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1、欢迎光临! 向量减法运算5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法台北台北香港香港北京北京1、向量加法的三角形法则baOBbaA注意注意： 各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一个向，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点量的起点指向最后一个向量的终点. .一、复习baABbaDCa+b2、向量加法的平行四边形法则5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法向量和的特点：向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个向量）两个向量的和仍是一个向量（2）当向量）当向量a与向量与向量b不共线时，不共线时，a+b的方向与的方向与a，b都不同都不同 向，且向，且|a+b|b|，则，则a+b的方向与
2、的方向与a相同，且相同，且 |a+b|=|a|-|b|；若；若|a|b|，则，则a+b的方向与的方向与b相同，且相同，且 |a+b|=|b|-|a| 二、新课F2FF1.,:21FFF求另一个力为其中一个力已知两个力的合力为问题探究向量的减法相反向量、:852P1()_(2)()_()_(3),_,_,_aaaaaa babab （）如果互为相反的向量，那么a00ba0减去一个向量，相当于加上这个向量的相反向量)( baba 向量的减法：abOAabBbCDba2、作法：如何作两个向量的差？、作法：如何作两个向量的差？ab.,) 1 (baba，求作如图，已知bba1、定义：求两个向量差的运算
3、。、定义：求两个向量差的运算。O3 3、特殊情况、特殊情况(1)共线同向(2)共线反向abBACababABCab例、如图：已知向量例、如图：已知向量a,b,c,d,求作求作向量向量a-b, c-d.abcd 结 论abcda-bc-dOABCD课堂练习（一）课本练习题第1题课堂练习（二）1、（2006上海卷）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ） A. AB=DC B. AD+AB=AC D C C. AB-AD=BD D. AD+CB= 0 A B2.(2006广东卷变)如图所示,D是ABC的边AB上的中点,则向量CD=( ) (A) BC+DA A (B) BC+BD (C
4、) BC-BD D (D) BC-BD B C课堂练习（一）.2DBACbabADaABABCD、表示向量，用，中，、如图，平行四边形例DABCbaAC 法则，得四边形解：由作向量和的平行abbaADABDB 由作向量差的方法，知例2变式 变式一:本例中，当 a 、b 满足什么条件时， a+b 与 a-b互相垂直？ 变式二，本例中，当a 、b 满足什么条件时，|a+b|=|a-b| ？变式三，本例中，a+b 与a-b 有可能相等吗？为什么？DABCbaABCDabcObcDAOCOCCBOBbcaOBABOBBAOA :解析OAacbcOCbDAaABBDACABCDO求证：设的交点、的对角线
5、是平行四边形已知,课堂练习(三)、向量减法运算4)()( :3BDACCDAB、化简例法二：化减为加法一：减法_ADAB1、DBCAAC00_BCBA2、_BABC3、_CDBDACAB4、_MPMNQPNQ5、课堂练习(四)：化简_ 6FABCCDDFAB、0.:,:DCABEFEFBCFADEABCD求证的中点为中点为已知四边形课外探究ACBEDF法一：加法法二：减法OabABba差向量：差向量： 从从一个点一个点出发的两出发的两个向量的差向量就是从个向量的差向量就是从减向量减向量的终点指向的终点指向被减被减向量向量终点的向量。终点的向量。 小结小结:小结小结:作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤: (1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别口诀：同起点，连终点，指被减口诀：同起点，连终点，指被减 课外作业：课本108页 第6题 再见!
高中数学向量的减法课件必修1
