想气体内能：E-!.kTN0-RT,kN0R202一次支付现公式:PF,i,n等额序列终值公式:1A-AF.Ai,n；23N06.0310mol等额序列偿债基金公式:-AAF,i,n1等额序列现值公式：P1A_iAP.A,i,n;Mkg理想气体内能：eM2；RT等额序列资本回收公式:i1P1i-PAP,i,n15、最可几速率:第一章热学物理学平均速率:-8kTRTv1.60卜方均机速率:1.RT6、分子平均碰撞频率：Z72dvnvkTZJ2d27、内能：EMiRT28、热力学第一定律:QEW9、等容过程：QVEMiR2T2T1M_CTvmMiMQpEW_RT222T,_RT2T,等压过程：MiM一21TCpmT等温过程：QTM1RTln上*绝热过程：QS0,WEiM_RT210、定容比热：CvmR定压比热：Cpm-1R2CpmCvmR比热容：CpmCmi2PVC,V1TC,P1TC10、热机效率：WQ1Q1Q2Q1Q1Q1制热效率：Q1Q1T1