直线与圆知识点总结

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1、直线与圆知识点总结1 .直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.当直线和X轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0.倾斜角的取值范围是0&r2,点在圆外,、2,、22.一(2)(x0 a) (y0 b) =r，点在圆上(3)2(X。 a) (yO b)2，,一，r ，点在圆内i5圆的一般方程i、圆的一般方程：x2y2 Dx Ey2、圆的一般方程的特点:(i)x2和y2的系数相同，不等于 0.没有xy这样的二次项.(2)圆的一般方程中有三个特定的系数 定了.D E、F,因之只要求

2、出这三个系数，圆的方程就确(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。i6直线与圆的位置关系i、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.设直线l:axbyc0,圆C：x2y2DxEyF0,圆的半径为r,圆心(,-)22到直线的距离为d,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：(i)当dr时，直线l与圆C相离；(2)当dr时，直线l与圆C相切；(3)当dr时，直线l与圆C相交；i7圆与圆的位置关系两圆的位置关系.设两圆的连心线长为l,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：(i)当lri2时，圆Ci与圆C2相离；(2)当lri2时，圆Ci与圆C2外切；(3)当|rir2|lri上时，圆C1与圆C2相交；(4)当l|rir2|时，圆Ci与圆C2内切；(5)当l|r1上|时，圆Ci与圆C2内含;