第5课时　一次方程组

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1、1w一、方程的概念一、方程的概念w( (一一) )等式性质等式性质w1.1.等式的两边都加上等式的两边都加上( (或减去或减去) )同一个整式，同一个整式，结果仍是等式结果仍是等式. .w2.2.等式的两边都乘以同一个数等式的两边都乘以同一个数, ,结果仍是等结果仍是等式式. .w3.3.等式的两边都除以同一个不等于零的数等式的两边都除以同一个不等于零的数, ,结果仍是等式结果仍是等式. .,cbcaba则若.,cbcaba则若).0(,ccbcaba则若w( (二二) )方程的概念方程的概念w1.1.含有含有未知数未知数的等式叫做的等式叫做方程方程. .w2.2.使方程两边的值相等的未知数的

2、值使方程两边的值相等的未知数的值, ,叫做叫做方程的方程的解解( (一元方程的解也叫做一元方程的解也叫做根根).).w3.3.求方程的解的过程求方程的解的过程, ,叫做叫做解方程解方程. .w( (三三) )一元一次方程一元一次方程w1.1.只含有一个只含有一个未知数，未知数，且未知数的次数是且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次一次的整式方程叫做一元一次方程方程. .w2.2.一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式. .w ax+b=0(a0). ax+b=0(a0).w3.3.解一元一次方程的一般解一元一次方程的一般步骤步骤：w(1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括号；去括

3、号；(3)(3)移项；移项；(4)(4)合合并同类项；并同类项；(5)(5)系数化成系数化成1 1；w( (四四) )二元一次方程组二元一次方程组w1.1.两个未知数的次数是一次的整式方程组两个未知数的次数是一次的整式方程组成的一组方程（组中成的一组方程（组中含有两个含有两个未知数）未知数）叫做叫做二元一次二元一次方程组方程组. .w2.2.二元一次方程的一般形式二元一次方程的一般形式: :w3. 3. 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法：w(1)(1)加减消元法；加减消元法；w(2)(2)代入消元法代入消元法. .,222111cybxacybxaw( (五五) )分式方程分式方程w1

4、.1.分母分母中含有中含有未知数未知数的方程叫做的方程叫做分式分式方程方程. .w2.2.分式方程与整式方程的区别：分式方程与整式方程的区别：w分母中是否含有未知数分母中是否含有未知数. .w3.3.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤u(1)(1)去分母，化为整式方程：去分母，化为整式方程：u把各分母分解因式把各分母分解因式; ;u找出各分母的最简公分母找出各分母的最简公分母; ;u方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母; ;u(2)(2)解整式方程解整式方程. .u(3)(3)检验检验( (检验步骤必需写出来检验步骤必需写出来) ). . u把未知数的值代入原方程把未知数

5、的值代入原方程( (一般方法一般方法);); 把未知数的值代入最简公分母把未知数的值代入最简公分母( (简便方法简便方法).).u(4)(4)结论结论确定分式方程的解确定分式方程的解. .2 2、已知下列方程：、已知下列方程：(A)x(A)x=0(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 =0(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E)(D) (E)(F)3x+3(F)3x+31 1其中是一元一次方程的有其中是一元一次方程的有 ( (填填序号）序号）7253 x21xx1、巳知、巳知a=b,下列四个式子中下列四个式子中,不正确的是（不正确的是（ ）A2a=2b B-2a=-2b

6、Ca+2=b-2 Da-2=b-2理解概念理解概念3 3、下列方程变形正确的是（、下列方程变形正确的是（ ）A A由由 B B由由 C C由由 D D由由43143xx得，系数化成2525xx，移项得132314183261xxxx去分母得52435423xx，xx去括号得4.如果关于如果关于 的方程的方程 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么 。5.写一个根为写一个根为 的一元一次的一元一次方程是方程是 。 6.已知方程已知方程 的解的解是是 ,则则 。 x01223axa2xxax232xa7.151423xx例例1:1:解方程解方程解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变

7、形 名 称变 形 名 称注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并 (ax=b)系数化成系数化成1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；注意变号，防止漏乘；移项要变号，移项要变号，计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒计算要仔细，分子分母不要颠倒例例2: (苏州市苏州市)解方程组解方程组 1 13 3y y2 2x x3 34 4y yx x2 2解二元一次方程组的常用方法是代解二元一次方程组的常用方法是代入法消元和加减消元法入法消元和加减消元法.例例3.(昆明市昆明市)解方程：解方程：2

8、2x xx x2 22 2x x3 3 解分式方程常见误区：解分式方程常见误区： (1)(1)去分母时漏乘整数项；去分母时漏乘整数项； (2)(2)去分母时弄错符号；去分母时弄错符号； (3)(3)忘了验根忘了验根. .w解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤u(1)(1)去分母，化为整式方程：去分母，化为整式方程：u把各分母分解因式把各分母分解因式; ;u找出各分母的最简公分母找出各分母的最简公分母; ;u方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母; ;u(2)(2)解整式方程解整式方程. .u(3)(3)检验检验( (检验步骤必需写出来检验步骤必需写出来) ). . u把未知数

9、的值代入原方程把未知数的值代入原方程( (一般方法一般方法););把未知数的值代入最简公分母把未知数的值代入最简公分母( (简便方法简便方法).).u(4)(4)结论结论确定分式方程的解确定分式方程的解. .2. (2009 中考变式题 )用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 (如图所示 )，则所解的二元一次方程组是( ) A. xy203x2y10 B. 2xy103x2y10 C. 2xy103x2y50 D. xy202xy10 34567解：解：,0时aabx 方程有唯一解时，0a则方程有无数解若, 0b则方程无解若, 0bbax 1、解关于、解关于X的方程：的方程：235x解：解：235x15 x或55 x235x或1x51x或2、解方程：、解方程：