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1、理科组第二次集体备课记录时间：2014年4月2日 地点：学校办公室人员：理科组全体人员制主讲人：邹华生记录人：赵卫华老师课题：“十字相乘法”教学设计”“十字相乘法”教学设计【教学内容】十字相乘法【教学目标】1、能较熟练地用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式；2、通过课堂交流，锻炼学生数学语言的表达能力；3、培养学生的观察能力和从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质.【教学重点】能较熟练地用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式.【教学难点】把x2+px+q分解因式时，准确地找出a、b，使ab=q；a+b=p.【教学过程】一、复习导入1口答计算结果：(1) (x+2)(
2、x+1)(2)(x+2)(x1)(3)(x2)(x+1)(4)(x2)(x1)(5)(x+2)(x+3)(6)(x+2)(x3)(7)(x2)(x+3)(8)(x2)(x3)2问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?在多项式的乘法中,有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab二、探索新知1、观察与发现:等式的左边是两个一次二项式相乘,右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式,进行的是乘法计算.反过来可得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).等式的左边是二次三项式,右边是两个一次二项式相乘,这个过程将和差的形式转化成积的形式,进行的是因式分解.2、体会与尝试：
3、试一试因式分解:x2+4x+3；x22x3将二次三项式x2+4x+3因式分解，就需要将二次项x2分解为xx，常数项3分解为31，而且3+1=4，恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示: x2+4x+3=(x+3)(x+1).x+3x+13x+x=4x定义：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.拆一拆将下列各数表示成两个整数的积的形式（尽所有可能）：6=；12=；24=；-6=；-12=；-24=.练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解：(1)x27x+12；(2)x24x12；(3)x2+8x+12；(4)x211x12；(5)x2+13x+12；(6)x2x
4、12；探索符号规律,完成填空.3、思考与归纳：要将二次三项式x2+px+q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用十字交叉线表示:x+ax+b ax+bx=(a+b)x由于把x2+px+q中的q分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行因式分解.三、课堂小结对二次三项式x2+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：1掌握方法:拆分常数项,验证一次项.2符号规律:当q0时，a、b同号，且a、b
5、的符号与p的符号相同；当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.3 书写格式:竖分横积四、巩固新知1、比一比抢答练习2、拓展练习先填空,再分解（尽可能多的）：x2()x+60=；集体备课点评：杨 卓：认真研究教材，把握了本课的重难点，突出改革创新，注重 教学流程，整个流程具有逻辑性，突出了学生的主体地位， 也发挥了教师的主导地位。在教学过程中多与学生的实际生 活想联系，提高学生兴趣。肖建新老师：课堂语言通俗易懂，能与学生换位思考。所授知识面向 全体学生，能将十字交叉法进行概括。杨 兰老师： 语速适中，有利于学生思考问题，且练习题全面进行。曾园丽老师：语速，解题时间安排较好，并且能将只能意会的知识讲 清，对学生有亲和力。伍春华老师：引入，讲解清楚，思路清晰，但最好不要有手擦黑板的 习惯，整堂课要留住重要板书。伍晓峰老师：思路清楚，效果优良，例题选取的很好，效果优良。
十字相乘法教案
