2016年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅰ)(理科)

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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2016年全国统一高考数学试卷（新课标）（理科）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设集合A=x|x2-4x+30，B=x|2x-30，则AB=（）A.（-3，-）B.（-3，）C.（1，）D.（，3）2.设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A.1B.C.D.23.已知等差数列an前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A.100B.99C.98D.974.某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻

2、是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A.B.C.D.5.已知方程-=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A.（-1，3）B.（-1，）C.（0，3）D.（0，）6.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A.17B.18C.20D.287.函数y=2x2-e|x|在-2，2的图象大致为（）A.B.C.D.8.若ab1，0c1，则（）A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logaclogbc9.执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（

3、） A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A.2B.4C.6D.811.平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A.B.C.D.12.已知函数f（x）=sin（x+）（0，|），x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则的最大值为（）A.11B.9C.7D.5二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设向量=（m，1）

4、，=（1，2），且|+|2=|2+|2，则m= _ 14.（2x+）5的展开式中，x3的系数是 _ （用数字填写答案）15.设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 _ 16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 _ 元三、解答题(本大题共8

5、小题，共94.0分)17.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c （）求C； （）若c=，ABC的面积为，求ABC的周长18.如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，AFD=90，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60 （）证明平面ABEF平面EFDC； （）求二面角E-BC-A的余弦值19.某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元现需决策在购买机器时应同时

6、购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图： 以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数 （）求X的分布列； （）若要求P（Xn）0.5，确定n的最小值； （）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？20.设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E （）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点

7、E的轨迹方程； （）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围21.已知函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有两个零点 （）求a的取值范围； （）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2222.如图，OAB是等腰三角形，AOB=120以O为圆心，OA为半径作圆 （）证明：直线AB与O相切； （）点C，D在O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：ABCD23.在直线坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos （）说明C1

8、是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程； （）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a24.已知函数f（x）=|x+1|-|2x-3| （）在图中画出y=f（x）的图象； （）求不等式|f（x）|1的解集2016年全国统一高考数学试卷（新课标）（理科）答案和解析【答案】1.D2.B3.C4.B5.A6.A7.D8.C9.C10.B11.A12.B13.-214.1015.6416.21600017.解：（）已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC， 整理得：2cosCsin（A+B）=sinC

9、， sinC0，sin（A+B）=sinC cosC=， 又0C， C=； （）由余弦定理得7=a2+b2-2ab， （a+b）2-3ab=7， S=absinC=ab=， ab=6， （a+b）2-18=7， a+b=5， ABC的周长为5+18.（）证明：ABEF为正方形，AFEF AFD=90，AFDF， DFEF=F， AF平面EFDC， AF平面ABEF， 平面ABEF平面EFDC； （）解：由AFDF，AFEF， 可得DFE为二面角D-AF-E的平面角； 由CEBE，BEEF， 可得CEF为二面角C-BE-F的平面角 可得DFE=CEF=60 ABEF，AB平面EFDC，EF平面E

10、FDC， AB平面EFDC， 平面EFDC平面ABCD=CD，AB平面ABCD， ABCD， CDEF， 四边形EFDC为等腰梯形 以E为原点，建立如图所示的坐标系，设FD=a， 则E（0，0，0），B（0，2a，0），C（，0，a），A（2a，2a，0）， =（0，2a，0），=（，-2a，a），=（-2a，0，0） 设平面BEC的法向量为=（x1，y1，z1），则， 则，取=（，0，-1） 设平面ABC的法向量为=（x2，y2，z2），则， 则，取=（0，4） 设二面角E-BC-A的大小为，则cos=- =-=， 则二面角E-BC-A的余弦值为-19.解：（）由已知得X的可能取值为16，1

11、7，18，19，20，21，22， P（X=16）=（）2=， P（X=17）=， P（X=18）=（）2+2（）2=， P（X=19）=， P（X=20）=， P（X=21）=， P（X=22）=， X的分布列为： X16171819202122P（）由（）知： P（X18）=P（X=16）+P（X=17）+P（X=18） = P（X19）=P（X=16）+P（X=17）+P（X=18）+P（X=19） =+= P（Xn）0.5中，n的最小值为19 （）由（）得P（X19）=P（X=16）+P（X=17）+P（X=18）+P（X=19） =+= 买19个所需费用期望： EX1=200+（20

12、019+500）+（20019+5002）+（20019+5003）=4040， 买20个所需费用期望： EX2=+（20020+500）+（20020+2500）=4080， EX1EX2， 买19个更合适20.解：（）证明：圆x2+y2+2x-15=0即为（x+1）2+y2=16， 可得圆心A（-1，0），半径r=4， 由BEAC，可得C=EBD， 由AC=AD，可得D=C， 即为D=EBD，即有EB=ED， 则|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|=4， 故E的轨迹为以A，B为焦点的椭圆， 且有2a=4，即a=2，c=1，b=， 则点E的轨迹方程为+=1（y0）； （）椭圆C1

13、：+=1，设直线l：x=my+1， 由PQl，设PQ：y=-m（x-1）， 由可得（3m2+4）y2+6my-9=0， 设M（x1，y1），N（x2，y2）， 可得y1+y2=-，y1y2=-， 则|MN|=|y1-y2|= =12， A到PQ的距离为d=， |PQ|=2=2=， 则四边形MPNQ面积为S=|PQ|MN|=12 =24=24， 当m=0时，S取得最小值12，又0，可得S24=8， 即有四边形MPNQ面积的取值范围是12，8）21.解：（）函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2， f（x）=（x-1）ex+2a（x-1）=（x-1）（ex+2a）， 若a=0，那么f（x）=

14、0（x-2）ex=0x=2， 函数f（x）只有唯一的零点2，不合题意； 若a0，那么ex+2a0恒成立， 当x1时，f（x）0，此时函数为减函数； 当x1时，f（x）0，此时函数为增函数； 此时当x=1时，函数f（x）取极小值-e， 由f（2）=a0，可得：函数f（x）在x1存在一个零点； 当x1时，exe，x-2-10， f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2（x-2）e+a（x-1）2=a（x-1）2+e（x-1）-e， 令a（x-1）2+e（x-1）-e=0的两根为t1，t2，且t1t2， 则当xt1，或xt2时，f（x）a（x-1）2+e（x-1）-e0， 故函数f（x）在x1存在一

15、个零点； 即函数f（x）在R是存在两个零点，满足题意； 若-a0，则ln（-2a）lne=1， 当xln（-2a）时，x-1ln（-2a）-1lne-1=0， ex+2aeln（-2a）+2a=0， 即f（x）=（x-1）（ex+2a）0恒成立，故f（x）单调递增， 当ln（-2a）x1时，x-10，ex+2aeln（-2a）+2a=0， 即f（x）=（x-1）（ex+2a）0恒成立，故f（x）单调递减， 当x1时，x-10，ex+2aeln（-2a）+2a=0， 即f（x）=（x-1）（ex+2a）0恒成立，故f（x）单调递增， 故当x=ln（-2a）时，函数取极大值， 由f（ln（-2a）

16、=ln（-2a）-2（-2a）+aln（-2a）-12=aln（-2a）-12+10得： 函数f（x）在R上至多存在一个零点，不合题意； 若a=-，则ln（-2a）=1， 当x1=ln（-2a）时，x-10，ex+2aeln（-2a）+2a=0， 即f（x）=（x-1）（ex+2a）0恒成立，故f（x）单调递增， 当x1时，x-10，ex+2aeln（-2a）+2a=0， 即f（x）=（x-1）（ex+2a）0恒成立，故f（x）单调递增， 故函数f（x）在R上单调递增， 函数f（x）在R上至多存在一个零点，不合题意； 若a-，则ln（-2a）lne=1， 当x1时，x-10，ex+2aeln（

17、-2a）+2a=0， 即f（x）=（x-1）（ex+2a）0恒成立，故f（x）单调递增， 当1xln（-2a）时，x-10，ex+2aeln（-2a）+2a=0， 即f（x）=（x-1）（ex+2a）0恒成立，故f（x）单调递减， 当xln（-2a）时，x-10，ex+2aeln（-2a）+2a=0， 即f（x）=（x-1）（ex+2a）0恒成立，故f（x）单调递增， 故当x=1时，函数取极大值， 由f（1）=-e0得： 函数f（x）在R上至多存在一个零点，不合题意； 综上所述，a的取值范围为（0，+） 证明：（）x1，x2是f（x）的两个零点， f（x1）=f（x2）=0，且x11，且x21

18、， -a=， 令g（x）=，则g（x1）=g（x2）=-a， g（x）=， 当x1时，g（x）0，g（x）单调递减； 当x1时，g（x）0，g（x）单调递增； 设m0，则g（1+m）-g（1-m）=-=， 设h（m）=，m0， 则h（m）=0恒成立， 即h（m）在（0，+）上为增函数， h（m）h（0）=0恒成立， 即g（1+m）g（1-m）恒成立， 令m=1-x10， 则g（1+1-x1）g（1-1+x1）g（2-x1）g（x1）=g（x2）2-x1x2， 即x1+x2222.证明：（）设圆的半径为r，作OKAB于K， OA=OB，AOB=120， OKAB，A=30，OK=OAsin30=

19、r， 直线AB与O相切； （）点C，D在O上，且A，B，C，D四点共圆，不妨设圆心为T， OA=OB，TA=TB， OT为AB的中垂线， 同理，OC=OD，TC=TD， OT为CD的中垂线， ABCD23.解：（）由，得，两式平方相加得，x2+（y-1）2=a2 C1为以（0，1）为圆心，以a为半径的圆 化为一般式：x2+y2-2y+1-a2=0 由x2+y2=2，y=sin，得2-2sin+1-a2=0； （）C2：=4cos，两边同时乘得2=4cos， x2+y2=4x， 即（x-2）2+y2=4 由C3：=0，其中0满足tan0=2，得y=2x， 曲线C1与C2的公共点都在C3上， y=

20、2x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程， -得：4x-2y+1-a2=0，即为C3 ， 1-a2=0， a=1（a0）24.解：（）f（x）=， 由分段函数的图象画法，可得f（x）的图象，如右： （）由|f（x）|1，可得 当x-1时，|x-4|1，解得x5或x3，即有x-1； 当-1x时，|3x-2|1，解得x1或x， 即有-1x或1x； 当x时，|4-x|1，解得x5或x3，即有x5或x3 综上可得，x或1x3或x5 则|f（x）|1的解集为（-，）（1，3）（5，+）【解析】1. 解：集合A=x|x2-4x+30=（1，3）， B=x|2x-30=（，+）， AB=（，3）， 故选：D

21、解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案 本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题 2. 解：（1+i）x=1+yi， ，解得，即|x+yi|=|1+i|=， 故选：B 根据复数相等求出x，y的值，结合复数的模长公式进行计算即可 本题主要考查复数模长的计算，根据复数相等求出x，y的值是解决本题的关键 3. 解：等差数列an前9项的和为27， 9a5=27，a5=3， 又a10=8， d=1， a100=a5+95d=98， 故选：C 根据已知可得a5=3，进而求出公差，可得答案 本题考查的知识点是数列的性质，熟练掌握等差数列的性质，是解答的关键 4. 解：设小明到达时

22、间为y， 当y在7：50至8：00，或8：20至8：30时， 小明等车时间不超过10分钟， 故P=， 故选：B 求出小明等车时间不超过10分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案 本题考查的知识点是几何概型，难度不大，属于基础题 5. 解：双曲线两焦点间的距离为4， c=2，可得：4=（m2+n）+（3m2-n），解得：m2=1， 方程-=1表示双曲线， （m2+n）（3m2-n）0，可得：（n+1）（3-n）0， 解得：-1n3，即n的取值范围是：（-1，3） 故选：A 由已知可得c=2，利用4=（m2+n）+（3m2-n），解得m2=1，又（m2+n）（3m2-n）0，从而可求n

23、的取值范围 本题主要考查了双曲线方程的应用，考查了不等式的解法，属于基础题 6.解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉后的几何体，如图： 可得：=，R=2 它的表面积是：422+=17 故选：A 判断三视图复原的几何体的形状，利用体积求出几何体的半径，然后求解几何体的表面积 本题考查三视图求解几何体的体积与表面积，考查计算能力以及空间想象能力 7. 解：f（x）=y=2x2-e|x|， f（-x）=2（-x）2-e|-x|=2x2-e|x|， 故函数为偶函数， 当x=2时，y=8-e2（0，1），故排除A，B； 当x0，2时，f（x）=y=2x2-ex， f（x）=4x-ex=0有解，

24、故函数y=2x2-e|x|在0，2不是单调的，故排除C， 故选：D 根据已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性，最大值及单调性，利用排除法，可得答案 本题考查的知识点是函数的图象，对于超越函数的图象，一般采用排除法解答 8. 解：ab1，0c1， 函数f（x）=xc在（0，+）上为增函数，故acbc，故A错误； 函数f（x）=xc-1在（0，+）上为减函数，故ac-1bc-1，故bacabc，即abcbac；故B错误； logac0，且logbc0，logab1，即=1，即logaclogbc故D错误； 0-logac-logbc，故-blogac-alogbc，即blogacalogbc，即a

25、logbcblogac，故C正确； 故选：C 根据已知中ab1，0c1，结合对数函数和幂函数的单调性，分析各个结论的真假，可得答案 本题考查的知识点是不等式的比较大小，熟练掌握对数函数和幂函数的单调性，是解答的关键 9. 解：输入x=0，y=1，n=1， 则x=0，y=1，不满足x2+y236，故n=2， 则x=，y=2，不满足x2+y236，故n=3， 则x=，y=6，满足x2+y236， 故y=4x， 故选：C 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x，y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多

26、，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答 10.解：设抛物线为y2=2px，如图：|AB|=4，|AM|=2， |DE|=2，|DN|=，|ON|=， xA=， |OD|=|OA|， =+5， 解得：p=4 C的焦点到准线的距离为：4 故选：B 画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可 本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线与圆的方程的应用，考查计算能力转化思想的应用 11.解：如图：平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n， 可知：nCD1，mB1D1，CB1D1是正三角形m、n所成角就是CD1B1=60 则m、n所成角的正弦值为： 故选：A 画出图形，

27、判断出m、n所成角，求解即可 本题考查异面直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力 12. 解：x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴， ，即，（nN） 即=2n+1，（nN） 即为正奇数， f（x）在（，）则-=， 即T=，解得：12， 当=11时，-+=k，kZ， |， =-， 此时f（x）在（，）不单调，不满足题意； 当=9时，-+=k，kZ， |， =， 此时f（x）在（，）单调，满足题意； 故的最大值为9， 故选：B 根据已知可得为正奇数，且12，结合x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）单调，可得的

28、最大值 本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，本题转化困难，难度较大 13. 解：|+|2=|2+|2， 可得=0 向量=（m，1），=（1，2）， 可得m+2=0，解得m=-2 故答案为：-2 利用已知条件，通过数量积判断两个向量垂直，然后列出方程求解即可 本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直条件的应用，考查计算能力 14. 解：（2x+）5的展开式中，通项公式为：Tr+1=25-r， 令5-=3，解得r=4x3的系数2=10 故答案为：10 利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3，求出r，即可求出展开式中x3的系数 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力

29、，属于基础题 15. 解：等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5， 可得q（a1+a3）=5，解得q= a1+q2a1=10，解得a1=8 则a1a2an=a1nq1+2+3+（n-1）=8n=， 当n=3或4时，表达式取得最大值：=64 故答案为：64 求出数列的等比与首项，化简a1a2an，然后求解最值 本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用，转化思想的应用，考查计算能力 16.解：（1）设甲、乙两种产品每件分别是x件和y件，或利为z元 由题意，得，z=2100x+900y 不等式组表示的可行域如图：由题意可得，解得：，A（60，100）， 目标函数z=2100x+900y经过

30、A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：210060+900100=216000元 故答案为：216000 设甲、乙两种产品每件分别是x元和y元，根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数，利用线性规划作出可行域，通过目标函数的几何意义，求出其最大值即可； 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，不等式组解实际问题的运用，不定方程解实际问题的运用，解答时求出最优解是解题的关键 17. （）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数； （2）利用余弦定理列出关系式，利用三角

31、形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求ABC的周长 此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及三角函数的恒等变形，熟练掌握定理及公式是解本题的关键 18. （）证明AF平面EFDC，利用平面与平面垂直的判定定理证明平面ABEF平面EFDC； （）证明四边形EFDC为等腰梯形，以E为原点，建立如图所示的坐标系，求出平面BEC、平面ABC的法向量，代入向量夹角公式可得二面角E-BC-A的余弦值 本题考查平面与平面垂直的证明，考查用空间向量求平面间的夹角，建立空间坐标系将二面角问题转化为向量夹角问题是解答的关键 19. （）由已知得X的可能取值为16，17，18，19，20，21，22，

32、分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列 （）由X的分布列求出P（X18）=，P（X19）=由此能确定满足P（Xn）0.5中n的最小值 （）由X的分布列得P（X19）=求出买19个所需费用期望EX1和买20个所需费用期望EX2，由此能求出买19个更合适 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法及应用，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用 20. （）求得圆A的圆心和半径，运用直线平行的性质和等腰三角形的性质，可得EB=ED，再由圆的定义和椭圆的定义，可得E的轨迹为以A，B为焦点的椭圆，求得a，b，c，即可得到所求轨迹方程； （）设直线l：x=my+1，代入椭

33、圆方程，运用韦达定理和弦长公式，可得|MN|，由PQl，设PQ：y=-m（x-1），求得A到PQ的距离，再由圆的弦长公式可得|PQ|，再由四边形的面积公式，化简整理，运用不等式的性质，即可得到所求范围 本题考查轨迹方程的求法，注意运用椭圆和圆的定义，考查直线和椭圆方程联立，运用韦达定理和弦长公式，以及直线和圆相交的弦长公式，考查不等式的性质，属于中档题 21. （）由函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2可得：f（x）=（x-1）ex+2a（x-1）=（x-1）（ex+2a），对a进行分类讨论，综合讨论结果，可得答案 （）设x1，x2是f（x）的两个零点，则-a=，令g（x）=，则g（x

34、1）=g（x2）=-a，分析g（x）的单调性，令m0，则g（1+m）-g（1-m）=， 设h（m）=，m0，利用导数法可得h（m）h（0）=0恒成立，即g（1+m）g（1-m）恒成立，令m=1-x10，可得结论 本题考查的知识点是利用导数研究函数的极值，函数的零点，分类讨论思想，难度较大 22. （）过点O作OKAB于点K根据等腰三角形AOB的性质知OKAB，A=30，OK=OAsin30=r，则AB是圆O的切线 （）设圆心为T，证明OT为AB的中垂线，OT为CD的中垂线，即可证明结论 本题考查了切线的判定，考查四点共圆，考查学生分析解决问题的能力解答此题时，充分利用了等腰三角形“三合一”的性

35、质 23. （）把曲线C1的参数方程变形，然后两边平方作和即可得到普通方程，可知曲线C1是圆，化为一般式，结合x2+y2=2，y=sin化为极坐标方程； （）化曲线C2、C3的极坐标方程为直角坐标方程，由条件可知y=x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程，把C1与C2的方程作差，结合公共弦所在直线方程为y=x可得1-a2=0，则a值可求 本题考查参数方程即简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，训练了两圆公共弦所在直线方程的求法，是基础题 24. （）运用分段函数的形式写出f（x）的解析式，由分段函数的画法，即可得到所求图象； （）分别讨论当x-1时，当-1x时，当x时，解绝对值不等式，取交集，最后求并集即可得到所求解集 本题考查绝对值函数的图象和不等式的解法，注意运用分段函数的图象的画法和分类讨论思想方法，考查运算能力，属于基础题 18 / 18