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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 校对修改版2012年高考模拟试题数 学（理科第卷）第卷（选择题 共60分）一选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。）1. 若集合，则A B C D2. 复数的共轭复数是A B C D3已知，则的值是A B C D4. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积是A B C D 5. A、B两名同学在4次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A、B的平均成绩分别是、，则下列结论正确的是A B6 4 9 8 5 10 3 7 11 2 7 12A,B比A的成绩稳定B,A比B的成绩稳定D, A比B的成绩稳定6.
2、双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线与双曲线的右支交与A、B两点，若是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则A B C D1xyO-11xyO-11xyO-11xyO-17. 函数的图象的大致形状是 A B C D8执行下面的程序框图，若，则输出的A B C D9. 已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（单位：）正视图 侧视图 俯视图A B C D10.现将一个边不等的凸五边形的各边进行染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则共有（ ）种染色方法A30 B36 C48 D5011.下列命题
3、中正确的一项是A“”是“直线与直线相互平行”的充分不必要条件B“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件C已知a,b,c为非零向量，则“ab=ac”是“b=c”的充要条件D，。则，12.若，则=A2009 B2010 C2011 D2012第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设，则的导函数展开式中的系数为 。14.以曲线，围成封闭图形的面积是 。15.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则 。16. 若实数满足且的最小值为3，则实数 。三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题
4、满分12分）在等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和。18.（本小题满分12分） 袋中有6张卡片，编号分别是1、2、3、4、5、6，现从袋中任意抽取3张卡片，并记号码最大的为（1）求的分布列和期望；（2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？19.（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，、分别是、的中点，（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求二面角的余弦值20.（本小题满分12分）已知函数（1）求在上的最值；（2）若，求的极值点。21.（本小题满分12分） 已知、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交
5、点，且。（1）求椭圆的方程；（2）已知点P（1，3）和圆：，过点P的动直线与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：，（且）。求证：点Q总在某定直线上。请考生在第22，23，24题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BEAC，交CD于E，交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2。（1）求AC的长；（2）求证：BE=EF 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交与两点A，B，求点P
6、到A，B两点间的距离之积。24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设对于任意实数，不等式m恒成立 （1）求m的取值范围； （2）当m取最大值时，解关于的不等式：姓名班级考号2012年高考模拟试题数 学（理科第卷）答题卡考试说明：本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。（2）请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，在草稿纸和试卷上答题视为无效。（3）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄皱，不准使用涂改液和刮纸刀等用具。第卷（选择题 共60分）一选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选
7、项正确。）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 方框外禁止答题第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）方框外禁止答题19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）方框外禁止答题21.（本小题满分12分）请考生在第22，23，24题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分。所选题号 方框外禁止答题 （第22题图）2012年高考模拟试题数学（理科第卷）参考答案
8、及评分标准一选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。）题号123456789101112答案CBBDADCCBADD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 480 14. 15. 16. 三解答题（本大题共6小题，共70分。）17.（1）设等比数列的公比为q。依题意可得（2分），解得q=2，（4分）数列的通项公式（7分）（2）由（1）得，（10分）（12分）18.以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则， 3分xyz（1），即， 数学答案（ 第 1 页 共 5 页 ）又平面，平面， 平面 6分 (2)，即又，平面 9分
9、（3）设平面的一个法向量，则，即，解得平面的一个法向量而平面的一个法向量是，设二面角为，则即二面角的余弦值为 12分19. （1）34560.050.150.30.5 （4分） （6分）（2） （12分）20. （1）（1分）当 当-4（-4，-3）-3（-3，-1）-1（）数学答案（ 第 2 页 共 5 页 ）0+0极小值极大值0（4分）最大值为0，最小值为 （6分）（2） 设 当时，所以没有极值点 （8分）当时，减区间： 增区间：有两个极值点 （9分）当时，减区间： 增区间：有一个极值点 （10分）综上所述：当时有一个极值点；当时有两个极值点；当时没有极值点。 （12分）21. （1）由：
10、知（0，1），设 ，因M在抛物线上，故 又，则 ，由解得 （3分）椭圆的两个焦点（0，1），点M在椭圆上，有椭圆定义可得 数学答案（ 第 3 页 共 5 页 ）又，椭圆的方程为：。 （6分）（2）设， 由可得：， 即 （9分）由可得：，即 得：得： （10分）两式相加得 （11分）又点A，B在圆上，且，所以，即，所以点Q总在定直线上 （12分）22. （1）， 又 （3分） （7分） （2）数学答案（ 第 4 页 共 5 页 ） （10分）23.（1）直线的参数方程 （2分）（2）因为点A，B都在直线上，所以可设点A，B所对应的参数分别为和，则点A，B的坐标分别为A，B（4分）以直线的参数方程代人圆的方程整理得到 （8分）因为和是方程的解，从而所以 （10分）24. （1）设 则有 （1分）当时有最小值8 （2分）当时有最小值8 （3分）当时有最小值8 （4分）综上有最小值8 （5分）所以 （6分） （2）当取最大值时 原不等式等价于： （7分）等价于：或 （8分）数学答案（ 第 5 页 共 5 页 ）等价于：或 （9分） 所以原不等式的解集为 （10分）数学答案（ 第 6 页 共 6 页 ）16 / 16
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