内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型课件2 新人教B版必修3

《内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型课件2 新人教B版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型课件2 新人教B版必修3（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、一、知识回顾一、知识回顾 （2）必然事件的概率为）必然事件的概率为1：1、概率的性质、概率的性质于是可得概率的性质：于是可得概率的性质：（3 3）不可能事件的概率为不可能事件的概率为0记记随机事件随机事件A在在n次实验次实验中发生了中发生了m次次，那么有，那么有0mn,0 1.nm 10 AP（1）(1)公式公式P(hABB)=P(A)+P(B)成立的前提条件是成立的前提条件是_.(2)若事件若事件A与事件与事件B是互为对立事件，则是互为对立事件，则P(A)= .A与与B互斥互斥1- -P(B)2、概率的加法公式、概率的加法公式二、新课讲解二、新课讲解 在一个试验可能发生的所有结果中，那些在一

2、个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分不能再分的最简单的最简单的随机事件称为的随机事件称为基本事件基本事件.(.(其他事件都可由基其他事件都可由基本事件来描述本事件来描述) )1、基本事件、基本事件例如：例如：在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试验中，在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试验中， “正面朝上正面朝上” 和和“反面朝上反面朝上”这两个事件就是基本这两个事件就是基本事件；又如，在掷骰子的试验中，出现事件；又如，在掷骰子的试验中，出现 “1点点”、“2点点”、“3点点”、“4点点”、“5点点”、“6点点” 这这 6 个事件也是基本事件个事件也是基本事件.二、新课讲解二、新课讲解 在一个试验可

3、能发生的所有结果中，那些在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分不能再分的最简单的最简单的随机事件称为的随机事件称为基本事件基本事件.(.(其他事件都可由基其他事件都可由基本事件来描述本事件来描述) )1、基本事件、基本事件基本事件的基本事件的特点特点：（1）任何两个基本事件是）任何两个基本事件是互斥互斥的；的；（2）任何事件）任何事件（不可能事件除外）（不可能事件除外）都可以表示成都可以表示成 基本事件的基本事件的和和.思考思考:抛掷一骰子抛掷一骰子”出现点数是出现点数是3的倍数的倍数”,这是否是一这是否是一个基本事件个基本事件?结论结论:不是，该事件可由不是，该事件可由出现点数是出现点

4、数是3，出现点数是出现点数是6组成组成四、概念分析四、概念分析 类似抛掷硬币和掷骰子这样的试验，它们都具有以下类似抛掷硬币和掷骰子这样的试验，它们都具有以下的共同特点：的共同特点：（1） 试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件基本事件只有只有有限个有限个；（2） 每个每个基本事件基本事件出现的出现的可能性相等可能性相等. 我们将具有这两个特点的概率模型称为我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型，简称简称古典概型古典概型.2、古典概、古典概型型思考：思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？机

5、事件出现的概率如何计算？例例. 在掷骰子的试验中，事件在掷骰子的试验中，事件“出现的点数是出现的点数是2的倍数的倍数”是哪些基是哪些基本事件的并事件？它的概率为多少？本事件的并事件？它的概率为多少？ A=出现的点数是出现的点数是2的倍数的倍数 B=出现的点数是出现的点数是2 C= C=出现的点数是出现的点数是4 D=出现的点数是出现的点数是6 A=B C D P(A)=P(B)+P(C)+P(D)=0.5例例. 在掷骰子的试验中，事件在掷骰子的试验中，事件“出现的点数是出现的点数是2的倍数的倍数”是哪些基是哪些基本事件的并事件？它的概率为多少？本事件的并事件？它的概率为多少？四、概念分析四、概

6、念分析2、古典概、古典概型型思考：思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？机事件出现的概率如何计算？ A=出现的点数是出现的点数是2的倍数的倍数 B=出现的点数是出现的点数是2 C= C=出现的点数是出现的点数是4 D=出现的点数是出现的点数是6 A=B C D(1)若该古典概型共有若该古典概型共有n个基本事件，则每一个基本事件发个基本事件，则每一个基本事件发 生的概率都为生的概率都为1/ /n；(2)因为每个随机事件都可看成因为每个随机事件都可看成若干个基本事件的并事件若干个基本事件的并事件， 而基本事件之间是互斥的

7、关系，所以若一随机事件是而基本事件之间是互斥的关系，所以若一随机事件是m 个基本事件的并事件，则该事件发生的概率为个基本事件的并事件，则该事件发生的概率为m/ /n.对于古典概型，任何事件对于古典概型，任何事件A发生的概率为：发生的概率为：()AP A 包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数基基本本事事件件的的总总数数P(A)=P(B)+P(C)+P(D)=0.5（1）假设有）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了道单选题，如果有一个考生答对了17道题，道题， 他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知 识的可能性大识的可能性大？答：他掌握了一

8、定的知识的可能性较大答：他掌握了一定的知识的可能性较大.（2）在标准化的考试中既有单选题又有）在标准化的考试中既有单选题又有不定项不定项选择题，不选择题，不 定项选择题从定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确四个选项中选出所有正确 答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案， 多选题更难猜对，这是为什么？多选题更难猜对，这是为什么？思考：思考：我们探讨正确答案的所有结果：我们探讨正确答案的所有结果：如果只要一个正确答案是对的，则有如果只要一个正确答案是对的，则有4种；种；如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（如果有两个答案是正确

9、的，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（）（A、D）（）（B、C）(B、D) (C、D)6种种如果有三个答案是正确的如果有三个答案是正确的,则正确答案可以是（则正确答案可以是（A、B、C） （A、B、D） （A、C、D）（）（B、C、D）4种种所有四个都正确，则正确答案只有所有四个都正确，则正确答案只有1种种.正确答案的所有可能结果有正确答案的所有可能结果有464115种，从这种，从这15种种答案中任选一种的可能性只有答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对，因此更难猜对.例例3 同时掷两个骰子同时掷两个骰子,计算：计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）

10、其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是多少？的概率是多少？解解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种种.我们把两个标上记号我们把两个标上记号1、2以以 便区分，由于便区分，由于1号骰子号骰子 的每一个结果都可与的每一个结果都可与2号骰子的号骰子的 任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果， 因此同时掷两个骰子的结果共有因此同时掷两个骰子的结果共有36种种.例例3 同时掷两个骰子同时掷两个骰子,计算：计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有

11、多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是多少？的概率是多少？（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有的结果有 （1，4），（），（2，3）（）（3，2）（）（4，1） 其中第一个数表示其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示号骰子的结果，第二个数表示2号号 骰子的结果骰子的结果.（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的的 结果（记为事件结果（记为事件A）有）有4种，因此

12、，种，因此， 由古典概型的概率计算公式可得由古典概型的概率计算公式可得 P（A）=4/36=1/9思考：思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不为什么要把两个骰子标上记号？如果不 标记号会标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？出现什么情况？你能解释其中的原因吗？例例3 同时掷两个骰子同时掷两个骰子,计算：计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是多少？的概率是多少？例如：例如：（1，）与（，）没有区别，）与（，）没有区别解：解：这个人随机

13、试一个密码，相当做这个人随机试一个密码，相当做 1 次随机试验，试验次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有的基本事件（所有可能的结果）共有 10 000 种种.由于是假由于是假设的随机地试密码，相当于试验的每一个结果是等可能的设的随机地试密码，相当于试验的每一个结果是等可能的.所以所以P(“能取到钱能取到钱”) “能取到钱能取到钱”所包含的基本事件的个所包含的基本事件的个数数 10000 1/100000.0001例例4、假设储蓄卡的密码由假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成，每个数字可个数字组成，每个数字可以是以是 0，1，9 十个数字中的任意一个十个数字中的任意一个.假设一个假设一

14、个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款机人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？答：随机试一次密码就能取到钱概率是答：随机试一次密码就能取到钱概率是 0.0001 .例例5.某种饮料每箱装某种饮料每箱装6听听,如果其中有如果其中有2听不合格，问质检人听不合格，问质检人员从中随机抽取员从中随机抽取2听听,检测出不合格产品检测出不合格产品的概率有多大？的概率有多大？解：解：设合格的设合格的4听记为听记为1，2，3，4，不合格的，不合格的2听记为听记为a, b，只要检测出的只要检测出的2听中有一听不合格，就

15、表示查出了不合格产品，听中有一听不合格，就表示查出了不合格产品，A表示抽出的两听饮料中有不合格产品表示抽出的两听饮料中有不合格产品.其基本事件总数为：其基本事件总数为： （1，2），（），（1，3），（），（1，4），（），（1，a），（），（1，b） （2，1），（），（2，3），（），（2，4），（），（2，a），（），（2，b） （3，1），（），（3，2），（），（3，4），（），（3，a），（），（3，b） （4，1），（），（4，2），（），（4，3），（），（4，a），（），（4，b） （a，1），（），（a，2），（），（a，3），（），（a，4），（），（a，b） （b，1）

16、，（），（b，2），（），（b，3），（），（b，4），（），（b，a） 而检测出不合格事件数为：而检测出不合格事件数为： （a，1），（），（a，2），（），（a，3），（），（a，4），（），（a，b） （b，1），（），（b，2），（），（b，3），（），（b，4），（），（b，a） （1，a），（），（1，b），（），（2，a），（），（2，b）（3，a），（），（3，b），（），（4，a），（），（4，b） 所求概率所求概率 P（A）=18/30 =0.6 以不考虑抽取顺序方式更易明白以不考虑抽取顺序方式更易明白.可以理解为一次可以理解为一次“随机抽取随机抽取2听听”,这样（这样（1

17、，2），（），（2，1）作为相同事件，于是基本事件总数就为：）作为相同事件，于是基本事件总数就为： （1，2），（），（1，3），（），（1，4），（），（1，a），（），（1，b） （2，3），（），（2，4），（），（2，a），（），（2，b） （3，4），（），（3，a），（），（3，b） （4，a），（），（4，b） （a，b） 而检测出不合格事件数为：而检测出不合格事件数为： （1，a），（），（1，b） ，（，（2，a），（），（2，b） （3，a），（），（3，b） ，（，（4，a），（），（4，b） ，（，（a，b） 所求概率所求概率 P（A）=9/15 =0.6 小结小结在一

18、个试验可能发生的所有结果中，那些在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最不能再分的最简单简单的随机事件称为的随机事件称为基本事件基本事件.(.(其他事件都可由基本事其他事件都可由基本事件来描述件来描述) )1、基本事件、基本事件（1） 试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件基本事件只有只有有限个有限个；（2） 每个每个基本事件基本事件出现的出现的可能性相等可能性相等.我们将具有这两个特点的概率模型称为我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模古典概率模型型，简称，简称古典概型古典概型.2、古典概型、古典概型思考：思考： 随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率随着检测听数的

19、增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方法而不采用怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方法而不采用逐个检查的方法？逐个检查的方法？检测的听数和不合格产品的概率如下表：检测的听数和不合格产品的概率如下表：1随机事件的概念随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做叫做随机事件随机事件在在大量重复大量重复进行同一试验时，进行同一试验时， 事件事件 发生的频率发生的频率 总是接近于某个总是接近于某个常数常数，在它附近摆动，这时就把这，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件个常数叫做事件 的概率的概率nmAA2随机事件的概率的定义随机事件的概率的定义 事件事件确定性事件确定性事件随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件一、知识回顾一、知识回顾作业：作业：P107 习题习题A组组 5，6