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1、4.数列与不等式1.【2018年浙江卷】已知訂乜成等比数列，且：:+；厂“+:.厂；匕 亠匚： +.若I,则A巧Vug应 a3,a2。a aD口1 口3应2A 口帀【答案】B【解析】分析：先证不等式： + -，再确定公比的取值范围，进而作出判断详解：令42皿一峽00 = 1-;令厂=山得工=h所以当X 1时，frCO，当9r( (i) )= o,Axin.x+i,若公比go,则a4-a34-ca+1( +a2+aa)不合题意；若公比 S贝M4- a34-flj +a4=吗(1 + q)(l 4- gJ) lnUj A 0艮卩at4- a3+ 3+ 0 Ind +a2+a8),不合题意；因此一丄
2、 q aj2= aajaafnx+l,exx + ldexx2+ l(x 0),2.【2018年理新课标I卷】设 为等差数列的前项和，若，贝UA. :B. C. :,D.【答案】B【解析】分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得b;，- 111,从而求得正确结果3x24x33(3 X 2 +_+d) = 2 X 2 + d + 4 X 2 + d详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以 r _上一上-一- ,故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程
3、中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.3._【2018年理北京卷】设 也是等差数列，且ai=3,a2+a5=36，则仏丄的通项公式为 _.【答案】【解析】分析：先根据条件列关于公差的方程，求出公差后，代入等差数列通项公式即可一详解：勺二乳 3 4- d + 3 4- 4ri = 36/Ad = 6/= 3 4- 6（?i 1） = 6?i 3.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路，一是利用基本量，将多元问题简化为首项与公差（公比）问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确；二是利用等差、等比数列的
4、性质，性质是两种数列 基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用4._【2018年浙江卷】已知集合A ；？1.； C,訂一丁 工；.将， 的所有元素从小到大 依次排列构成一个数列 .记兀为数列心的前n项和，则使得成立的门的最小值为 _ .【答案】27【解析】分析：先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围，再列不等式求满足条件的项数的最小值详解：设，则久严（2x1-1）+ （2屮1_1） + 2十22 +“十涉21-2，由片1肚*+ 1得-，所以只需研究是否有满足条件的解此时几=（2 X 1 - 1）+（2 X M - 1） i十（亦
5、 -1） + 2 + +， + 泸二巾？ + 沪+1_2 %+i=2m + 1为等差数列项数，且 2 .由m2+ 2s 1- 2 12（2m+ lm2- 24m十51） A D” .，m 22,n = m + 5 27得满足条件的最小值为点睛：本题采用分组转化法求和，将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和分组转化法求和的常见u=严忍为奇数_”2口二初巴类型主要有分段型（如也一匕为阀数）,符号型（如% =1），周期型（如、）.5._【2018年理新课标I卷】记几为数列时的前打项和，若几=见十1,则二 _.【答案】 -【解析】分折：首先根据題中所给的爲=轴+1,类比着写出春，=2叫丹4-1,两式相减，整理得到叫二九从而确走出数列仇炖等比数列，再令结合吗岛的关系，求得班=7 之后应用等 比数列的求和公式求得济的值.详解：根据jJ ，可得：；-1 1，两式相减得-?：，： -1A”，即匚-，当I时,
专题04数列与不等式理-2018年高考题和高考模拟题数学理分项版汇编含解析
