2015年重庆一中高2016级高二下定时练习理科数学试题

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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 秘密启用前2015年重庆一中高2016级高二下定时练习数学（理）试题 2015.4 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目

2、要求的.1. 4名同学从跑步、跳高、跳远三个项目中任意选报比赛项目，每人报且只能报一项，共有 （ ）种报名的方法。A81 B64 C. 4 D.24 2. 已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线， 使得与（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直3. 某交互式计算机有20个终端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8，则20个 终端中至少有一个没有使用的概率为（ ） A B C. D. 4. 已知点集，则由U中的任意三点可组成（ ）个不同 的三角形。A7 B8 C. 9 D.10 4910P 0.30.1b0.25. 已知的分布列如右图,则（ ） A5 B

3、6 C. 7 D.8 6.篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则（ ）A. B. C. D.7. 若展开式中只有第6项系数最大，则展开式的常数项是 （ ）A210 B120 C. 461 D.416 题8图8.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为的等边三角形，则该几何体的体积为（ ）A BC D9. 假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1、2场与第4、5场不能是某

4、个运动员连续比赛。某队有5名乒乓球运动员，其中不适合双打，则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有（ ）种A.48 B.72 C.96 D.14410.已知函数，设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为( ) A8 B9 C. 10 D.11第卷（非选择题，共分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上.11. 随机变量，则 12.曲线在处的切线方程为 。13.某班级从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派种数为 （用数字作答）14.设，若的展开式中含项的系数等于含项的系数的9倍，且展开式第3项等于，则 15.

5、大小形状完全相同的张卡片上分别标有数字，从中任意抽取张卡片排成行列，则行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为的概率为 三、解答题.（本大题6个小题，共75分.各题解答必须答在答题卷上相应题目指定位置。）16.(本小题满分13分）校运动会招聘志愿者，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率是，甲、乙两人都不能被录用的概率为，丙、乙两人都能被录用的概率为，且三人是否录用相互独立。求乙、丙两人各自能被录用的概率；求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率。17（本小题满分13分）重庆一中高二年级将于4月中旬进行年级辩论赛，每个班将派出6名同学分别担任一辩、二辩、三辩、四辩、五辩和六辩。现某班

6、已有3名男生和3名女生组成了辩论队，按下列要求，能分别安排出多少种不同的辩论顺序？（要求：先列式，再计算，最后用数字作答）（1）三名男生和三名女生各自排在一起；（2）男生甲不担任第一辩，女生乙不担任第六辩；（3）男生甲必须排在第一辩或第六辩，3位女生中有且只有两位排在一起。18. （本小题满分13分） 四棱锥的底面是边长为1的正方形, , 为上两点,且 . (1)求证面； (2)求异面直线PC与AE所成角的余弦值； (3)求二面角的余弦值。19. （本小题满分12分）重庆一中开展支教活动，有五名教师被随机的分到49中学、璧山中学、礼嘉中学，且每个中学至少一名教师， （1）求共有多少种分派方法；（用数字作答） （2）求璧山中学分到两名教师的概率； （3）设随机变量X为这五名教师分到璧山中学的人数，求X的分布列和期望20 （本小题满分12分）请先阅读下面的推理过程，然后完成后面的两个小问：在等式的两边对求导，即 ;由求导法则得 化简后得等式（1）已知等式 (，整数)，证明：.（2）设已知， 求数列的最大值。21（本小题满分12分）设函数的最小值为。 （1）求 （2）记，求证：- 9 - / 9