勾股定理1

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1、14.1勾股定理教学目标一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性教学重点在直角三角形中，知道两边，可以求第三边教学难点应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和疑点灵活运用勾股定理教学思路探索结论-验证结论-初步应用结论-应用结论解决实际问题教学过程教学方法和手段情境导入从观察课本中图14.1

2、.1和图14.1.2入手引入勾股定理生观看图14.1.1和图14.1.2，数一数三块面积之间的关系，体验勾股定理的内涵合作探究（1）整体感知由观察课本中图14.1.1和图14.1.2入手得出勾股定理；通过在图14.1.3中动手操作证实勾股定理；通过对本课本第50页例1的探索求解巩固勾股定理（2）四边互动互动1：师：你们能数出图14.1.1中三块面积P、Q、R的数值吗？数数看.生：根据图形进行操作由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积互动2：师：你们能数出图14.1.2中三块面积P、Q、R的数值吗？数数看生：根据图形进行操作由此得出：以直角三角形两

3、直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积互动3：师：由上述操作你发现了一般规律了吗？生：略明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方互动4：师：展示课本中图14.1.3.师：在上图中画出直角三角形ABC，用直尺量量斜边是多长好吗？生：每人画出一个三角形，并动手测量后在小组中交流讨论，然后举手回答问题例题教学：例1：如图14.1.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）师：你会用勾股定理解这道题吗？试试看生：操作后相互交流明确：在一个直角三角形中:两直角边的平方和等于斜边的平方注：在

4、实际问题中往往需要求取近似值解：略师生共同归纳： ,即两直角边的平方和等于斜边的平方.明确：师生合作通过操作证明勾股定理：.达标反馈（1）在直角ABC中，C=，a=3，b=4，则c值是 ，理由是 （2）在直角ABC中，B=，a=3，b=4，则c值是 ，理由是 （3）在ABC中， a=3，b=4，c=5，则ABC是 （4）等腰直角三角形三边之比为（）（5）中，三个角，则（）学习小结1）内容总结直角三角形三边满足勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方 注意：应用勾股定理时应特别注意哪个角是直角（2）方法归纳 让学生经历观察、操作、交流合作、合理猜想等体验吸取知识实践活动利用勾股数确定直角的方法在测量中的应用，如测量河宽时可用勾股数确定直角，再利用直角三角形知识解决实际问题拓展探索1等腰直角三角形斜边长为，则斜边上的高为（ ）2斜边长为，一条直角边长为cm角三角形面积为（） 布置作业习题教（学）后反思