可靠性分析报告

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1、可靠性分析报告品质是设计出来而不是制造出来 ,广义的品质除了外观、不良率外、还需兼长期使 用下的可靠性,因此,在开发新产品前之可靠性预估及开发的实验推断相互印证是很重 要的,本篇即针对可靠性分析的一般术语,如何事前预估,事后实验推断以及如何做加速试验及寿命试验做个说明.1概论：(1)何谓可靠性(Reliability)?可靠性系指某种零件或成品在规定条件下,且于指定时间内,能依要求发挥功能的概率,即时间t时残存数时间t时的可靠性R(t)二开始时试验总数(例)假设开始时有100件物品参与试验,500小时后剩80件,那么500小时后的可靠性 R(t=500)为80/100=0.8简单地说,可靠性可

2、看为残存率.(2)何谓瞬间故障率(Hazard Rate,Failure Rate),时间t时每小时之故障数瞬间故障率h(t)=时间t时之残存数上例中,假设500小时后剩80件,假设当时每小时故障数为两件,那么第 500小时之瞬间故 障为2/80=2.5%换句话说,瞬间故障率系指时间t时,尚未发生故障的物件,其单位时间内发生 故障之概率.8浴缸曲线(Bath Tub Curve)瞬间故障率中 恒定故障率时期 I 耗竭期；早期故障期；Constant failure rate ； Wear-outIlII:Infant ； Period； period；Mortaliy；i:Period:A .

3、早期故障期：a.设计上的失误(线路稳定度Marginal design )b. 零件上的失误(Component selection & reliability)c. 制造上的失误(Burn-in testing)d. 使用上失误.一般产品之Burn-in即要消除早期故障(Infant Mortality )使客户接到手时已 经是恒定故障率h( t)=B、 恒定故障率期：此时故障为random,为真正有效使用此段时期越长越好.C、 耗竭故障期；零件已开始耗竭,故障率急剧增加,此时维护重置本钱为高.(4)平均故障间隔时间(Mean Time Between Failure,MTBF )当故障率几

4、乎为 恒定时(假设 0.002/小时),此时进行10000小时约有 0.002/小时*10000小时=20 个故障,即平均500小时会发生一次故障,故MTBF为500小时,为0.002/小时的 倒数,即MTBF=1/入.入可看成频率(Frequency),MTBF即代表周期(Period)(5)、可靠性R (t)之数学表示根据实验及统计推行,要恒定故障期,R (t=)随着时间的增加而呈指数递减(Exponentially decreasing)当t=0时,因尚无任何故障,故 以数学表示,即 R (t) =e Xt其中入即为恒定故障期之瞬间故障率RR ( t=0)=1t= s(6)、恒定故障期时

5、 MTBF与R (t)的关系,由前,R (t) =e- -1入=1/MTBF-t/MFBF故 R (t) =e当 t=MTBF 时,R (t) =e-MTBF/MFBF=e-1= 0.37即在恒定故障期时,试验至t=MTBF时,其可靠性(即残存比率)为37%,即约有63%故障.2 新产品(MTBF Time Between Failure)之事前预估(1)系统可靠性与组件可靠性之关系一般系统可靠性之计算时有以下假设：A、每个组件有独立之 入i,即甲组件故障不影响乙组件.B、系统为这些组件串联,即某组件故障会造成系统之故障3nC、入1为常数x Rn (t)此时系统之可靠性为各个组件均不故障之乘积

6、,即 R( t) =R1 (t) X R2( t ) X R3( t) -入览-入2t-入3t=e x exx e-入 1t-(入 1+入 2+入 3+ +入 n ) te=en= X 1+ 入 2+ 入 3+ 入 n= Ki 入 ii=i例:当组件1之可靠性为0.9,组件2之可靠性为0.8,设系统为组件1,2的串联,那么系统之可靠性为 0.9 x 0.8=0.72(2) MIL-HDBK-217F Parts Count MethodParts Count Method即利用上式X = E X i之关系由组件之故障率X i来预估系统之故障率X i来预估系统故障率X.但因第一种零件X i不一定

7、只有一个,假设有 K1个,那么第一种零件总故障为K1nX 1,亦即上式X =E X i可扩展成X =E Ki X i举例如后,(原X =E Ki n qi=in e,为简化计,设n =1)一般而言,Parts Count Method是在设计初期封 MTBF之概略预估,误差大：A. 组件X 1也是预估,本身即有误差.B. 非所有组件均为串联关系.当设计完成,应实际用寿命试验法实验作出MTBF较可靠的预估,详如下节.例假设某系统有 组件型态 29个组件,其故障率如下：总故障率每千小时数量用量KiKi每个小时变压器3X0.02% =0.056%硅质二极体6X0.01% =0.04%可变电容2X0.

8、02% =0.40%开 关6X0.02% = 0.12%电感器6X0.05%=0.30%电容6X0.01% = 0.06%291.00%即入=E Ki 入 i=0.06+0.06+0.04+0.12+0.30+0.06=1.00即每1000小时有1%故障,故MTBF=100,000小时=1/入,此时假设想知道实验 5,000小时的可靠性Rt=e,t=e-t/MTBF=e-5,000/100,000 =e-oo5=0.95 即 5,000 小时后约有 95%残存Parts count Method最重要的是入i必需准确,一般来说,Digital系统因用半导体组件较多,且这些半导体组件均为世界级大

9、厂所作,其入i较易查得,亦最有把握,国内一般 Analog组件,如电感,变压器等的厂商均无法提供故障率资 料,即使有亦不一定稳定.因此Parts Count Method 最大困难不在计算,而在组件故障率入i的取得及可信程度,进而求得系统之入及MTBF3 .新产品 MTBF ( Mean Time Between Failure )之实验推断前提及用Parts Count Method只是要设计初期没有成品时对组件选择之概略 预估,准确性有限当设计完成有样品或试产完成时,最好用本节所述的实验法来推断产品之 MTBF,以印证上节所估 MTBF之准确性,此时再对客户宣布 较为可靠.一般可靠性实验可

10、分为：1固定试验时间故障可置换或不可置换两种 固定故障数.逐次试验.由于一般实验均希望能够掌握试验时间防止拖延太久耽误时效,故以固定,试验时间法最常用且故障可置换常使条件改变而影响结果,因此故障不可置换较常用.兹以固定试验时间法故障不可置换为例说明如何用表一来推断MTBF.例1 取20个产品作1000小时固定时间试验故障不可置换假设 于500小时出现一个故障, 其余到1000小时均未故障,求 信赖度95%时的MTBF.解总试验时间=500+ 1000 X 19 =19500查表一,信赖度 95%且故障数r=1时,T.R=4.7439 总试验时间19500故 MTBF= =4111 小时T.R4

11、.7439表一GENERALEXPONENTIAL NODELNUMBER OF FAILURESCONFLEVEL01234567891095%2.99574.74396.26587.75379.153510.513011.642413.148114.434715.705216.962290%2.30263.88975.32236.68087.99369.274710.532111.770912.994714.206215.406685%1.89713.37244.72316.01357.26708.49479.703110.896512.077713.248814.411280%1.609

12、42.99434.27905.51516.72107.90609.075410.232511.379812.518813.650775%1.38632.69263.92045.10946.27447.42278.55859.684410.802511.913913.019670%1.20402.43923.61564.76225.89047.00568.11119.209010.300711.307312.469565%1.04982.21093.34744.45475.54866.63317.71058.78239.849710.912311.973660%0.91632.02233.205

13、44.17535.23666.29197.34278.38989.434010.475711.515355%0.79851.04362.88263.91634.94615.97326.99818.02129.043010.063611.083250%0.69321.67842.67413.67214.67095.67026.66967.66938.66909.668710.6685TESTRATIOS FOR TIME-TERMINATED TESTSTOTAL TEST TIME (HOURS)TR= TOTAL TEST TIME(HOURS)MTBF (HOURS)* T.R( Test

14、 Ratio)=3代表 Total test time 为 MTBF 的 3 倍10例2假设客户要求某一产品之MTBF为信赖度80%时到达8760小时365天24小时/每天=8760小时,兹拟以固定时间试验法 故障不置换来实验, 请问应该选多少产品？作多少小时试验？解假设 预计本实验有零个故障,那么信赖度80%时的T.R=1.6094,假设MTBF欲达8760小时,那么总试验时间=MTBF X T.R=8760 X 1.6094=14098小时, 可有以下实验组合：1欲在30天720小时内完成试验,至少须 20个产品.2 欲在21天内504小时内完成试验,至少28个产品.3欲在14天内336小

15、时内完成试验,至少 42个产品. 依此原那么,可任选不同组合.例 3 上例中,假设以20个产品作720小时固定时间试验,故障不置换,假设 实际在500小时有一个故障试推断 MTBF.信赖度80%.解总试验时间=500+720*19 =14,180 小时,查表一.80%, r=1 时 T.R=2.9943 14,180MTBF=4735小时,未达客户要求2.9943例4上例中,假设试验中途有故障,最好延长试验时间,假设一个故障,那么至少延长 T.Rr=1/T.Rr=0=2.9943/1.6094=1.86 倍,即 720 小时延长至 1339 小时以 上,假设延长期间又有一个故障,那么再延长T.

16、Rr=2/T.Rr=1=4.2790/2.9943=1.43 倍,即 1339 小时延长 1914 小时以上, 延长较久,试验会较准.124.缩短实验时间之温度加速试验(Accelerated Test)由于产品开发之时效性极为重要,而信赖性试验常须花费很长时间,为缩短试验时间早日推出产品, 可提升密闭室环境温度以到达加速试验缩短时间之效果,本节即说明不同环 境温度下如推断产品之MTBF.(1) Arrhenius ModelArrhenius model系温度加速试验最常用之公试：入 1- ( H/K) (1/T2-1/T1 )加速因数=e入2T1下的特性寿命=在浴缸曲线之恒定故障时间 (C

17、onstant failure rate period),特T2下的特性寿命性寿命为MTBF.(2) ZT0EE19F00090解法求加速因子由于Arrhenius Model为指数函数,计算不易,可以对数刻度之图表来画成直 线,备用内插法来推测,说明如下：例假设在200 oC时,以上节方法得知 MTBF=350小时且在150oC时,以 上节方法得知 MTBF=1050小时,试以图解法预估50oC时之MTBF.(解)利用图一标出 A (200 oC, 350小时)及 B (150 oC, 1050小时) 两点,由A , B点连成一直线,由外插法得知50oC时之特性寿命(在恒定故障时期即为 MT

18、BF )为80, 000小时,故200 oC对50oC之加速因子为 80, 000 + 350=228 倍,而 150oC 对 50ooC 加速因子为 80,000 + 1050=76 倍.图一ESTIMATING the ACCELERATION FACTOR14+ H/KTAD=Characteristic Life= Cx e, ln(D)= ln(C)+( H/K) x (1/T)RunLife tests at TWO stress conditions,200Cand 150oCPlot In(D) vs (1/T)and estimate C and H/K-( H/K)(1/T

19、 test)-(1/Tfield)=Dfield/5. 寿命试验(Burn-In Test)Burn-In Test之目的在消除早期故障期(Infant Mortality period)之高故障率,使产品到客户手中时已在恒定故障时期( Constant failure rate period ),使故障 率大为降低,因此Burn-In在品管上是极为重要的步骤,Burn-In时间太短不足以消除早期故障期,时间太长那么增加本钱, 影响出货,怎样决定一个合理的Burn-In时间是很重要的.为了便利治理及上、下架Burn-In时间通常选择12的倍数,如12, 24, 36,48小时等,决定Burn-

20、In时间方法很多,举最简单最实用之方法如下：取一批产品(数量越多越准确)作可靠性试验,每一个小时记录其可靠性(即殘存数除以原试验数),假设数量够 大那么应是指数递减如右,当可靠性下降率明 显趋之点即可作为,Burn-In时间,如右图, 可选择Burn-ln48小时,当量产过程中有材料变更或经过一段时间统计发现24小时以后故障已减小到可接受程度时,可重覆上述试验以延长或缩短Burn-In时间,决定Burn-In时间尚有其他方法因牵涉繁雜之统计,不在此描述.16例某客户要求 MTBF=50,000 小时 ,且信赖度为 80%,试以固定试验时间法 故障不可置换 来拟订一个可靠性试验方案 .解 先假设

21、 Number of Failures r=1,查表一 ,T.R=2.9943所需总试验时间=MTBF X T.R=50,000 小时 X 2.9943=149.715 小时=6238 天通常以 100 个产品参与试验 ,那么需6238 天+ 100=62 天最常用的方法是以 1 00个产品作二个月试验 ,再以实际故障数及实际总试验 时间依表一来计算 MTBF.1. 本例中 ,假设实际 62 天均无故障那么试验时间=62天 X 24天小时=148.800小时,因 r=0,T.R 查表一为 1.6094那么 MTBF=148,800 + 1.6094=92457 小时,2.假设第50天有一个故障,其余到62天均无故障,那么总试验时间=62天X 24小 时 X 99+50 天 X 24 小 时 X 1=148,512 小 时,故 MTBF=148,512 + 2.9943=49,598 小时 .