2015年辽宁重点中学协作体高考模拟考试数学(理科)参考答案
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1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 2015年辽宁重点中学协作体高考模拟考试数学(理科)试卷参考答案1、 选择题:CABDC DBCAD CB2 填空题:13. 5 14. 4 15. 16.3、 解答题:17.解:() 为的对称点 -4分故6分()9分 当且仅当时取等号故的最大值为612分18解:()由题意可知, 样本容量, , .3分()在,成绩分组的学生分别为15人,20人,5人,现要按分层抽样抽取8人,则在,成绩分组中各抽取3人,4人,1人 .6分 () 分布列为:0123.10分. .12分zyxABCDE19.解:(1)又又平面平面,平面.4分(2) 如图建立空间直角坐
2、标系 设平面的法向量设直线与平面所成的角为,得即直线与平面所成的角的正弦值为 .8分(3) 设所以设平面的法向量 .10分平面的法向量因为平面BDF所以所以故在线段上存在一点F(靠近C点处的三等分点处),使得平面 .12分20.解:() :,:, 在直线上运动,在直线上运动,,, 2分由已知得直线,且 得,即,亦即 ,由所以动点的轨迹的方程为1 4分()解法一:当直线lx轴时,得A(1,)、B(1,),SAOB|AB|OF1|31,不符合题意 5分当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为yk(x1),k0,由消去y,得(34k2)x28k2x4k2120.显然0成立,设A(x1,y1)、B(x
3、2,y2),则x1x2,x1x2.又|AB| ,即|AB| . 8分又圆O的半径r,所以SAOB|AB|r.化简得17k4k2180,即(k21)(17k218)0,解得k1,k(舍),10分所以r,故圆O的方程为x2y2. 12分解法二:设直线l的方程为xty1,由消去x,得(43t2)y26ty90.因为0恒成立,设A(x1,y1)、B(x2,y2),则y1y2,y1y2,所以|y1y2|.8分所以SAOB|F1O|y1y2|.化简得18t4t2170,即(18t217)(t21)0,解得t1,t(舍) 10分又圆O的半径为r,所以r,故圆O的方程为x2y2 12分21.解:()处取极值为所满足的关系. .4分()当时, .6分当时, )若时,在单调递减故可得 .8分 ) 若时减 .10分 ) 若时,且.11分HGDEFOCBA综上:.12分22.解:(1)连接 则四点共圆 是切线知 .5分 (2) .10分23.解:(1)4分(2)当直线与圆相切时 7分 当直线过(0,0)点时 9分综上:10分24.解:(1)设由图象可知,的解集 5分(2) 当时,可化为对恒成立,10分6 / 6
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