机器学习中numpy的经典必用一份脚本足够!!

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1、# 机器学习中numpy的经典必用# Scipy 是一个用于数学、科学、工程领域的常用软件包，# 可以处理插值、积分、优化、图像处理、常微分方程数值解的求解、# 信号处理等问题。它用于有效计算Numpy矩阵，使Numpy和Scipy协同工作，高效解 决问题。# 1# Load Library import numpy as np from scipy import sparse# 将向量创建为行vector_row = np.array( 1,# 将向量创建为列vector_column = np.array(# Numpy 中创建一个二维数组,# Create a Matrixmatrix

2、= np.array( 1, 2, print(二维矩阵 matrix: 2, 3)1, 2, 3)并将其称为矩阵，它包含2行3列3, 4, 5, 6) .format(matrix)# 2# 创建稀疏矩阵(sparse Matrix )# 显示非零元素的位置matrix_1 = np.array( 0, 0, 0, 1, 3, 0)print(二维含零元素的矩阵matrix_1 : .format(matrix_1)matrix_1_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_1)print(二维矩阵的稀疏矩阵： .format(matrix_1_sparse)# 3

3、# 描述矩阵# Create a Matrixmatrix = np.array( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)# View the Number of Rows and Columnsprint(矩阵的属性行列数： .format(matrix.shape)# View the number of elements (rows*columns)print(矩阵的元素个数 size: .format(matrix.size)# View the number of Dimensions(2 in this case)print(矩阵的维度 ndim: .format(m

4、atrix.ndim)# 3# 使用函数操作矩阵元素# 建立一个加100的函数def add_100(i):i = i + 100 return i# 把函数转化为矢量函数(vectorized function ) vectorized_add_100 = np.vectorize(add_100)# 让函数祚用血矩阵的所有元素一print(让函数加 100 作用于矩阵 matrix: .format(vectorized_add_100(matrix)一 一# 4# 矩阵的大小print(矩阵元素的最大值： .format(np.max(matrix)print(返回元素的最小值： .fo

5、rmat(np.min(matrix)print(找到矩阵每列的最大值： .format(np.max(matrix, axis=0)print(找到每一行元素的最大值： .format(np.max(matrix, axis=1)# 二维矩阵的均值，方差和标准方差print( 矩阵 matrix 的均值： .format(np.mean(matrix)print(矩阵 matrix 的方差： .format(np.std(matrix)print( 矩阵 matrix 标准方差： .format(np.var(matrix)# 5# 数组的重塑print(矩阵转换一列： .format(ma

6、trix.reshape( 9, 1)# 这里-1表示尽可能多的列print(矩阵转换为一行的二维数组： .format(matrix.reshape( 1, -1 )# 如果我们在reshape的参数上只放了一个参数，说明我们要返回的是一行n列的数组print(矩阵转换为一行序列的表示方法： .format(matrix.reshape( 9)# 6# 矩阵的转置print(矩阵 matrix 的转置： .format(matrix.T)# 矩阵的秩# 矩阵的行列式print(matrix的行列式： .format(np.linalg.det(matrix)# 计算矩阵的秩print(mat

7、rix的秩： .format(np.linalg.matrix_rank(matrix)# 矩阵的对角线print(矩阵的主对角线： .format(matrix.diagonal()# 可以使用偏移来查看它的次对角线，正数表示右移，负数表示左移:print(矩阵的：.format(matrix.diagonal(offset=1)# 可以使用偏移来查看它的次对角线，正数表示右移，负数表示左移:print(矩阵的：.format(matrix.diagonal(offset=- 1)# numpy.trace 是求shape的对角线上的元素的和print( matrix 的迹： .format

8、(matrix.trace()# 7# 查找特征值和特征向量= np.linalg.eig(matrix)eigenvalues, eigenvectorsprint(矩阵的特征值：,矩阵的特征向量： .format(eigenvalues, eigenvec tors)vector_1= np.array(vector_2= np.array(#计五点积print(两个向量的点积#第二种表达方法print(两个向量的点积# 矩阵的点积1,2,3)4,5,6)1: .format(np.dot(vector_1,vector_2)2: .format(vector_1vector_2)# 8#

9、 矩阵的加减乘除matrix_2 = np.array( 7, 8, 9, 4, 5, 6, 1, 2, 3)# 加print(矩阵相加： .format(np.add(matrix, matrix_2)# 减print( 矩阵想减： .format(np.subtract(matrix, matrix_2)# 乘print(矩阵的乘法： .format(matrix * matrix_2)# 9# 矩阵的逆print(矩阵的逆矩阵： .format(np.linalg.inv(matrix)# 矩阵的随机数产生np.random.seed( 1 )# 产生3个随机的整型数界于1,10prin

10、t( 3 个随机数： .format(np.random.randint( 0, 10, 3)# 产生3个随机数满足一个均值为1.0 ,方差为2.0的正态分布print( 3 个随机数的正态分布： .format(np.random.normal( 1.0 , 2.0 , 3)#numpy的基础操作# 访问列表元素，切片作用于数组import numpy as np arr = np.array( 2.0 , 6.0 , 5.0 , 5.0 )print(arr:3)print(arr 0)print(arr)# 1# 提取所包含的不同元素，使用unique函数arr_unique = np.

11、unique(arr)print( unique 提取数列中的不同元素： .format(arr_unique)# 数组元素的排序也可以用sort()函数，数组的索引用argsort() 函数 arr_sort = np.sort(arr)print( sort 从小到大的排序： .format(arr_sort)arr_sort_index = np.argsort(arr)print( argsort 进行排序的索引： ” .format(arr_sort_index)# array_equal用于对比两个数组是否相等arr1=np.array(arr2=np.array(arr3=np.

12、array(print( arry_equal rr1)print( arry_equal rr2)print( arry_equal rr3)# 对比好像显示只在意数值，而不在意数据类型1, 3,5,7)2, 6,5,5)3, 6,5,5, dtype=int)对比两个数组是否相等：.format(np.array_equal(arr,a对比两个数组是否相等：.format(np.array_equal(arr,a对比两个数组是否相等：.format(np.array_equal(arr,a# 4# shuffle()用来打乱数组的排列，变成随机排列# 注意这个函数不返回任何东西np.ran

13、dom.shuffle(arr1)print( shuffle函数打乱 arr1 后的顺序输出： .format(arr1)# 5# 多维数组的书写方法：与列表的操作不同，多维列表各维度用逗号隔月 matrix_1 = np.array( 4, 5, 6, 7, 8, 9, dtype =float) print(二维数组的表现形式： .format(matrix_1)# 6.format(matrix_10, 0).format(matrix_11 , 2)# 多维数组的访问print(矩阵第1行第1列的数值：matrix_10, 0= print(矩阵第2行第3列的数值：matrix_11

14、,2= # 7# 多维数组的切片操作，使用冒号索引，切片仍然还是矩阵# 0:1其实指的是0一个效果，跟range 一样，行和列的序号仍然是从0开始print(矩阵的第一行的第 1个数的切片矩阵：martrix_10, 0:1=.format(matrix_1 0, 0: 1)print(矩阵的第一行的前两个数的切片矩阵：martrix_10, 0:2=.format(matrix_1 0, 0: 2)print(矩阵的第二行的前两个数的切片矩阵：martrix_11,0:2=.format(matrix_1 1, 0: 2)print(矩阵的第二行的所有数的切片矩阵：martrix_11, :

15、= .format(matrix_1 1,:)# 8# 将flatten()函数将多维数组合并成一维数组.format(arr4)arr4 = matrix_1.flatten()print(将二维矩阵 matrix_1合并成以为数组 arr4: # 9# shape()函数查看数组对象的属性：大小print(shape查看数组元素matrix_1的属性大小：” .format(matrix_1.shape)# 出ype返回数组元素的类型 一一print(dtype返回数组元素martix_1的元素类型： .format(matrix_1.dtype)# 10# len()函数返回数组的第一维

16、的长度：以为数组的元素个数，二维数组的行数print( len()返回一21数组 arr4 的长度： .format(len(arr4)print( len()返回二维矩阵的第一维度的长度： matrix: .format(len(matrix_ 1)# 11# in作用于数组中是否有该元素print(in函数输出3是不是在 arr4中：.format(3 inarr4)print(in函数输出7是不是在 arr4中：.format(7 inarr4)# 12# reshape() 函数，用于调整重塑数组的结构。6 = 2*3# 这里的2*3可不是按照python的从零开始来的喔！ ！matr

17、ix_2 = arr4.reshape( 3 , 2)print( reshape函数把一个6个元素的一维序列塑造成3*2的矩阵输出 matrix_2: .format(matrix_2)# 13# transpose()矩阵的转置：也就是行列交换# 同样也可以使用Tmatrix_3= matrix_2.transpose()matrix_T= matrix_2.transpose()print( transpose将矩阵转置为 matrix_3: .format(matrix_3)print( transpose T两种转置的方法是一样的： .format(np.array_equal(ma

18、trix_3, matrix_T)# 14# newaxis()函数增加维度：调整数组元素位置arr_1 = np.array( 14, 32, 13, dtype =float)print(新建数组 arr_1: ,属性大小为： .format(arr_1, arr_1.shape)print(newaxis增加数组维度：,属性大小为：.format(arr_1:, np.newaxis, arr_1:, np.newaxis.shape)print(newaxis增加数组维度：,属性大小为：.format(arr_1np.newaxis,:, arr_1np.newaxis, :.shap

19、e)# 15# concatenate()函数用于数组的操作# 取决与数组的维度，多个一维数组可以相继连接，将要连接的多个数组置于中作为参数 输入# 对于一维数组函数不带任何参数就默认为是第一个轴arr_2=np.array(arr_3=np.array(arr_4=np.array(# 对于二维数组要指定是哪条轴相连接10, 20, 30, dtype=float)31,43,54,61,dtype=float)71,41,51,40,(dtype=float) arr_concat = np.concatenate(arr_2, arr_3, arr_4)print( concatenat

20、e函数将三个序列进行连接： .format(arr_concat)# 二维数组的操作，行连接就是行数增加，列连接就是列增加arr_4= np.array(arr_5= np.array(arr_concat_axis0 arr_concat_axis1 print( concatenate31,43,54,61, 1,2,3,4, dtype71,41,51,40, 7,8,9,7, dtype= np.concatenate(arr_4, arr_5), axis= np.concatenate(arr_4, arr_5), axis函数将两个数列按曲亍或而U进行连接:=float)=flo

21、at)=0)=1)axis0= , axis1= .format(arr_concat_axis0, arr_concat_axis1)# 16# numpy的linalg子模块，实现了矩阵的多种线性代数运算。# 计算矩阵的行列式的值matrix = np.array( 74, 22, 10, 92, 31, 17, 21, 22, 12, dtype =flo at)print( 矩阵 matrix: .format(matrix)matrix_det = np.linalg.det(matrix)print(矩阵 matrix 的行列式： matrix_det: .format(matri

22、x_det)# 17# inv函数生成矩阵的逆矩阵inv_matrix = np.linalg.inv(matrix)print( 矩阵 matrix的逆矩阵 inv_matrix: .format(inv_matrix)inv_mul_matrix = np.dot(inv_matrix, matrix)print( matrix的逆矩阵与 matrix 的乘积： .format(inv_mul_matrix)# 18# 矩阵的特征值(eigenvalues )和特征向量(eigenvectors )计算方法vals, vecs = np.linalg.eig(matrix)eig = np

23、.linalg.eig(matrix)print(矩阵 matrix 的特征值 vals: ,特征向量 vecs: .format(vals, vecs)print(矩阵 matrix的特征值 vals: ,特征向量 vecs: .format(eig 0, eig 1)# 19# 统计学与数学函数# 数组元素统计信息函数：聚合型运算：求和，均值，中位数和标准差arr_2 = np.random.rand( 8, 4)mean_arr = arr_2.mean()print( arr_2的平均值 mean_arr: .format(mean_arr)sum_arr = arr_2.sum()p

24、rint( arr_2的数据总和： .format(sum_arr)# numpy数组创建import numpy as nparr = np.array( 2, 6, 7, 8, float) print(arr)print(type(arr)# 1# 数组转换成列表arr = np.array( 1, 2, 3, float)arr.tolist()print(arr.tolist()print(type(arr.tolist()print(list(arr)print(type(list(arr)print(type(arr)# 2# 用现有数组创建新的对象，使用copy函数，易错点1

25、arr1 = arrprint(仅仅复制了指向同一个地址： .format(arrl)arr1 = arr.copy()print(这个时候才是创建了对象： .format(arrl)arr1 0 = 0print(试图修改 arr1 的第一个值： .format(arr1) print(再来看arr是没有发生改变的： .format(arr) print(说明复制成功了！,)# 3# 用同一个值来覆盖一组原有的数组值，使用(fill( 函数，用处是作为初始化# fill是个功能命令，返回值当然是0或1 ,易错点2arr2 = np.array( 1, 2, 3, 4, 5)print(arr

26、2.fill( 1 )print(arr2.fill( 2)print( fill填充的数组变化 ar .format(arr2)# 4# 使用random随机初始化元素数组：permutation内的参数代表数组长度arr3 = np.random.permutation( 3)print( random随机化数组 arr3: .format(arr3)# 使用正态分布normal()函数进行抽样一系列数组：均值为0,arr4 = np.random.normal( 0, 1, 5)print( random.normal正态分布抽样数组 arr4: .format(arr4)# 5# Nu

27、mpy还提供几个创建二维数组(矩阵)的函数# identity()函数创建单位矩阵，其行列数用参数指定arr5 = np.identity( 5, dtype =float)print(identity。函数创建二维单位矩阵arr5: .format(arr5)# eye函数返回第k条对角线上元素为1的矩阵# 从后续实验结果来看，对角线的形成是以 N、M中较小值为标准生成一个方阵的对角线,# 当索引index取值为3时则该方阵对角线向右移动3个单位，当索引index取值为-2 时则该方针对角线向左移动2个单位arr6 = np.eye(3, k =1 , dtype=float)print(a

28、rr6)arr6 = np.eye(3, k =0 , dtype=float)print(arr6)arr6 = np.eye(3, k =2 , dtype=float)print(arr6)# (3)创建新数组(1或2维)最常用的函数是zeros和ones,它们按照指定的维度创建数组，并用0或1填充arr7 = np.ones( 2, 3), dtype =float)print(运用ones进行矩阵的初始化： .format(arr7)arr7 = np.zeros( 2, 3), dtype =int)print(运用zeros进行矩阵的初始化： .format(arr7)# (4)

29、 而zeros_like 和ones_like 函数，创建的是跟现有数组元素的类型和维度都相 同的数组arr8 = np.array( 1, 2, 3, 4, 5, 6, float)arr8 = np.zeros_like(arr8)print(仿制别人的类型造自己的房子zeros_like: .format(arr8)arr8 = np.ones_like(arr8)print(仿制别人的类型造自己的房子ones_like: .format(arr8)# 另外一种创建二维数组的方法是：vstack函数，表示垂直方向合并以一维数组arr_1= np.array(1 , 3 , 5)arr_2

30、= np.array(2 , 4 , 8)arr_3 = np.vstack(arr_1, arr_2)print(通过垂直方向合成二维数组： .format(arr_3)# (6)二维数组也可以用random子模块按照某种分布进行创建# 随机从0到1的均匀分布中选取数字作为数组元素，创建2x3的数组 arr_4 = np.random.rand(2 , 3)print(通过随机分布中的均匀分布抽样二维数组： .format(arr_4)# 利用多元正态分布来创建二维数组：这个重点待解决# numpy.random.multivariate_normal(mean, cov, size, check_valid, tol)# mean :Mean of the N-dimensional distribution# cov :分布的协方差矩阵。为了正确采样，它必须是对称且正定的。# 列表10,0是均值向量arr_5 = np.random.multivariate_normal(10, 0, 3, 1 , 1, 4, size 5, )print(多元正态分布来创建二维数组arr_5: .format(arr_5)