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1、1.1 周期现象周期现象【创设情境，揭示课题【创设情境，揭示课题】 同学们：同学们： 你们有没有见过大海，观看过潮涨落，你们有没有见过大海，观看过潮涨落， 相信大家见过的不多，那今天就来看看著名的钱塘江相信大家见过的不多，那今天就来看看著名的钱塘江 潮。潮。 众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。天要学到的周期现象。 比如，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每比如，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以
2、，经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象。我们这节课要研究的主要内容就是周期现象。 我们已经知道，潮汐、钟表都是一种我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的视频，周期现象，请同学们观察钱塘江潮的视频， 注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。象。请你举出生活中存在周期现象的例子。 （单摆运动、四季变化等）（单摆运动、四季变化等）分析理解分析理解 那么我们怎样从数学的角度研究那么我们怎样从
3、数学的角度研究周期现象呢？周期现象呢？ 表表1-1 思考回答下列问题：思考回答下列问题：如何理解如何理解“散点图散点图”？ 图图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？中横坐标和纵坐标分别表示什么？ 如何理解图如何理解图1-1中的中的“H/m”和和“t/h”？抽象概括抽象概括 从散点图可以看出，每经过相同的时间从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化。这样的周期性现象此，水深是周期性变化。这样的周期性现象我们身边还很多，下面我们再分析几个例子我们身边还很多，下面我们再分析几个例子。例题分析例题分析 例例1.
4、地球围绕着太阳转，地球到太阳的距地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离离y是时间是时间t是周期性的的吗？是周期性的的吗？ 例例2.图图1-3 是钟摆的示意图，是钟摆的示意图，摆心摆心A到铅垂线到铅垂线MN的距离记的距离记为为y，若以钟摆偏离铅垂线，若以钟摆偏离铅垂线MN的角的角的度数为变量，根据物的度数为变量，根据物理知识，理知识，y与与都随时间的变化都随时间的变化而周期性变化。而周期性变化。 例例3. 图图1-4 是水车的示意图，水是水车的示意图，水车上车上A点到水面的距离点到水面的距离y 。假设水车。假设水车5min转一圈，那么转一圈，那么y的值每经的值每经5min就会重复出现，因此，该距离就
5、会重复出现，因此，该距离y是随是随时间的变化而周期性变化时间的变化而周期性变化。 由上面的例子，我们可以看到在由上面的例子，我们可以看到在自然界中存在着大量的周期现象自然界中存在着大量的周期现象。 课堂作业课堂作业 今天是星期三那么今天是星期三那么7k(kZ)天后的那一天天后的那一天是星期几是星期几?7k(kZ)天前的那一天是星期几天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几天后的那一天是星期几? 归纳整理，整体认识归纳整理，整体认识 （1）请学生回顾本节课所学过的知识内容）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？ （2）在本节课的学习过程中，还有那些不）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。太明白的地方，请向老师提出。 （3）你在这节课中的表现怎样？你的体会）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？是什么？布置作业布置作业1作业：习题作业：习题1.1第第1,2,3题题 2多观察一些日常生活中的周期现象的例子，多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点进一步理解它的特点
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