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2、正确理解把形的代数式配成完全平方式.关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入【问题】(学生活动)请同学们解下列方程(1)(2)第一题口答，第二题一个学生板书，其他做作业本，目的检验学生对上节课知识的掌握情况。你会解下面这个方程吗?(3)让学生总结什么样的方程可以使用直接开平方法求解。上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式，那么可得x=或mx+n=t(p0).【活动方略】教师演示课件，给出题目.学生根据所学知识解答问题.【设计意图】复习直接开门平方法
3、，解形如(mx+n)2=p(pA0)的形式的方程，为继续学习引入作好铺垫.二、探索新知（一）提出问题你能用直接开平方法解（1）吗?生：将方程左右两边都加4,就是刚才做的第题。师：也就是说通过加4实现了什么样的目的?生：使方程的左边变为完全平方的形式，从而可以用直接开平方法求解。即，即提出配方的概念：这种通过配成完全平方的形式来求解初一元二次方程的解的方法，我们把它称为配方法解一元二次方程。提问：你会怎么解?生：两边同时加4.师：很好，不论是解还是解，大家的目标很统一，都是想通过配方将方程的左边变为完全平方的形式，右边为非负数，也就是化归为可以利用直接开平方法求解的方程的形式，化归思想是数学中非
4、常重要的思想。很显然，在解这两题过程中有一步是非常重要的，哪一步?生：配方。（二）合作探究：师：那配方是否有规律可循呢?下面我们一起来探究一下提出问题：那方程两边同时加上的的这个数有没有什么规律呢，也就是配方配上的这个数有什么规律呢?我们一起来做一下下面这组题。练习：填上适当的数或式，使下列各等式成立：(1) =()2(2) =()2(3) =()2观察上面各式的特点，1)二次项系数都是1，2) 都只含有x的二次项和一次项3) 都要化为完全平方的形式根据完全平方公式的特点，我们必须填上一个常数，而且这个常数等于一次项系数的一半的平方。即：=()2因此我们发现若一个完全平方式只给出二次项与一次项
5、，且二次项系数为1时，我们的配方有规律可循，只要加上一次项系数的一半的平方，就能配成完全平方的形式。那我们再回过头来解，你会怎么解呢?教师启发引导学生得出二次项系数为1的一元二次方程的解法：1、 移项：将常数项移到方程的右边，使方程的左边只剩下二次项和一次项2、 配方：方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，使方程的左边能化为完全平方的形式3、 变形：左边因式分解，右边合并同类项;4、 利用直接开平方法求解。现在我和你们一起来实战练习一下x2+6x-16=0，教师规范解题步骤移项得：x2+6x=16配方得：x2+6x+9=16+9，即即老师活动：在学生讨论方程x2+6x=16的解法时，注意引
6、导学生根据化归的思想，利用配方的方法解决问题，进而体会配方法解方程的一般步骤.随堂练习：现在我要检验一下大家对配方法解二次项系数为1的一元二次方程的掌握情况练习：利用配方法解下列方程(1)x2-8x+1=0;(2)(3)学生首先独立思考，自主探索，然后交流配方时的规律.经过分析(1)中经过移项可以化为，为了使方程的左边变为完全平方式，可以在方程两边同时加上42，得到，得到(x-4)2=15;做完的同学做下面3题(4)-x2+8x=1;(5)(6)【活动方略】学生活动：(4) 中二次项系数是-1，此时可以首先把方程的两边同时除以二次项系数-1，然后再进行配方，(5) 中二次项系数不是1，方程两边
7、先除以4，再移项发现就是第(2)题，按照(2)的方式进行处理.(6) 可通过变形化为(3)处理在解这三题的过程中，再次让学生体会化归的思想教师活动：在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题(比如遇到二次项系数不是1的情况该如何处理)，然后让学生分析利用配方法解方程时应该遵循的步骤：(1) 系数化1：二次项系数化为1(2) 移项：把方程的常数项通过移项移到方程的右边;(3) 配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(4) 变形：左边因式分解，右边合并同类项;(5) 直接开平方求解.【设计意图】主体探究、通过解几个具体的方程，归纳作配方法解题的一般过程.三、知识应用，挑战自我1、书
8、本问题：要使一块矩形场地的长比宽多6cm,并且面积为16cm2，场地的长和宽分别是多少?2、利用配方法解方程思考：利用配方法解一元二次方程【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况.【设计意图】从特殊到一般，为下节课做铺垫。四、课堂总结1. 问题：本节你遇到了什么问题?在解决问题的过程中你采取了什么方法?如果一个一元二次方程不能直接开平方解，可把方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，再开平方降次解。这种通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法.2. 作业：每课一练【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程.学生独立完成作业，教师批改、总结.【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识上文为大家整理的人教版初三数学降次解一元二次方程教学计划模板，大家感觉还满意吗?获取更多内容请关注本网站。8 / 8
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