反馈控制理论4

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1、反馈控制理论 研究项目作业报告 （第 4 周） 报告完成人：_ (1 )若E =06 3 n=5rad/s,求其输入信号 1(t),2(t),5(t)时的响应曲线，画在同一图中(不同 线型，图注标识) 图2 simulink构建仿真模型，获得单位阶跃响应仿真曲线, fourfh1

2、5ide(t): 7 - u2=2*heaviside(t): 3 一 u3=o*heaviside(t): 9 一 y^lsiinXg.uL, t): 10 - y2=lsim(gzU2, t); 11 一 y3-lsim(g, u3T t); 12 一 plot (t, yl»? r?) 13 - gtext「c=l (t)*) 14 — grid 15 — hold an 16 - plot(t,y2T J g ) 17 - gtest「c=2(t)#) IS — grid 19 — hold on 20 - plot(t,y3T' f ) 21 一 gte

3、xt ( c=5(t)) 22 - grid 23 — hold on 图1 (2)若 E =0.6, 3 n=5rad/s，利用 读 tr ts(A =5%),tp, d ,N( △ =5%) 图4 图5 (3)若E =0.6, 3 n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读 tr, tsQ =5%),ts( △ =2%), tp, d ,N( △ =5%) , N( △ =2

4、%) Tr=(二- arctg .. (1- "2)) / = . 1 — M =3.14-0.93/4=0.55s d = e1- A2100% =9.5% ji Tp= =3.14、4=0.785s ■t :. 1 - ;A2 TsP/? =1s( △ =5%) ts «4/? =1.33( △ =2%) N= 2 1-严2 =0$( △ =2%) N= 1.5 1 一 "2 =0.6( △ =5%) (4)若E =0.6, 3 n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读 tr, tsQ =5%),ts( △ =2%), tp, d ,N( △ =5%)

5、 , N( △ =2%) 当△ =5%时 fourth3tm 1 - 2 - 7 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20 卜〔251; d=Il 6 25]; £-tf tn，d) c=dcgain(g) [y,t]=step(g) EY±k>nax(y); tp=t (k) per-100*(Y-c)/c n3l; 2whi It y(n)

6、t): □ while (y(i)>0. 95*c)fiL(y(i)

7、 End 图8 可得结果 1. 1819930S1O7O18S 0. 7524S0548182823 图9 (5)若E =0.6, 3 n=4rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读 tr, tsQ =5%),ts( △ =2%), tp, d ,N( △ =5%) , N( △ =2%) 当厶=2%时 1 - n=£16]: 2 - d-[l 4.S 16]: 3 - 1-0: 0. 5:10; 4 - g=tf (n. d

8、) = 5 - c=dcgain(g) 6 - Zy, tZ=step(g) 0. 9785&S654522379 / 一 [Y心眄(y}: 8 - tp^t(kJ 9 - per^lOO* (Y-c) /c pei 10 - n=l; 11 - G whi le y(n)

9、 16 - 1 Awhile (y(i)>0.9S*c)&(y(i)0.95*c)&(y(i)<1.05*c) i=i-1

10、; end 图11 1. 304798219363172 0. 66452B2763172B6 图12 同题3相比随着&不变3变小题5的tr, tp, ts增大但是d , N不变。这与二阶单位阶跃过 渡过程性能指标函数表达式相符 (6)若& =0.707 , 3 n=5rad/s , 计算单位阶跃响应仿真曲线，读 tr, ts(A =5%),ts( △ =2%), tp, d ,N( △ =5%) , N( △ =2%) 当厶=5% per 0,885860177219719 4.325130365277354 10 11 12 14 0.6774224B34

11、62138 15 16 17 18 0.573203644083347 n=C25]; d=Ll 7> 07 25]: g=tf (nt d) c=dcgam (g 1 Cy. t]-step(g) [Y,k]=nas(y); tp=t(k) per=100*(Y-c)/c n=l： 3while y(n)0. 9o*c)Se(y(i) <1. 06«c> i= i-1 ： end ts=t(i) td-2*pi/ (5*sqprt (1-0. 707

12、*2)); N-ts/td 0.322589070700014 改变 当N( △ =2%)时，只有ts和 所以只需将16-18步改变如下程序 End 图14 可得结果 ts = 1. N = 图15 和题3相比题6 e变大而3不变，tr, tp增大N, b减小，和理论相同 但是发现和理论不同的是如果和题 4相比的话ts变化不大而且本应该随着e增大而减小 结果却增大了 不懂 ⑺编写以c(t)和t为参数的函数，对于任意调整时间小于 100s的欠阻尼二阶系统单位阶跃 性指标计算 tp = Q. 782878931617917 per =

13、 9. 477266734624483 tr = 0. 567970&99605156 ts = 1. 04383S575490557 I N = 0.664528375317298 图16 ourth7-m x function Ztp. per, trT ts, N： = fourth? (aT 申%UNTITLED Summary of this function goes he -% Detailed explanation goes here *2]: d=[l 2*a*b b.*2]； g-tf(m d) c-dcgain(g) ~y. tl-ste

14、p (e) ：Y, k'=inax(y): tp=t(k) per=100*(Y-c)/c n^l; while y(n)0. &5*c)t(y(i)

15、.....10和原系统单位阶跃响应曲线 图19 fourthS.m Ji 3 - nun=125*del 25]; 4 - den-：l 25*del-b5 25]: □— st ep (tf (nuiDr den?, 6 - hold on 1 - clear all ■ 1 一 i=i+l 2 - elc 8 - end 3 - figure 9 - i-1 4 - g=tf(£25], [1 S 25]) 10 一 Hfor de>l: 1: 10 5 — t-0

16、: CL 5: 10 : nun=Z25+del 25Z : 6 - ul=l*h? avis ide't)： — den= Z1 25*del+^ 25]: (一 yl=l£ini(gTiil, t): — step (tf (num, den?, 3)) 8 — plot (t, ylP f ) 14 - hold on 9 - ■text ( c-1 (t J?) — i = i+l L0 - grid 16 - -end L1 - hold on 1 del-0.1:0.1 1 2 图21原系统 但

17、是T越小会导致超调量(7增大 tr和 图20加积分系统 闭环零点提高了系统反应速度即减小了 点与闭环极点趋近于相等时会相互抵消对 变 i-1; □ for tp tp无影响 但是闭环零点对稳态没影响即 (9)以题图为基础，若 £ =0.6 3 =5在系统的闭环传递函数分母中加一个闭环极点 较p等于0, 0.2,0.4.....1,2,4,...10系统单位阶跃响应. 当闭环零 ts稳定不 (s+p)/p,比 □ for del-a：0.2: 1 den= Z1 del+^ 25+(5*del) 25*del?: stepttf (mini, den)T 10) h

18、old on 1-i+l -end 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - □ for del=2:2:10 nntii=T 25*delZ ； den=11 de 1+6 25+(5*del) 25*del^ : step(tf (nua, den) 110) hold on i=i+l 16 end 图22 1.4

19、 1.2 01234567B9 10 图23 当闭环极点是系统反应时间增长即 ts增加，且越靠近虚轴ts越大，而且闭环极点由与虚轴 距离大小来决定主导性(在没有零点情况下) 越靠近虚轴，主导性越大，即当越小时系统体 现一阶系统，但当 p越大时系统体现二阶系统 (10) £ =0.6, 3 =5rad/s,求输入系统为 t, 2t, 5t, 0.5tA2,tA2,t+1,0.5tA2+2t+1 时，系统响 应函数c(t)和误差e(t)= £ (t)曲线 2 3 4 3 6 i. 8 9 1G 11 12 13 14 15 16 1; 18

20、 19 20 21 22 23 24 25 27 旨- r2=2*t: 29 - — r3=5*t 30 - 一 r4=0. 5*t. V; 31 一 32 - 一 r5=t, 2. — r6=t+l; 33 - — r7=0.o*t."2+2*t+l: 34 = — yl=lsitt([5 rl, t); 35 - 36 一 — y2=lsim(g5 r2,t): 一 jOlsimg, x3, t): 37 - 33 - — y4=lsim(gP r4, t); — 了5=lmim

21、(g, ro, t); 39 — — yfi-lsimtg, r6,t): 4U — — y'?=lsiin(乐 r7T t j : 41 一 — plot (t, yl) 42 - 43 - — gteyt( c*t ) — grid 44 一 45 — — hold on — plot (t, y2) 46 — 47 - — gtext「c=2t!) nr i A 43 - clc n=£25]: d= '1 6 25]; g=tf '.n, d) tlo： 0- 5: 10 run a on plot(

22、tT y3) Etext (” c=5t') grid hold on plot (tTy4) gtext (' c=0, 5*t '2') grid held on plot (t5 y5) gtext ( c=t"2') grid hold on plot (t.y6) gt 亡蛊 t c c=t+r) grid held on plat (t3 y?) gtest ( c=0. 5*t' 2+±*t+l' J grid hold on 图24原函数clear all clc n=：l 6 0]： d= Z1 6 25]: g=tf (n, d) t

23、-0:0, 5:10 rl-l*t; 2G - hold on r2-2*t; 29 - plot (try3) r3=o*t 3Q - gtext「c=ot3 ) r4=0.5*t. ^2： 31 - grid r5=t. 2; 32 - hold on r6»t+l; 33 - plot (t,y4) r7=0. 5*t. fl2+2*t+l; 34 — gtext (' c=0. a*t 2') yl=lsiu(g, rip t): 35 - grid yE^lsim1gh r2* t): 36 - hold on y3=lsin(

24、e，r3, t); 37 - plot(t,y5) y4^1sin(gT r4, t): 3G - gtext ( c=t "2") y5-lsin(£T r5r t); 39 - grid y6=lsin(E，r6» t); 40 - hold on yT-lsimtg, r7, t): 41 - plot (t, y6) plot (t±yl) 42 - gt ext f c-t+f ) gtext( c-t') 43 - grid grid 44 - hold on hold on 45 - plot (t, y7) plot (t.

25、y2) 4€ - gtext「c=0. 5*t"2+2*t+lT ) gtext ( c='2t' ) 47 - grid grid 43 - hold on 图25误差 1 2 3 4 3 6 y 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20 21 22 23 24 25 26 27 图26稳态曲线 已知为1型系统当输入速度型号是稳态误差为 A/k加速度信号为无穷 即分别为 0.25, 0.5,1.25 8,8,8 图27原函数曲线 (11)以题图基础，£ =0.6, 3

26、 =5rad/s,在前向通道中增加一个积分环节 G(s)=(1/s),绘制单 位阶跃，单位速度，单位加速度响应曲线，计算稳态终值，绘制曲线 1 - clsar all 1 - |clear all 2 - clc 2 - clc 3 - n=C25l ; 3 - n- El 6 0 0]： 4 - d=：L 6 0 25]: 4 -

27、 d=[l 6 0 251； □— g=tf(n3 d』 5 — g=tf(n, d) 6 — t=0：0. 5 10 6 — t-O:O.G: 100 7 - rl- l*heaviside(t); "- rl= l*heaviside (t); 3 - r2=l*t; 8 - r2^1+t: 9 - r3=0.尹t* P; 9 - r3-0* □* (t.," 2): 10 - yl=lsin(gh rl,t): 10 - yl=lsiin ri, t J ; 11 - y2=lsim'g, r2, t): 11 - yS-lsimtg

28、, r2rt); 12 - y3=lsim(g, r3,t); 12 - y3-lsim(gP r3, t); 13 - plot 13 - plot t yl) 14 - gtest ( c=r ) 14 - gtest (” c-11) 15 - grid 15 - grid 16 - hold on 16 — hold on 17 - plot (t,y2) 17 - plot (t, y2) 18 - Etext ( c-tn ) 13 - gtext ( ft') 19 - grid 19 - grid 20 - h

29、old on 20 - hold on 21 - plot (t,y3) 21 - plat (t, y3) 22 - gtext「c=C*. "2" ) 22 - gtezt ( c=0. 5t 2 ) 23 - grid 23 - grid 24 - hold on 24 - hold on 图28响应程序 图29误差程序 GO 图30响应曲线 图31误差曲线 已知系统为n型所以对于阶跃函数和速度函数 ess都趋近于0，而单位加速度函数为 1/k K=limsA2G(S)=25/6,所以 Ess(0.5tA2)=0.24

30、(12)以题图基础，£ =0.6, 3 =5rad/s,在前向通道中增加一个比例环节 G(s)=Kp,绘制Kp 等于1,2,5,10,20,100是单位加速度响应，计算稳态终值，绘制曲线 图32响应曲线 该系统为I型系统在单位加速度下稳态误差都为R 1 2 3 4 € i 8 9 10 11 12 ■ ] 2 3 4

31、 e 8 9 10 11 12 i=L； J for del=[l 2 5 10 20 100 200] num= ： 1 6 Op ; den= C1 6 25*dell; £=tf(nun, den) r3=0. 5*t. 2： y3=lEim(g, r3± t); plot UT y3) grid hold cn i=i+l end 图34误差程序 i=l： for del=：l 2 5 10 20 100 200： nui*?訐del* ; den=ll 6 25*del]; g=tf (nuai, den) r3=0.5*t. 2; /3=1£11&(£, r3, t): plot(tP y3) grid hold on i-i+1 end 图35响应程序