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1、一、平行力系中心Z尸2OyFl Fr一*理论力学重心问题平行力系中心是平行力系合力通过的一个点。平行力系合力作用点的位置仅与各平行力的大小和作用点的瞧融此驰麟藕勰方向无关。yc二、重心的质点组成，则重力便构成空间汇交重力是地球对物体的吸引力，如果将物体看成由无数力系。由于物体的尺寸比地球小得多，因此可近似地认为重力是个平行力系，这力系的合力就是物体的重量。不论物体如何放置，其重力的合力作用线相对于物体总是通过一个确定的点，这个点称为物体的重心。对于均质物体、均质板或均质杆，其重心坐标分别为:xdV f ydV f zdVxdAY J人AC ydAzdAzc =均质物体的重心就是几何中心，即形心
2、。三、确定物体重心的方法1、简单几何形状物体的重心如果均质物体有对称面，或对称轴，或对称中心，则该物体的重心必相应地在这个对称面，或对称轴，或对称 中心上。简单形状物体的重心可从工程手册上查到。例图示均质等厚物块，其横截面积由半径为R的圆弧AMB与弦AB所围成的弓形,试求其重心在其对称面中的位置。解1、在物块的对称面上建立图示直角坐标系。xy,由对称性知,弓形体物块的重心必在x轴上,故头=0。2、图示弓形面积可看成由扇形OAMB去掉三角形OAB得到,由负面积法可求得弓形的重心。扇形和三角行的面积,重心位置查表可得;故所求弓形体物块的重心的坐标为扇形04MB的面积其重心位置:其重心位置:Aj%!
3、 + A2x2A + A 22x = (Rcosa)2 3- R3 sin。- 2 r3 sin acos。a3 3R2a- R2 sin x3q2xc A + a24q2 + （_q2）-泠AyaacC2Gaax例求图示均质板重心的位置。解一：（组合法）建立如图坐标：AiX + A2x2 _ 2a2a + a2 j a .=M QA + A2 3a2=6a_ Ayl + A2y2 _ 2q2 a- a aSc 4+42解二：（负面积法）_ Ax + A2%242+ （-。2） * a- _ =巳 CL42 + （_2）_敞+心24* + （疽）扑yc A + a23、用实验方法测定重心的位置悬挂法X后轮升高同理有C图中几何关系 r = i cos o称重法Pxc=Frl 则 & = E VXc = Xc cos。+ sin0HJUsin 9=cosQ =II=F._F 1P H
理论力学重心问题
