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1、第五章第五章 热力学基础热力学基础热功转换热功转换能量能量RTiME2 21VVpdVWWEQ )(12TTCMQm 热力学第一定律热力学第一定律TRiME 2 RCCVp RiCV2 VpCC TCMEV T2T1pV0ab)(21212TTRiMEEQV 12p21OVVV)()(2 )(121212TTRMTTRiMVVpEQp )()(2( 1212TTCMTTRRiMP )(12TTCMV pVp1p2I II.OV2V112lnVVRTMQT 恒恒量量恒恒量量恒恒量量 TpTVpV11pVAAVV TP SP o绝绝热热线线等温线等温线Ap0 Q)(12TTCMEV 1211QQQ
2、W 净净吸收的热量吸收的热量输出功输出功 pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T121TT 卡卡诺诺 1、一定量的理想气体，从、一定量的理想气体，从pV图上初态图上初态a经历经历(1)或或(2)过程到过程到达末态达末态b，已知，已知a、b两态处于同一条绝热线上两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热图中虚线是绝热线线)，则气体在，则气体在 (A) (1)过程中吸热，过程中吸热，(2) 过程中放热过程中放热 (B) (1)过程中放热，过程中放热，(2) 过程中吸热过程中吸热 (C) 两种过程中都吸热两种过程中都吸热 (D) 两种过程中都放热两种过程中都放热 p O V a b (1) (2
3、) 2、如图所示，一定量的理想气体经历、如图所示，一定量的理想气体经历abc过程，在此过程中气体从外界吸收热过程，在此过程中气体从外界吸收热量量Q，系统内能变化，系统内能变化E，请在以下空格内填，请在以下空格内填上上0或或00 O p V a b c 3、在温度分别为、在温度分别为 327和和27的高温热源和低温热源之间工的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为作的热机，理论上的最大效率为 (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 91.744 4、一定量的某种理想气体进行如图所示、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态的循环过程。已知气体在状态A的温
4、度为的温度为TA300 K，求，求 (1) 气体在状态气体在状态B、C的温度；的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功；各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量的总热量(各过程吸热的代数和各过程吸热的代数和)。 A B C p (Pa) O V (m3) 1 2 3 100 200 300 A B C p (Pa) O V (m3) 1 2 3 100 200 300 解：解：(1) CA为等体过程，据方程为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC得得TC = TA pC / pA =100 KBC为等压过程，据方程为等压
5、过程，据方程VB/TB=VC/TC得得TB=TCVB/VC=300 K (2) 各过程中气体所作的功分别为各过程中气体所作的功分别为)(211CBBAVVppW =400 JW2 = pB (VCVB )AB：BC：= -200 J CA：W3 =0 (3) 整个循环过程中气体所作总功为整个循环过程中气体所作总功为W= W1 +W2 +W3 =200 J因为循环过程气体内能增量为因为循环过程气体内能增量为E=0，因此该循环中气体总吸，因此该循环中气体总吸热热Q =W+E=200 J 5 5、1mol双原子分子理想气体从状态双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿沿p -V图所示直图所示直线变
6、化到状态线变化到状态B(p2,V2)，试求：，试求： (1) 气体的内能增量；气体的内能增量； (2) 气体对外界所作的功；气体对外界所作的功； (3) 气体吸收的热量；气体吸收的热量； (4) 此过程的摩尔热容。此过程的摩尔热容。 (摩尔热容摩尔热容C = ，其中，其中 表示表示1 mol物质在过程中升高物质在过程中升高温度温度 时所吸收的热量。时所吸收的热量。) B A O V p1 p2 p V1 V2 TQ /Q T 解：解：(1)(212TTRiE (2) B A O V p1 p2 p V1 V2 )(211221VVppW )(251122VpVp W 为梯形面积，根据相似三角形有为梯形面积，根据相似三角形有)(2112221121VpVpVpVp p1V2= p2V1)(211122VpVpW (3) B A O V p1 p2 p V1 V2 Q =E+W=3( p2V2p1V1 )(4) 以上计算对于以上计算对于AB过程中任一微小状过程中任一微小状态变化均成立，因此过程中态变化均成立，因此过程中Q =3(pV)由理想气体状态方程得由理想气体状态方程得(pV) =RTQ =3RT此过程的摩尔热容为此过程的摩尔热容为 C=Q/T=3R
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