北师大版八年级下第一章-三角形的证明练习题--培优训练(共7页)
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 培优训练1在ABC中,BAC=130,若PM、QN分别垂直平分AB和AC,那么PAQ= 度 (2题图)(1题图)2在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DEAB,DFAC,则DE+DF= 3如图,一张直角三角形的纸片,象图中那样折叠,使A与B重合,B=30,AC=,则折痕DE等于 4如图,ABCADE,BC的延长线交DE于F,B=D=25,ACB=E=105DAC=10则DFB= (5题图)(3题图)(4题图)5.如图所示,在ABC中,AB=AC,BAC=1200,D、F分别为AB、AC的中点,E、G在BC上,BC=15cm,求EG
2、的长度 6、如图,AOB是一钢架,且AOB=10,为了使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管 根。7两个三角形如果具有下列条件:三边对应相等;两边和其中一边上的中线对应相等;两边和第三边上的高对应相等;三个角对应相等;两边和一个角对应相等;其中一定全等的有( )个A2 B 3 C 4 D5 8在数学活动课上,小明提出一个问题:“如图,在四边形ABCD中,B=C=90,M是BC的中点,DM平分ADC,CMD=35,则MAB是多少度?”大家经过了一翻热烈的讨论交流之后,小雨第一个得出了正确结论,你知道他说的是( )A20B35C55
3、D709从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为( )A B C D10如图,在等边三角形ABC的三边上有三点D、E、F,且DEF 也是等边三角形,其中BD=3,CF=1,则ABC的高等于( ) (10题图)A3 B 2 C D411在四边形ABCD中,AC平分BAD,过C作CEAB于E,且AE(ABAD),求ABCADC的度数(11题图)12. 如图1、图2,AOB,COD均是等腰直角三角形,AOBCOD90,(1)在图1中,AC与BD相等吗?请说明理由(4分)(2)若COD绕点O顺时针旋转一定角度后,到达力2的位置,请问AC与BD还相等吗?为什么?(8分)13.在A
4、BC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MNBC,与ACB的角平分线交于点E,与ACB的外角平分线交于点F,求证:OE=OFAOFECBMN 14.如图2-5所示在等边三角形ABC中,AE=CD,AD,BE交于P点,BQAD于Q求证:BP=2PQ15如图,在ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DGCE于G求证:G是CE的中点B=2BCE(15题图)16.如图,美伊战争中,特种兵在C处发现E,F处各有一股伊军,电传A,B两处的美军,此时,ABC为等边三角形,F,E点恰好在BA,BC的延长线上,由于伊军分布情况,A股美军抵F后分化一部分向CE中点D行军,经测量,AF=BE,试判断FD能为
5、F到CE的最近距离吗?并说明理由。(15分) F A B C D E 图1617.在中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若.(1)求的度数;(2)如果将(1)中的度数改为,其余条件不变,再求的度数;(3)你发现有什么样的规律性,试证明之;(4)若将(1)中的改为钝角,你对这个规律性的认识是否需要加以修改?18、阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且BAE=CDE 求证:AB=CD 分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它
6、们分别所在的两个三角形也不全等因此,要证AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法提示,请任意选择其中一种,对原题进行证明19、如图,已知:等边ABC和点P,设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2 、h3,则ABC高为h。(1)若点P在一边BC上如图(1),请问h1、h2、h3、h之间有何关系?(2)若点P在ABC内如图(2),上述结论是否还成立?若成立,请给予证明,若不成立,h1、h2 、h3与h之间又有怎样的关系?20、已知:三角形ABC中,A90,ABAC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BEAF,求证:DEF为等腰直角三角形(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BEAF,其他条件不变,那么,DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论专心-专注-专业
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