反馈控制理论4
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1、反馈控制理论研究项目作业报告(第 4 周)报告完成人:_(1 )若E =06 3 n=5rad/s,求其输入信号1(t),2(t),5(t)时的响应曲线,画在同一图中(不同线型,图注标识)图2simulink构建仿真模型,获得单位阶跃响应仿真曲线,fourfh1nax(y);tp=t (k)per-100*(Y-c)/cn3l;2whi It y(n) 0. 95*c)fiL(y(i)l,05*c0. 567970989605156l-i-l;endts-t (i)td=2*pi/(5*sqrt(1-0.62):il=ts/td0. 782873931617917per9.4772667346
2、244831.0438385754905570.664528276317298N( =2%)时,只有ts和N改变所以只需将16-18步改变如下程序End图8可得结果1. 1819930S1O7O18S0. 7524S0548182823图9(5)若E =0.6, 3 n=4rad/s,计算单位阶跃响应仿真曲线,读tr, tsQ =5%),ts( =2%),tp, d ,N( =5%) , N( =2%)当厶=2%时1 -n=16:2 -d-l 4.S 16:3 -1-0: 0. 5:10;4 -g=tf (n. d)=5 -c=dcgain(g)6 -Zy, tZ=step(g)0. 9785
3、&S654522379/ 一Y心眄(y:8 -tpt(kJ9 -perlOO* (Y-c) /cpei10 -n=l;11 -Gwhi le y(n)0.9S*c)&(y(i)0.95*c)&(y(i) 07 25:g=tf (nt d)c=dcgam (g 1Cy. t-step(g) Y,k=nas(y);tp=t(k)per=100*(Y-c)/cn=l:3while y(n)0. 9o*c)Se(y(i) i= i-1 :endts=t(i)td-2*pi/ (5*sqprt (1-0. 707*2);N-ts/td0.322589070700014改变当N( =2%)时,只有ts和
4、所以只需将16-18步改变如下程序End图14可得结果ts =1.N =图15和题3相比题6 e变大而3不变,tr, tp增大N, b减小,和理论相同但是发现和理论不同的是如果和题4相比的话ts变化不大而且本应该随着e增大而减小结果却增大了不懂编写以c(t)和t为参数的函数,对于任意调整时间小于100s的欠阻尼二阶系统单位阶跃性指标计算tp =Q. 782878931617917per =9. 477266734624483tr =0. 567970&99605156ts =1. 04383S575490557IN =0.664528375317298图16ourth7-m xfunction
5、 Ztp. per, trT ts, N: = fourth? (aT 申%UNTITLED Summary of this function goes he -% Detailed explanation goes here*2:d=l 2*a*b b.*2;g-tf(m d)c-dcgain(g)y. tl-step (e):Y, k=inax(y):tp=t(k)per=100*(Y-c)/cnl;while y(n)0. &5*c)t(y(i)l: 1: 105 t-0: CL 5: 10 :nun=Z25+del 25Z :6 -ul=l*h? avis idet):den= Z1
6、25*del+ 25:(一yl=lini(gTiil, t):step (tf (num, den?, 3)8 plot (t, ylP f )14 -hold on9 -text ( c-1 (t J?)i = i+lL0 -grid16 -endL1 -hold on1del-0.1:0.1 12图21原系统但是T越小会导致超调量(7增大tr和图20加积分系统闭环零点提高了系统反应速度即减小了 点与闭环极点趋近于相等时会相互抵消对 变i-1; fortptp无影响 但是闭环零点对稳态没影响即(9)以题图为基础,若 =0.6 3 =5在系统的闭环传递函数分母中加一个闭环极点 较p等于0, 0
7、.2,0.4.1,2,4,.10系统单位阶跃响应.当闭环零ts稳定不(s+p)/p,比 for del-a:0.2: 1den= Z1 del+ 25+(5*del) 25*del?:stepttf (mini, den)T 10)hold on1-i+l-end10 -11 -12 -13 -14 -15 - for del=2:2:10nntii=T 25*delZ ;den=11 de 1+6 25+(5*del) 25*del :step(tf (nua, den) 110)hold oni=i+l16end图221.41.201234567B910图23当闭环极点是系统反应时间增长即
8、ts增加,且越靠近虚轴ts越大,而且闭环极点由与虚轴距离大小来决定主导性(在没有零点情况下)越靠近虚轴,主导性越大,即当越小时系统体现一阶系统,但当 p越大时系统体现二阶系统(10) =0.6, 3 =5rad/s,求输入系统为 t, 2t, 5t, 0.5tA2,tA2,t+1,0.5tA2+2t+1 时,系统响 应函数c(t)和误差e(t)= (t)曲线23436i.891G1112131415161;181920212223242527旨-r2=2*t:29 -r3=5*t30 -一r4=0. 5*t. V;31 一32 -一r5=t, 2.r6=t+l;33 -r7=0.o*t.2+2
9、*t+l:34 =yl=lsitt(5 rl, t);35 -36 一y2=lsim(g5 r2,t):一jOlsimg, x3, t):37 -33 -y4=lsim(gP r4, t);了5=lmim(g, ro, t);39 yfi-lsimtg, r6,t):4U y?=lsiin(乐 r7T t j :41 一plot (t, yl)42 -43 -gteyt( c*t )grid44 一45 hold onplot (t, y2)46 47 -gtextc=2t!)nr i A43 -clc n=25: d= 1 6 25;g=tf .n, d) tlo: 0- 5: 10run
10、a onplot(tT y3)Etext (” c=5t)gridhold onplot (tTy4)gtext ( c=0, 5*t 2)gridheld onplot (t5 y5)gtext ( c=t2) gridhold onplot (t.y6)gt 亡蛊 t c c=t+r)gridheld onplat (t3 y?)gtest ( c=0. 5*t 2+*t+l Jgridhold on图24原函数clear all clc n=:l 6 0: d= Z1 6 25: g=tf (n, d) t-0:0, 5:10rl-l*t;2G -hold onr2-2*t;29 -pl
11、ot (try3)r3=o*t3Q -gtextc=ot3 )r4=0.5*t. 2:31 -gridr5=t. 2;32 -hold onr6t+l;33 -plot (t,y4)r7=0. 5*t. fl2+2*t+l;34 gtext ( c=0. a*t 2)yl=lsiu(g, rip t):35 -gridyElsim1gh r2* t):36 -hold ony3=lsin(e,r3, t);37 -plot(t,y5)y41sin(gT r4, t):3G -gtext ( c=t 2)y5-lsin(T r5r t);39 -gridy6=lsin(E,r6 t);40 -h
12、old onyT-lsimtg, r7, t):41 -plot (t, y6)plot (tyl)42 -gt ext f c-t+f )gtext( c-t)43 -gridgrid44 -hold onhold on45 -plot (t, y7)plot (t.y2)4 -gtextc=0. 5*t2+2*t+lT )gtext ( c=2t )47 -gridgrid43 -hold on图25误差123436y89101112131415161713192021222324252627图26稳态曲线已知为1型系统当输入速度型号是稳态误差为A/k加速度信号为无穷即分别为 0.25,
13、0.5,1.25 8,8,8图27原函数曲线(11)以题图基础, =0.6, 3 =5rad/s,在前向通道中增加一个积分环节G(s)=(1/s),绘制单位阶跃,单位速度,单位加速度响应曲线,计算稳态终值,绘制曲线1 -clsar all1 -|clear all2 -clc2 -clc3 -n=C25l ;3 -n- El 6 0 0:4 -d=:L 6 0 25:4 -d=l 6 0 251;g=tf(n3 d5 g=tf(n, d)6 t=0:0. 5 106 t-O:O.G: 1007 -rl- l*heaviside(t);-rl= l*heaviside (t);3 -r2=l*t
14、;8 -r21+t:9 -r3=0.尹t* P;9 -r3-0* * (t., 2):10 -yl=lsin(gh rl,t):10 -yl=lsiinri, t J ;11 -y2=lsimg, r2, t):11 -yS-lsimtg, r2rt);12 -y3=lsim(g, r3,t);12 -y3-lsim(gP r3, t);13 -plot13 -plot t yl)14 -gtest ( c=r )14 -gtest (” c-11)15 -grid15 -grid16 -hold on16 hold on17 -plot (t,y2)17 -plot (t, y2)18 -E
15、text ( c-tn )13 -gtext ( ft)19 -grid19 -grid20 -hold on20 -hold on21 -plot (t,y3)21 -plat (t, y3)22 -gtextc=C*.2) 22 -gtezt ( c=0. 5t 2 )23 -grid23 -grid24 -hold on24 -hold on图28响应程序图29误差程序GO图30响应曲线图31误差曲线已知系统为n型所以对于阶跃函数和速度函数ess都趋近于0,而单位加速度函数为 1/kK=limsA2G(S)=25/6,所以 Ess(0.5tA2)=0.24(12)以题图基础, =0.6,
16、 3 =5rad/s,在前向通道中增加一个比例环节G(s)=Kp,绘制Kp等于1,2,5,10,20,100是单位加速度响应,计算稳态终值,绘制曲线图32响应曲线该系统为I型系统在单位加速度下稳态误差都为R1234i89101112234e89101112i=L;J for del=l 2 5 10 20 100 200 num= : 1 6 Op ;den= C1 6 25*dell;=tf(nun, den)r3=0. 5*t. 2:y3=lEim(g, r3 t);plot UT y3)gridhold cni=i+lend图34误差程序i=l:for del=:l 2 5 10 20 100 200: nui*?訐del* ;den=ll 6 25*del; g=tf (nuai, den)r3=0.5*t. 2;/3=111&(, r3, t):plot(tP y3)gridhold oni-i+1 end图35响应程序
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