分形几何简介PPT优秀课件
《分形几何简介PPT优秀课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分形几何简介PPT优秀课件(26页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、1分形几何简介2分形的概念 1973年,曼德勃罗(B.B.Mandelbrot)在法兰西学院讲课时,首次提出了分维和分形几何的设想。 曼德勃罗(1986年)对分形几何的定义是:分形是指由于各个部分组成的形态,每个部分以某种形式与整体相似。3分形的特点 按照分形几何的观点理解,一个复杂对象虽然是杂乱无章的,但他们具有无标度性或相似性。 无标度性是一个图像经过放大或缩小,它具有形态、复杂程度、不规则性等均不发生变化的特性。 自相似性与无标度性有相同之处。它具有一个对象的局部与整体在形状、结构或功能等方面成比例缩小的性质。45分维的计算 在欧氏空间中,人们习惯把空间看成三维的,平面或球面看成二维,而
2、把直线或曲线看成一维。也可以梢加推广,认为点是零维的,还可以引入高维空间,但通常人们习惯于整数的维数。分形理论把维数视为分数,这类维数是物理学家在研究混沌吸引子等理论时需要引入的重要概念。为了定量地描述客观事物的“非规则”程度,1919年,数学家从测度的角度引入了维数概念,将维数从整数扩大到分数,从而突破了一般拓扑集维数为整数的界限。6 我们首先画一个线段、正方形和立方体,它们的边长都是1。将它们的边长二等分,此时,原图的线度缩小为原来的1/2,而将原图等分为若干个相似的图形。其线段、正方形、立方体分别被等分为21、22和23个相似的子图形,其中的指数1、2、3,正好等于与图形相应的经验维数。
3、一般说来,如果某图形是由把原图缩小为r的相似的N个图形所组成,有: (1/r) D=N, D=lnN/ln(1/r) 的关系成立,则指数D称为相似性维数,D可以是整数,也可以是分数。 78 9101112-1.5-1-0.500.511.5-1.5-1-0.500.511.513自然界中的分形 自然界中的许多研究对象在形态、功能和信息三方面或其中某一方面具有相似性,就认为该对象具有分形特征。 自然界中的分形具有两个明显的特征: 一、自然界中的分形仅在一定尺度范围,一定层次中才表现出分形特征。二、自然界的分形行为只有有限层次的嵌套,且是具有自相似分布特征的随机对象,必须从统计的角度考虑、分析和处理。141516171819202122232425 著名理论物理学家惠勒说过这样的话:在过去,一个人如果不懂得“熵”是什么,就不能说是科学上有教养的人;在将来,一个人如果不能同样熟悉分形,他就不能被认为是科学上有文化的人。26
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 子宫内膜癌的新分类ppt课件
- 作文《我学会了》ppt课件
- 自动控制的一般概念ppt课件
- 人教版三年级数学下册《练习二十》习题ppt课件
- 人教版三年级数学下册《笔算除法三位数除一位数》ppt课件
- 人教版三年级数学下册《练习二十一》习题ppt课件
- 人教版三年级数学下册《口算除法》PPT课件一
- 组合图形面积的计算-PPT-课件
- 人教版三年级数学下册除数是一位数的除法整理和复习PPT课件
- 人教版三年级数学下册《认识简单的路线》PPT课件
- 人教版三年级数学下册笔算乘法ppt课件
- 人教版三年级数学下册《认识小数》PPT课件--公开课一等奖课件
- 人教版三年级数学上册《分数的初步认识》PPT课件
- 作文互评互改、自评自改ppt课件
- 公司田园综合体规划思路初探课件