气体实验定律及应用答案

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1、F p=S第2节气体实验定律及应用知识梳理一、气体分子运动速率的统计分布气体实验定律理想气体1 .气体分子运动的特点(1)分子很小，间距很大，除碰撞外不受力.(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等.(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按中间多，两头少”的规律分布.(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时,速率小的分子数减少，速率大的分子数增多,分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大.2 .气体的三个状态参量(1)体限(2)压强；(3)温度.3 .气体的压强(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力.(2)大小

2、：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力.公式:1 .产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.2 .决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积.(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.3 .平衡状态下气体压强的求法(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程.求得气体的压强.(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强.(3)等压面

3、法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.4 .加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解.例1.如图中两个汽缸质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、(3)常用单位及换算关系：国际单位：帕斯卡，符号:Pa,1Pa1N/m2常用单位：标准大气压(atm);厘米汞柱(cmHg).换算关系：1atm=76cmHg=x10Pa=x510a.4.气体实验定律(1)等温变化一一玻意耳定律：内容：一定质量

4、的某种气体，在温度不变的情况下,压强公式：pV1=p2V2或pV=C(常量).(2)等容变化一一查理定律：内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下,压强公式：P-1=T或牛=C(常量).P2T2T推论式：牛=皆T.11(3)等压变化一一盖一吕萨克定律：内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下,其体积p与体积V成反比.p与热力学温度T成正比.V与热力学温度T成正比.B,大气压为p。，求封闭气体A、B的压强各多大ViTiV.公式：V-=T或V=c（常量）.V212I解析：题图甲中选m为研究对象.pAS=poS+mgmg得pa=po推论式：川=7忆T15.理想气体状态方程(1)理想气体：在任

5、何温度、任何压强工都遵从气体实验定律的气体.理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型,实际上不存在.理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关.实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体.(2)一定质量的理想气体状态方程：暇噌或偿=皿可.I1I2I典例突破考点一气体压强的产生与计算题图乙中选M为研究对象得pb=po-JMg.mgMg答案：po+spo-s例2.若已知大气压强为体的压强.解析：在甲图中，以高为po,在下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为p,求被封闭气h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气S=PghS-

6、poS所以p气=p0pgh在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F=F下有：pAS+phS=p0Sp气=pA=p0pgh在图丙中，仍以B液面为研究对象，有Pa+pghin60=pe=p。所以p气=PA=po_乎pgh在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p气S=(po+pgh)S,所以p气=po+pgh答案：甲：p0pgh乙：P0pgh/3丙：P0gh丁：P0+pgh例3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为P0)P

7、0V0P1V1p2V2(3)理想气体状态方程的推论：宝=勺+例4.如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m=2.50kg,横截面积为S=80.0cm2;小活塞的质量为m2=1.50kg,横截面积为S2=40.0cm2;两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l=40.0cm；汽缸外大气的压强为p=X10pa,温度为T=303K.初始时大活塞与大圆筒底部相距-2,两活塞间封闭气体的温度为T1=495K.现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：解析：选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时

8、有:F=(M+m)a再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：pSp0S=mamF斛信：p=p0+SM7.答案：P0+USM+m(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.解析(1)设初始时气体体积为V1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为温度为T2.由题给条件得V 1=S12+S1-2V 2=S2|在活塞缓慢下移白过程中，用P1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(P1p)=m1g+m2g+&初一p)故缸内气体的压强不变.由盖-吕萨克定律有V 1V2fV2,考点二气体实验定律及理想气体状态方程

9、1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系TiT2联立式并代入题给数据得T2=330K(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为温度不变:PlVl=P2V2玻意耳定律P1V1p2V2体积不变:T1T2压强不变:?=半盖一吕萨克定律T1T2程中，被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为_/P艮!公-_TT2联立式并代入题给数据得p=x10Pa0答案(1)330K(2)x150papi.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过p，由查理定律，有2.几个重要的推论P1(1)查理定律的推论：a=T;m例5.一氧气瓶的容积为0.08m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消

10、耗大气压的氧气0.36m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气.若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.(2)盖V1萨克定律的推论：AV=T；解析：设氧气开始时的压强为律得PiVl=P2V2重新充气前，用去的氧气在P1,体积为V1,压强变为P2(2个大气压)时，体积为V2.根据玻意耳定P2压强下的体积为答案:po+MS4V3=V2V1设用去的氧气在po（1个大气压）压强下的体积为V0,则有p2V3=P0V0设实验室每天用去的氧气在P0下的体积为加，则氧气可用的天数为N=Vo/2V联立式，并代入数据得N=4（天）答案：4天考点三气体状态变化的图象问题定质量的

11、气体不同图象的比较2.某压缩式喷雾器储液桶的容量是 药液不会向外喷出.如果每次能打进 中温度不变，则需要打气的次数是A. 16 次C. 20 次解析：选B.设大气压强为p,由玻意耳定律,例6.为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体.下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是（）解析：选B.等温变化时，根据pV=C,p与V成正比，所以pV图象是一条通过原点的直线，故正确选项为B.当堂达标1.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为0,圆块的质量为M,不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若

12、大气压强为p,则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为.解析：对圆块进行受力分析：重力Mg,大气压的作用力poS,封闭气体对它的作用力O0,容器COSu侧壁的作用力Fi和F2,如图所示.由于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零，就可以求被封闭的气体压强.圆块在竖直方向上受力平衡，故poS+Mg=S；cos依即p=po+噜.cosSx103m3.往桶内倒入x103m3的药液后开始打气，打气过程中X104m3的空气，要使喷雾器内药液能全部喷完，且整个过程B.17次D.21次npV0+p/V=pV,V0=X104m3,/V=X103m3x103m3=X103m3,V=X103m3,解得门=

13、次=1砍，选项B正确.3.（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（）A. ab过程中不断增大B. bc过程中保持不变C. cd过程中不断增大D. da过程中保持不变解析：选AB.首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e,如图所示，则ae是等容线，即Va=Ve,因为VdVe,所以VdVa,da过程中体积不是保持不变，D错误.

14、4 .已知湖水深度为20 m ,湖底水温为 底缓慢升到水面时，其体积约为原来的4C,水面温度为17C,大气压强为X10Pa.当一气泡从湖（取g=10m/s2,p水=X10kg/m3）（）A.倍B.倍C.倍D.倍解析：选C.一标准大气压约为10m高的水柱产生的压强，所以气泡在湖底的压强pi约为x1pa,由理想气体状态方程得，*=当含，而Ti=(4+273)K=277K,T2=(17+273)K=290K,温度基本一，一，1不变，压强减小为原来的-，体积扩大为原来的3倍左右，C项正确.35.如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A

15、封闭在汽缸内.在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动.开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为P0(p0=x10Pa为大气压强),温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b;当温度为360K时，活塞上移了4cm.g取10m/s2.求活塞的质量和物体A的体积.解析：设物体A的体积为MT1=300K,p1=X10)Pa,V1=60X40cim-跳丁2=330K,p2=错误Pa,V2=V1,T3=360K,p3=p2,V3=64X40cm-.由状态1到状态2为等容过程，则p1=p,1112代入数据得m=4kg.V2V3由状态2到状态3为等压过程，则V2=,T2T3代入数据得N=640cm3.答案：4kg640cm3