《解三角形复习资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解三角形复习资料（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、解三角形 考试要点定理正弦定理余弦定理文字叙述三角形的各边长与其_三角形的任意一边的_等于其他两边的_，再减去这两边与_数学公式_（其中R是ABC外接圆的半径）a2b2c22bccosA；b2_；c2_变形1a2RsinA；b_；c_；2sinA；sinB_；sinC_；3abc_；4asinBbsinA，b_c _，c_a _cosA ；cosB_；cosC_特例勾股定理是_定理的特殊情况例如，当A90 时，_定理即变为_拓展应用在ABC中，有如下结论：1a2b2c2，则A为_角；2a2b2c2，则A为_角；3a2b2c2，则A为_角；应用1_ _；2 _ _1_ _；2_ _三角形面积公式
2、SABCaha；（ha表示a边上的高）SABC bcsinA_ _ 基础练习：1、一个三角形的两个内角分别为300和450，如果450角所对的边长为8，那么300角所对的边长是（ ）A.4 B. C. D. 2、已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于（ ）A30B30或150 C60D60或1203、在ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A B C D4、在ABC中，A=60，AB2，且SDABC=，则BC边的长为（ ）A B3 C D75、已知ABC满足sinA=2cosBsinC，则这个三角形的形状是 . 题型精析例1.ABC的三个内角A，B，C所
3、对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa.(1)求； (2)若c2b2a2，求B.例2. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小； (2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状例3.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值； (2)若cos B，b2，求ABC的面积S.例4.一缉私艇发现在北偏东45方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走
4、私船,缉私艇应沿北偏东45+a的方向去追,.求追及所需的时间和a角的正弦值.ABC北东课后练习：一、选择题1在ABC中，若C=90，a=6，B=30，则c-b等于（ ）A1B-1CD2若A为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）AsinABcosACtanAD3在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为60，则底边长为（ ）A2 B C3D5在ABC中，若b=2asinB，则A等于（ ）A30或60B45或60 C120或60 D30或150 6 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A90B120C135D150二、填空题1在RtABC中，C=90，则sinAsinB的最大值是_2在ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=_ 3在ABC中，若b=2，B=30，C=135，则a=_4在ABC中，AB=-，C=30，则AC+BC的最大值是_三、解答题1. 已知a3，c2，B150，求边b的长及S2.在DABC中，已知BC=a，AC=b，a,b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1,求：（）C的度数； （）AB的长度.3在ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则ABC的形状是什么？
解三角形复习资料
