《八年级数学下：16.1多边形内角和定理课件2（北京课改版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下：16.1多边形内角和定理课件2（北京课改版）（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、多边形的内角和多边形的内角和教学目标：教学目标：1、能正确识别多边形的顶点、边、内角、对角线及外角、能正确识别多边形的顶点、边、内角、对角线及外角等概念；等概念；2、会推导多边形内角和与外角和定理，并会应用它们进行、会推导多边形内角和与外角和定理，并会应用它们进行有关多边形的边数、内角与外角的度数的计算；有关多边形的边数、内角与外角的度数的计算；3、在学习中继续渗透类比和转化的思想，培养学生由具、在学习中继续渗透类比和转化的思想，培养学生由具体到抽象进行归纳概括的能力。体到抽象进行归纳概括的能力。复习提问：复习提问：1、四边形内角和等于多少？、四边形内角和等于多少？ 3602、四边形外角和等于
2、多少？、四边形外角和等于多少？ 3603、什么是凸四边形、什么是凸四边形？ 凸四边形是指把四边形的任何一边向两端延长，如果凸四边形是指把四边形的任何一边向两端延长，如果其他各边都在延长所得直线的同旁，那么这样的四边形其他各边都在延长所得直线的同旁，那么这样的四边形就是凸四边形。就是凸四边形。四边形四边形多边形多边形定义定义在平面内由不在同一条在平面内由不在同一条直线上的四条线段首尾直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形顺次相接组成的图形在平面内由一些线段首尾在平面内由一些线段首尾顺次相接组成的图形顺次相接组成的图形边边组成四边形的各条线段组成四边形的各条线段组成多边形的各条线段组成多边形的各条
3、线段顶点顶点每相邻两条边的公共端点每相邻两条边的公共端点每相邻两条边的公共端点每相邻两条边的公共端点角角每相邻两条边所组成的角每相邻两条边所组成的角每相邻两条边所组成的角每相邻两条边所组成的角外角外角四边形的角的一边与另一四边形的角的一边与另一边的延长线所组成的角边的延长线所组成的角多边形的角的一边与另一多边形的角的一边与另一边的延长线所组成的角边的延长线所组成的角对角线对角线在四边形中，连结不在四边形中，连结不相邻两个顶点的线段相邻两个顶点的线段在多边形中，连结不在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段相邻两个顶点的线段导入新课：导入新课：多边形多边形边数边数图形图形从多边形的一从多边形的一个顶
4、点引出的个顶点引出的对角线条数对角线条数分割出三分割出三角形的个角形的个数数多边形多边形内角和内角和三角形三角形（n=3)四边形四边形（n=4)五边形五边形（n=5)六边形六边形（n=6)n边形边形03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n-3 01233 -2 =14 -2 =25 -2= 3 6 -2 =4n-2 （n-2）180180360 540720多边形的外角和：在多边形的多边形的外角和：在多边形的每一个顶点处取多边形的一个每一个顶点处取多边形的一个外角，它们的和就是多边形的外角，它们的和就是多边形的外角和。外角和。2如图：1+2+3+4+5因为多边形的外角与相邻内角互补
5、因为多边形的外角与相邻内角互补所以多边形的外角和等于所以多边形的外角和等于 n180-（n-2）180=360推论：推论：任意多边形的外角和等于任意多边形的外角和等于36013452例例1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，倍， 求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于，因为它的内角和等于（n-2）180，外角和等于，外角和等于360，所以，所以 （n-2）180= 3602 解得解得 n = 6例例2 一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？时，它的内角和
6、增加多少度？解：设多边形的边数为解：设多边形的边数为n，则内角和为，则内角和为（n-2）180。当。当边数增加边数增加1时，内角和为时，内角和为（n+1-2）180 （n+1-2）180- （n-2）180 = n180-180-n180+ 360 = 180 内角和增加内角和增加180练习：练习：1、一个多边形的每一个外角都等于、一个多边形的每一个外角都等于72，这个多边形是几，这个多边形是几 边形？它的内角和是多少度？边形？它的内角和是多少度？解：设多边形的边数为解：设多边形的边数为n，因为它的外角和等于，因为它的外角和等于360 所以所以 72 n=360 解得解得 n=5内角和为（内角
7、和为（n-2）180=（5-2） 180 =5402、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为和为2520，则原多边形的边数为多少？，则原多边形的边数为多少？解：设新的多边形的边数为解：设新的多边形的边数为n，因为它的内角和等于，因为它的内角和等于（n-2）180，所以，所以 （n-2）180= 2520 解得解得 n = 16 原多边形边数为原多边形边数为n+1 = 17 ， n-1 = 15 ， n = 16BACBACBAC小结：小结：1、多边形的内角和为多边形的内角和为（n-2）180，多边形的内角和与边数，多边形的内角和与边数成正比，每增加一条边内角和增加成正比，每增加一条边内角和增加180。外角和与边数无关。外角和与边数无关等于等于360。3、n边形共有边形共有n(n-3)/2条对角线。（试证）条对角线。（试证）2、从从n边形的一个顶点可以引出边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线，将条对角线，将n边形分边形分成成(n-2)个三角形个三角形
八年级数学下：16.1多边形内角和定理课件2（北京课改版）
