高中数学 第五章 数系的扩充与复数章末归纳课件 湘教版选修22

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1、本章归纳整合知识网络第五章 数系的扩充与复数1对于复数zabi必须满足a、b均为实数，才能得出实部为a，虚部为b.对于复数相等必须先化为代数形式才能比较实部与虚部要点归纳 2熟练掌握并能灵活运用以下结论当实数a为何值时，za22a(a23a2)i.(1)为实数；(2)为纯虚数；(3)对应的点在第一象限内；(4)复数z对应的点在直线xy0.专题一复数的概念及几何意义 【例1】点评在复平面内，实数全部落在实轴即x轴上，纯虚数在除原点外的虚轴即y轴上，而其他复数均在四个象限内在第一象限a0，b0；第二象限a0，b0；第三象限a0，b0；第四象限a0，b0.答案A专题二复数的四则运算答案A点评复数的四

2、则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可在进行复数四则运算时，要把i的幂写成最简单的形式专题三复数模的最值问题点评复数的模是复数的一个重要概念，也是高考重点考查的对象之一，关于复数模的最值常用的方法有：(1)设出代数形式，利用求模公式，把模表示成实数范围内的函数，然后利用函数最值来求(2)利用不等式|z1|z2|z1z2|z1|z2|.(3)利用几何法求解3已知zC，|z|1，求|z2z1|的最值专题四数学思想方法在复数中的应用 点评本章常用的数学思想方法主要有：(1)数形结合(如复数本身的几何意义及四则运算的几何意义等)；(2)方程的思想：主要体现在复数相等的充要条件及点的轨迹等(3)化归思想、整体思想如果虚数z满足z38，求z3z22z2的值解(整体法)z38，(z2)(z22z4)0.又z为虚数，z22z40，z3z22z2z3(z22z4)28026.4

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