数据结构哈夫曼课程设计报告

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1、数据结构课程设计报告题 目： 哈夫曼编/译码器 院 （系）： 计算机工程学院 专 业： 信息与计算科学 班 级： 0902 学 生： 陈辉 指导教师： 2010年 12月目录 1实验目的22概要设计22.1 总体功能结构22.2 数据结构设计42.3 方法及原理53详细设计和实现63.1 创建Huffman树63.2 编码93.3 译码114调试与操作说明13总 结16 1实验目的设计一个利用哈夫曼算法的编码和译码系统，重复地显示并处理以下项目，直到选择退出为止。【基本要求】(1)初始化：键盘输入字符集大小n、n个字符和n个权值，建立哈夫曼树；(2)编码：利用建好的哈夫曼树生成哈夫曼编码；(3

2、)输出编码；(4)译码功能；(5)设字符集及频度如下表：字符 空格 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z频度 186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1 5 32 20 57 63 15 1 48 51 80 23 8 18 1 16 1通过此次课程设计主要达到以下目的：1了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力；2初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；3提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；4训练用系统的观点和软件开发一般规

3、范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。本程序采用Visual C+编程实现。2概要设计2.1 总体功能结构 本程序的主要功能是实现对用户输入的字符编码，然后再把编码结果翻译成原字符。但在进行这些操作之前必须做一项工作，就是创建Huffman树。哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的带权路径长度记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+.+Wn*Ln)，N个权值Wi(i=1,2,.n)构成一棵有N个叶结点的二叉树

4、，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,.n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。哈夫曼在上世纪五十年代初就提出这种编码时，根据字符出现的概率来构造平均长度最短的编码。它是一种变长的编码。在编码中，若各码字长度严格按照码字所对应符号出现概率的大小的逆序排列，则编码的平均长度是最小的。总体功能流程如下图：2.2 数据结构设计2.2.1 Huffman结点结构 Huffman结点结构是本程序的基本结构，所有操作都在此上进行。其中包括存储字符的元素data，字符的权值weight，以及左右孩子指针和父指针。 typedef struct char data;/结点值 int weight;/权值

5、 int parent;/父结点指针 int left; /左孩子结点指针 int right;/右孩子结点指针huffnode;2.2.2 编码结构编码结构用于存储每个字符的编码，包括用于存储编码的数组和用于记录编码个数的元素。整个结构相当于一个栈结构，采用栈形式存储编码。typedef struct int cdM;/编码串 int top; /串的大小huffcode;2.3 方法及原理2.3.1创建Huffman树 本文创建Huffman树是在顺序链表的基础上进行的，建树原理如下： 1、根据给定的n个权值w1,w2,w3,wn，构造具有n棵二叉树的森林F=T1,T2,T3,Tn，其中每

6、棵二叉树Ti只有一个带权值wi的根结点，其左右子树均为空。2、重复以下步骤，直到F中仅剩下一棵树为止： (1)在F中选取两棵根结点的权值最小的二叉树，作为左右子树构造一棵新的二叉树。使新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和。 (2)在F中删去这两棵二叉树，把新的二叉树加入F。最后得到的就是Huffman树。2.3.2 编码 编码操作需在建立好Huffman树的基础上进行。二叉树的叶子结点标记字符，由根结点沿着二叉树路径下行，左分支标记为0，右分支标记为1，则每条从根结点到叶子结点的路径唯一表示了该叶结点的二进制编码。编码的时候，我们采用从叶子结点向上回溯的方法编码，如果当前结点

7、是其父结点的左孩子，则编码为0，如果是右孩子，则编码为1，如此回溯，直到父结点为空时，该字符的编码就结束了，对应编码结构中的编码数组就是该字符的编码。如此操作，直到所有叶子结点都扫描一遍为止，即编码结束。2.3.3 译码 译码操作也是在前面创建的Huffman树的基础上进行。对译码字符串从头往后扫描，如果是1，则当前指针指向右孩子，如果是0，则指向左孩子。如此下去，直到指针为空时，当前结点的data值就是译码。然后再从头开始扫描，进行上面操作，当编码字符串扫描结束时，译码结束。3详细设计和实现3.1 创建Huffman树3.1.1 功能描述 Huffman树是整个程序的核心部分，是编码译码操作

8、的前提。哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。根据字符出现的概率来构造平均长度最短的编码。它是一种变长的编码。在编码中，若各码字长度严格按照码字所对应符号出现概率的大小的逆序排列，则编码的平均长度是最小的。3.1.2 算法原理首先根据用户输入创建n棵子树的森林，然后对所有子树扫描，找出权值最小的两个子树，把它们合并成一棵新的子树，同时把它们的权值之和作为新树的权值。把这两棵子树删掉，再把新树加如到森林中，然后再扫描出权值最小的两棵子树，接着进行同样的操作，直到只剩下一棵树即为Huffman树。3.3.3 算法流程 3.3.4 具体程序void select(huffnode

9、hn,int k,int &s1,int &s2)/选取父结点为空且权值最小的两个结点int minw=200;/暂存最小权值int i;for(i=1;i=k;i+)if(hni.weightminw&hni.parent=0)minw=hni.weight;s1=i;/s1存储权值最小结点编号minw=200;for(i=1;i=k;i+)if(hni.weightminw&hni.parent=0&i!=s1)minw=hni.weight;s2=i;/s2存储权值第二小的结点编号void creatht(huffnode hn,int n)/创建huffman树int i;int s1

10、,s2;for(i=n;i2*n-1;i+)select(hn,i,s1,s2);hns1.parent=i+1;hns2.parent=i+1;hni+1.left=s1;hni+1.right=s2;hni+1.weight=hns1.weight+hns2.weight;3.2 编码 3.2.1 功能描述 编码的功能就是把字符转换成二进制数来存储 3.2.2 算法原理编码的时候，我们采用从叶子结点向上回溯的方法编码，如果当前结点是其父结点的左孩子，则编码为0，如果是右孩子，则编码为1，如此回溯，直到父结点为空时，该字符的编码就结束了，对应编码结构中的编码数组就是该字符的编码。如此操作，直

11、到所有叶子结点都扫描一遍为止，即编码结束。 3.2.3 算法流程 3.2.4 具体程序 void Encode(huffnode hn,int n,huffcode hc)/编码函数 int i,j,p; for(i=1;i=n;i+)/对每个字符编码 int t=-1; j=i; while(hnj.parent!=0)/当前结点的父结点非空 p=j; j=hnj.parent; if(hnj.left=p)/如果当前结点是父结点的左孩子，则编码为0 hci.cd+t=0; if(hnj.right=p)/如果当前结点是父结点的右孩子，则编码为1 hci.cd+t=1; hci.top=t;

12、/存储编码串大小 3.3 译码 3.3.1 功能描述 译码功能主要是把二进制编码翻译成字符形式。 3.3.2 算法原理 从头往后扫描待译字符串，如果是1，则当前指针指向右孩子，如果是0，则指向左孩子。如此下去，直到指针为空时，当前结点的data值就是译码。然后再从头开始扫描，进行上面操作，当编码字符串扫描结束时，译码结束。 3.3.3 算法流程 3.3.4 具体程序 void Decode(huffnode hn,int n,int str)/译码函数int k=0;int p;while(strk=0|strk=1)/待译码串值不为1或0退出循环，即译码结束p=2*n-1;while(hnp

13、.left!=0)/当前结点存在孩子结点if(strk=1)/如果待译码值为1，则指针指向右孩子p=hnp.right;if(strk=0)/如果待译码值为0，则指针指向左孩子p=hnp.left;k+;couthnp.data;coutendl;4调试与操作说明由上文的分析可见，在运行程序时，需先输入需要编码的字符串，然后根据输入的字符的权重创建Huffman树，接着再进行编码操作，最后再把所得的编码进行译码，各步操作之间存在先后关系，因此在运行程序时必须注意所选择的操作的先后顺序。具体程序运行过程举例如下：总结我们这次做的是哈弗曼编码译码器。在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术节

14、省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视，哈夫曼正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每一个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各叶子对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。由于我的基础不太好，我主要做的只是哈弗曼树的创建和编码的一部分，首先进行初始化：键盘输入字符集大小n、n个字符和n个权值，建立哈夫曼树本文创建Huffman树是在顺序链表的基础上进行的，编码操作则在建立好Huffman树的基础上进行。虽然程序最后成功运行了，但我知道这次程序还是以我的搭档为主，而且我同样认识到要独自完成一项“大”工程是多么困难。通过此次课程设计我发现，在平时的学习中，我们不能单单地只学习理论知识，而应当把理论知识与实践结合起来。不然如果只有理论知识，而不能把理论运用到实际中，那也没多大用。总的来说，在此次的课程设计中我学到了许多平时在课本中不能学到的东西，也使我分析处理问题的能力有了提高，可谓受益无穷。15