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1、问题1：什么是中心对称？答：如果把一个图形绕着某一点旋转180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做它们的对称中心问题2：什么是中心对称图形？答：把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心问题3：什么是平移？答：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移问题4：平移的性质有哪些？答：平移不改变图形的形状和大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等问题5：什么是旋转？
2、答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角问题6：旋转的性质有哪些？答：旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等图形的平移与旋转单元测试（一）（北师版）一、单选题(共12道，每道8分)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案：C解题思路：第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是
3、轴对称图形，不是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.故选C试题难度：三颗星知识点：中心对称图形 2.若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合正确的是( )A. B. C. D. 答案：A解题思路：关于中心对称的两个图形是全等形，正确；关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，正确；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，对称点与旋转中心的连线所成的角
4、是一个平角，正好是旋转角，正确；关于中心对称的两个图形不一定是关于一条直线对称的轴对称图形，错误；综上，正确的有.故选A.试题难度：三颗星知识点：中心对称图形的性质 3.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法，正确的是( )对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生改变.A. B. C. D. 答案：B解题思路：平移和旋转都是全等变换，变换前后图形的形状和大小都没有发生变化，对应线段相等，对应角相等，即正确；旋转前后对应线段不一定平行，即错误；正确的有.故选B.试题难度：三颗星知识点：旋转的定义 4.在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到，已知在AC上一点
5、P(2.4，2)平移后的对应点为，点绕点O逆时针旋转180，得到对应点，则点的坐标为( )A.(-1.6，-1) B.(1.6，1) C.(-1.4，-1) D.(1.4，1) 答案：B解题思路：通过图形可以看出来，三角形的平移路径为：向左平移4个单位，向下平移3个单位.点P的平移路径和三角形一样，故的坐标为(-1.6，-1)，点绕点O逆时针旋转180，得到对应点，即与关于原点中心对称，所以点坐标为(1.6，1).故选B.试题难度：三颗星知识点：坐标系中的平移 5.已知平面内A，B，C三点有如下关系：将点A先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点B；将点A先向左平移1个单位，再向下平移3个
6、单位得到点C若点B的坐标为(5，-3)，则点C的坐标为( )A.(4，-6) B.(6，-7) C.(8，-1) D.(2，-5) 答案：D解题思路：根据题意，点B向左平移2个单位，再向上平移1个单位到点A，点B的坐标为(5，-3)，点A的坐标为(3，-2)，点A先向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C，点C的坐标为(2，-5).故选D.试题难度：三颗星知识点：坐标系中的平移 6.如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点处，得到新正方形，新正方形与原正方形重叠部分(图形阴影部分)的面积为( )A.B.C.1 D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：平
7、移的定义 7.如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，将ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到DEF，连接AD，AE，则下列结论不成立的是( )A.ADBE，ADBE B.ABEDEF C.EDAC D.ADE为等边三角形 答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：平移的定义 8.如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心一定是( )A.点E B.点F C.点G D.点H 答案：C解题思路：旋转中心一定在对应点连线的垂直平分线上，线段与垂直平分线的交点即为旋转中心，即：点G是旋转中心.故选C.试题难度：三颗星知识点：垂直平分线判断定理 9.如图，将边
8、长为1的等边ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过路径的长度为( )A.B.C.D.3 答案：C解题思路：如上图，点B路径就是两个半径为1，圆心角为120的扇形弧长，经过路径的长度为：.故选C.试题难度：三颗星知识点：旋转的定义 10.如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD45，将CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：旋转的定义 11.如图，将等腰三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到，若AC1，则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：旋转的定义 12.如图，O是等边ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段OB绕点B逆时针旋转60得到线段，下列结论：可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与的距离为4；AOB150；，其中正确的结论是( )A. B. C. D. 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：旋转的定义 第9页共9页
图形的平移与旋转单元测试(一)(北师版)(含答案)
