大气辐射学课后答案

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1、习题 1、由太阳常数So, =1367W/m2,请计算：太阳外表的辐射出射度；全太阳外表的辐射通量；整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数.辐射出射度P66:辐射通量密度W/m 2 任意距离处太阳的总辐射通量不变：2 2s4rsFs4 d0S0d0 S0Fs2rs1367Wm 21.49611210 m826.96 10m6.316 107Wm2rs2F4 3.14159266.96 108m6.316107Wm3.84 103.8445 10 WWre So3.141592666.37 10 m1367Wm4.53 1010d1=108km 为S1,在远日点时答案：%答案：107

2、W/m 2:1026W:1010,约占20亿分之一.2、设大气上界太阳直接辐射通量密度在近日点时Std2=108km为S2,求其相对变化值 一-是多大.S1同 1 1：4d12S14d；S2SS21S2SS14 d；4 d；11.4721.52210.93530.06473、有一圆形云体,直径为2km,云体中央正在某地上空 1km处.如果能把云底外表视为 7C 的黑体,且不考虑云下气层的削弱,求此云在该地外表上的辐照度.174W/m 2云体：余弦辐射体+立体角根据：2FtL cos d1 02/4Lcos sin d d0 0L2又由绝对黑体有FtT4 L所以此云在该地外表上的辐照度为T4-5

3、.6696 1027 273174Wm4、设太阳外表为温度 5800K的黑体,地球大气上界外表为300K的黑体,在日地平均距离do=x 10km时,求大气上界处波长 =10?m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度.答案： Wm2?m-, Wm2?m-Pla nek law(5.2.6)+习题 1 1)Fo10 m,5800K2$Fs 10 m,5800Kd02C1d：5(eC1)8 26.96 10 m1121.496 1011m8423.7427 10 W mm514388 mK10 m exp101m 5800K26.96 10 m213293.2786Wm2)10.2877Wm mFo

4、 10 m,300 KC15(eC2/T 1)3.7427 108W m4m 25、如果太阳常数增加 4%S.太阳外表有效温度升高多少度,地球外表有效温度升高多少度行星反射率为.答案：58K,解：设太阳、地球外表有效温度为T日e、T地e,地球半径为r,行星反射率为 RR.和日地平均距离 d0为半径的两个球面上通过的太1由于以日心为中央,以太阳半径 阳辐射通量应该相等,即S0 4 d211 2(1.496 10 )136725777(K)d S0 4R 2. 5.6696 10 8 (6.96 108)2对1式两边取对数求微分,整理得dT日 edS0T日 e4S0当dT日edS比拟小时,可以用差

5、分增量去近似微分,于是上式可近似为T日eS0T日eS01%T 日 e4S0所以T日e 1%T日 e1% 577757.77(K)2当地气系统到达辐射平衡时,有S0 r2(124R) 4 r2 T地e(2)得到T地 e密R)4.1 1367 (1255(K)V 4V4 5.6696108与前面类似,对2两边取对数微分,再用差分近似微分,那么有T地e 1% T地e 1% 2552.55K所以太阳外表有效温度升高度,地球外表有效温度升高度6、 求夏至日在赤道与极点=90 大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值.答案：如第7题,夏至日在赤道与极点=90大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为107 Jm2d

6、1、107 J m2d1,二者比值为107/ 107=7、 假设不考虑日地距离变化,假定d = d0,求出纬度 =0 40 90.处,在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值Qd.说明这三个纬度上 Qd年变化的不同特点.答案：Qd J m2d1的数值如下:纬度春分夏至秋分冬至Q = 0 1071071071070=40 107107107107Q=90 010700T 2 Qdm S0sinsincoscoscos 0n8640013670sinsincoscos cosncos 0tan tan , 0inrad春分3=0;夏至8=23027秋分3=0;冬至 A23O27

7、5W m-1.8、设有一气层,可只考虑其吸收作用,有一平行辐射,波长为,射入气层前的辐射通量密 度为10Wm-2 m-1,经气层中吸收物质的含量u = lg/cm2的吸收后,辐射通量密度为求该气层的吸收率及质量吸收系数k. 答案：0.7 cm2/g2E5W / mmA a250%Eo10W / mm,ie k0, uE ,e邑E ,0k0,uk0,ln uE ,i12 In 0.51gcm10.693cm g0.51k0,Tn 0.5uJ In 0.51gcm0.693cm g9、波长=0.6?m的平行光束,垂直入射10m厚的人工云层,射入前及透过云层后的辐照度分别为：Fo=ioo(mW cm

8、-2)及F=(mW cm-2).设云中水滴数密度 N (个/cm3)及云滴半径r = 10?m各处均一.只考虑 Mie的一次散射.求云层的容积散射系数 二：云中水滴数密度N;假设光束与云层法线成 60角入射,那么射出云层后的辐照度F =.答案： 10-3 cm-1 :200 个/ cm3；(mW cm-2)1)lkc, dlE ,i E ,0e 0l0k0, dlin巳E,0k0, in10mE ,iE ,0 in10m28.64210070110.125m2)卫 104.720.6 mQscsc2 2 rkscN sc0.12562198.9cm 310 10 m3)zkn sec dz,i

9、E ,0 e 0,100e 0.12510 28.21 mWcm210、对于=0.32?m的太阳辐射,假设只考虑大气的气体分子散射与03的吸收,当地面气压为1个大气压,03总含量uO = 2mm ,太阳天顶角 =40时,求整层大气对此波长的透射率.,R答案:,Oek OuOmO 0.00884.05 me134 05exp 80m2 10 m 0.0088 0.32 .1.3037exp 0.16 0.88841.30370.25411、地面气压为760mm时,测量在一1.6?m波段内的太阳直接辐射 S,得到以下数据:天顶角4050 6070S (Wm-2)求大气的透明系数 P,光学厚度及大气

10、上界处S,0=答案：,Wm-2即为长法求大气顶太阳辐射通量密度.In S ,m In S ,0 m 0(5439)y A Bx (5.4.40)假定不同太阳天顶角时大气性质不变,那么透过率为常数.当测得几组观测值后,可用线性 回归求出斜率和截距：0:40506070m=sec 0:Sx :InSx:A=Sxo (Wm-2)B=光学厚度)透明系数：透过率：exp(B)=P为各高度气压12、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表( 值):P(hPa)10107862F (W m 2)F (W m 2)求各高度间气层的辐射变温率(C 各高度E*为：P(hPa)E* (Wm-2)/

11、24h ).答案：1.46 C /24hF (W2)1010-786hPa:24h786-701hPa24h1010616786701g E*Cpp9.824 3600642.9 6161004 786 10101001.013C/24hg E*24 3600Cpp9.8657.6 642.91004 701 7861001.458oC / 24h242436003600T=300K的等温气层,对于波长 =14?m的定向平行辐射当只有吸收削弱时, 垂直入射气层的透射率 Tr=.试求：气层对该辐射的吸收率,假设气层的光学质量 求质量吸收系数k;气层的漫射辐射透射率f,气层本身的辐射出射度.答案：

12、,1cm2/g,由于只有吸收削弱,所以吸收率为13、设有一温度 Wcm-210.65870.3413由透射率公式exp( ka u),求得 kaInln0.65870.4175u=(g/cm2)1cm2 / g 气层的漫射辐射透射率f=( )66 0.6587166 0.5 气层本身的辐射出射度F (1 f, ) T4 0.5 5.6696 10 8 3004229.6(W/m2)14、假设将某行星外表视为黑体,其外由一层等温大气覆盖,该大气层对短、长波的吸收率 分别为A及Ai,大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为F0,忽略行星-大气系统的反射效率.(1)当行星-大气系统到达辐射平

13、衡时,计算行星外表的温度Tp ；(2)该大气层一定具有保温作用吗试分析说明之.利用P109图5-24和6-36-4式写出行星外表和大气顶的辐射平衡方程F 044Ta alTp 1 Al4立 1 AsTa4 AlTp44求解可得严(2 As)T4 -42Al4| p无大气时,行星外表温度为Te4见书后答案15、如在夜间地面上空布满云层,设地面为黑体,To=3OOK,气压为Po=1OOOhPa,云底为黑体,温度=280K,气压为Pb=800hpa,中间大气为等温 T=285K的灰体,其长波漫射透射 率Tf=.试求：(1)地面的有效辐射,(2)中间气层的温度是要增加还是降低,求出变温率?(C /3h

14、), (3)如果云底温度Tb改为260K,那么气层温度的变化将如何0.094oC /3h答案： Wcm-2, 0.19C /3h,(1-A) oTq4AoT4丽41-A 0Tb4A0T4不考虑大气对长波辐射的散射削弱,中间大气对长波的吸收率为f 0.61地面有效辐射为:EoT0444TbA T30040.428040.6 2854295.41 Wm2中间气层的辐射差额为E* ATb4T042A T4Tb4 T04 2T40.65.6696 10 830042804 2 285435.772 Wm 2变温率3h9亘 3 3600Cp P9.835.7721004 800 1000100 3 36003假设云底温度改为260K,0.19oC/3h那么中间气层的辐射差额为E 17.8674 Wm 23h1121.496 1011m10 m 5 exp 14388 mK 110 m 300K2 131.18 Wmm