数轴教学设计

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1、数轴?教学设计一、教学内容分析这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴是数学学习和研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法那么的推导,及不等式的求解.同时,也是学习直角坐标系的根底, 从思想方法上讲, 数轴是数形结合的起点, 而数形结合是学生理解数学、 学好数学的重要思想方法. 日常生活中带见的用温度计度量温度, 已为学习数轴概念打下了 一定的根底.通过问题情境类比得到数轴的概念, 是这节课的主要学习方法.同时,数轴又 能将数的分类直观的表现出来,是学生领悟分类思想的根底.二、学生学习情况分析1知识掌握上,七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一

2、定 很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述；2学生学习本节课的知识障碍.学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易 造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；3由于七年级学生的理解水平和思维特征和生理特征,学生的好动性, 注意力容易分散,爱发表见解, 希望得到老师的表扬等特点, 所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点, 一 方面要运用直观生动的形象, 一发学生的兴趣, 使他们的注意力始终集中在课堂上； 另一方 面要创造条件和时机,让学生发表见解,发挥学生的主动性.三、设计思想从学生已有知识、 经验出发研究新问题, 是我们组织教学的一个重要原

3、那么. 小学里曾学过利 用射线上的点来表示数, 为此我们可引导学生思考： 把射线怎样做些改良就可以用来表示有 理数？伴以温度计为模型, 引出数轴的概念. 教学中, 数轴的三要素中的每一要素都要认真 分析它的作用,使学生从直观熟悉上升到理性熟悉.直线、数轴都是非常抽象的数学概念, 当然对初学者不宜讲的过多, 但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的. 例如, 向学 生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗？它是不是存在等.四、教学目标一知识与技能1、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴.2、能将数在数轴上表示出来,能说出数轴上点所表示的数.二过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问

4、题的练习,逐步形成应用数学的意识.2、对学生渗透数形结合的思想方法.三情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践,反过来又效劳于实践的辩证唯物主义观点.2 、通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得 到和谐美的享受.五、教学重点及难点1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系.六、教学建议1、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法, 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 并会比拟有理数的大小 难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 数轴的概念包含两 个内容,一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长

5、度缺一不可,二是这三个要素都是规定 的.另外应该明确的是, 所有的有理数都可用数轴上的点表示, 但数轴上的点所表示的数并 不都是有理数. 通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用 “数轴 这个工具打下根底.2、知识结构 有了数轴, 数和形得到了初步结合, 这有利于对数学问题的研究, 数形结合是理解数学、学 好数学的重要思想方法,本课知识要点如下：定 义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 三要素 原 点 正方向 单位长度应 用 数形结合七、学法引导1、教学方法：根据教师为主导,学生为主体的原那么,始终贯穿“激发情趣 手脑并用 启发诱导反应矫正 的教学方法.2、学生学法

6、：动手画数轴,动脑概括数轴的三要素,动手、动脑做练习.八、课时安排1 课时九、教具学具准备 电脑、投影仪、三角板十、师生互动活动设计讲授新课 出示投影 1 问题 1：三个温度计其中一个温度计的液面在0 上 2 个刻度,一个温度计的液面在 0 下 5个刻度,一个温度计的液面在0 刻度师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2C, 5C, OC.问题 2：在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和 75m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3m 和 4. 8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境. 小组讨论,交流合作,动手操作 师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？ 师

7、：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容 数轴板书课题 .师：与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读 数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下边说边画 ：1. 画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边用这点表示0相当于温度计上的 0C ；2. 规定直线上从原点向右为正方向箭头所指的方向 ,那么从原点向左为负方向 相当于温 度计上0C以上为正,0C以下为负;3. 选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1, 2, 3,从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1 , -

8、2, -3,师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？可列举几个数 让学生观察画好的直线,思考以下问题：出示投影 21 原点表示什么数？2原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？3表示 2 的点在什么位置？表示 1 的点在什么位置？4原点向右 0.5个单位长度的 A 点表示什么数？ 原点向左 1.5个单位长度的 B 点表示什么数？ 根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义 师：在此根底上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上,一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置, 那么 P 对应

9、的数是否还是 -5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变 呢？ 通过上述提问,向学生指出：数轴的三要素 原点、正方向和单位长度,缺一不可 . 【教法说明】 通过“观察类比思考概括表达 展现知识的形成是从感性熟悉上升到理 性熟悉的过程, 让学生在获取知识的过程中, 领会数学思想和思维方法, 并有意识地练习学 生归纳概括和口头表达水平师生同步画数轴,学生概括数轴三要素,师出示投影,生动手动脑练习 尝试反应,稳固练习出示投影 3 .画出数轴并表示以下有理数 :1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2. 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数 : 请大家答复以下问题：出示投影 41有人

10、说一条直线是一条数轴,对不对？为什么？2以下所画数轴对不对？如果不对,指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的是稳固数轴的概念十一、小结 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示, 但是反过来不成立, 即数轴上的点并不是都表示有理数, 至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究十二、课后练习 习题 1.2 第 2 题 十三、教学反思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和 接受, 让学生通过观察、 思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概 念的理解, 同时培养学生的抽象和概括水平, 也体出了从感性熟悉,到理性熟悉, 到抽象概 括的熟悉规律.2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学 思想方法.3、注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引 导学生在课堂上感悟知识的生成,开展与变化,培养学生自主探索的学习方法.