九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定③课件 (新版)浙教版
《九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定③课件 (新版)浙教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定③课件 (新版)浙教版(16页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、4.4 4.4 两个三角形相似两个三角形相似的判定的判定教学目标:教学目标:1.1.掌握三角形相似的判定定理:三边对应成比例的掌握三角形相似的判定定理:三边对应成比例的两个三角形相似两个三角形相似. .了解它的证明过程了解它的证明过程. .2.2.会运用上述定理判定两个三角形相似会运用上述定理判定两个三角形相似. .重难点:重难点:本节的教学重点是关于三边的三角形相似的判定本节的教学重点是关于三边的三角形相似的判定定理定理. .上述三角相似的判定定理的证明和例上述三角相似的判定定理的证明和例5 5都运用了都运用了比较复杂的等量传递,是本节教学的难点比较复杂的等量传递,是本节教学的难点. .例例
2、5 5 分析分析 由已知容易发现由已知容易发现OABOAB,OACOAC,OBCOBC,由这三对相似,由这三对相似三角形的对应边成比例,我们不难三角形的对应边成比例,我们不难得到得到ABCABC的对应边成的对应边成比例比例.,23-4ABCCBAOCOCOBOBOAOAOCOBOACBAABCO求证:上的点,且分别是,内一点,为,已知:如图图4-23例例5 5.,23-4ABCCBAOCOCOBOBOAOAOCOBOACBAABCO求证:上的点,且分别是,内一点,为,已知:如图 证明:如图4-23,在OAB与OAB中,图4-23.,OAOAABBAOABBOAOBOBOAOAAOBOBA(根据
3、是什么?),.ACCAABBAOAOAACCA同理可证. ACCABCCBABBABCCBABBA同理可证.个三角形相似)(三边对应成比例的两ABCCBA课内练习课内练习1.1.求证求证: :任何两个等边三角形都相似任何两个等边三角形都相似. .你有几种不同的证明方法?你有几种不同的证明方法? 因为等边三角形的每一个角都等于因为等边三角形的每一个角都等于6060, ,根据根据“有两个角对应相等的两个三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似”即即可证明任何两个等边三角形相似可证明任何两个等边三角形相似. . 也可以利用也可以利用“三边对应成比例的两个三角形三边对应成比例的两个三角形相似相似”来
4、证明来证明. . 或者用或者用“两边对应成比例,且夹角相等的两两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似个三角形相似”.”.1.如图,三个三角形的顶点都在方格纸的格点上.它们中哪些三角形相似?请说明理由. FGMDEB. 利用勾股定理求出各条边长利用勾股定理求出各条边长,可得可得 FGMDEB.FGGMMFDEEBBD2.如图,在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.求证:EFDABC,并说出EFD与ABC的相似比. 证明证明: :根据三角形的中位线定理可根据三角形的中位线定理可得得12DEEFFDACABBCEFDEFDABCABC. .21相似比是3 3. .已知已知: :如图
5、如图, ,在在ABCABC中中, ,点点F,O,GF,O,G在在BCBC边上边上, ,点点E E在在AOAO上,上, . . 求证求证: :EFGEFGABC.ABC. EOF=OAB, 得OEFOAB, OFE=B, 同理可得DGE=C, EFGABC.OFOEOGOBOAOC,解:由已知OAOEOBOF解法一:3 3. .已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中, ,点点F,O,GF,O,G在在BCBC边上边上, ,点点E E在在AOAO上,上, . . 求证求证: :EFGEFGABC.ABC.OFOEOGOBOAOC解法二: 由由OEFOAB, 得得 , FEO=BAO. 同理
6、可得同理可得 ,OEG=OAC, , FEG=BAC, EFGABC.EFOEABOAGEOEACOAEFGEABAC4.4.如图如图, ,在等边三角形在等边三角形ABCABC中中,D,E,F,D,E,F分别是分别是AB,BC,CAAB,BC,CA上的点,且上的点,且ADADBEBECF.CF.找出图中所找出图中所有相似的三角形有相似的三角形( (不要求证明不要求证明).). AFDBDECEF, DEFABC.6.6.一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形一定相似吗形一定相似吗? ?证明你的判断证明你的判断. . 相似相似. . 证明提示证明提示: :利用已知一条直角边和斜边对应利用已知一条直角边和斜边对应成比例成比例, ,设比值为设比值为k,k,然后利用勾股定理,可然后利用勾股定理,可证得两个直角三角形三条边对应成比例证得两个直角三角形三条边对应成比例. .谢谢大家
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。