压力容器中的薄膜应力-青岛科技大学机电工程学院

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1、第9章压力容器中的薄膜应力 本章重点内容及对学生的要求： （1）压力容器的定义、结构与分类； （2）理解回转薄壳相关的几何概念、第一、二主曲率半径、平行圆半径等基本概念。 （3）掌握回转壳体薄膜应力的特点及计算公式。 第一节压力容器概述 1、容器的结构 如图1所示，容器一般是由筒体（壳体）、封头（端盖）、法兰、支座、接管及人孔（手孔）视镜等组成，统称为化工设备通用零部件。 接管人孔封头 图1容器的结构示意图 2、压力容器的分类 压力容器的使用范围广、数量多、工作条件复杂，发生事故的危害性程度各不相同。 压力容器的分类也有很多种，一般是按照压力、壁厚、形状或者在生

2、产中的作用等进行分类。 本节主要介绍以下几种： ⑷按照在生产工艺中的作用 反应容器（R）:主要用来完成介质的物理、化学反应，利用制药中的搅拌反应器，化肥厂中氨合成塔，。 换热容器（E）:用于完成介质的热量交换的压力容器，例如换热器、蒸发器和加热器。 分离压力容器（S）:完成介质流体压力缓冲和气体净化分离的压力容器，例如分离器、 干燥塔、过滤器等； 储存压力容器（C,球罐代号为B）：用于储存和盛装气体、液体或者液化气等介质，如液氨储罐、液化石油气储罐等。 ②按照压力分 外压容器：容器内的压力小于外界的压力，当容器的内压力小于一个绝对大气压时，称之为真空容器。 内压容器：容器内

3、的压力大于外界的压力。 低压容器（L）:0.1MPa

4、L，MPa C易燃或者有毒介质且Pw・V之500L・MPa的中压反应容器；或者 PW*V-500L*MPa勺中压储运容器； D中压废热锅炉或内径大于1m的低压废热锅炉。 3、压力容器设计的基本要求 压力容器应首先满足设备的工艺尺寸，能在指定的操作条件下如压力、温度等完成指定的生产任务并保证产品的质量。在工艺尺寸确定后，进行结构和零部件设计，需要满足以下的要求。 ③强度构件抵抗破坏的能力。 为了保证生产安全和正常工作，设备必须满足所有零部件的强度需要。例如提升重物的 钢丝绳，不允许被重物拉断。但在设计中，为了保证强度而盲目的加大结构尺寸是不合理的，因为会造成材料的极大浪费，增加运

5、输及安装费用。壳体与部件的等强度设计是合理发挥材 料潜力的好方法(如精福塔的变径设计)。在容器上设计强度脆弱部件，当设备承受的载荷 超载时，使其首先破坏以保护设备主体不受损害是生产过程中的安全措施。 ②刚度即构件在外力作用下保持原有形状的能力。对于薄壁容器来说，规定它的最小壁厚 值是为了保证在运输及安装施工时不致发生过大的扭曲变形。规定塔盘的厚度不小于3mm, 是防止塔盘的挠度过大以致产生液层厚度较大偏差，是为了通过液层的气液不致分布不均匀，影响塔盘分离效率。上海化工厂的法兰翘曲变形，主要是螺拴和法兰的刚度不相匹配而 引起的。 (3)稳定性指的是设备维持其原有的平衡形式。当化工容

6、器承受外压力作用，如真空装置，必须满足稳定要求，不致在操作过程中被压瘪，失去工作能力。 (4)耐久性耐久性根据要求的使用年限来确定。一般要求使用年限为10〜12年。与其他 机器类产品相比，机器的寿命决定主要机件的磨损，而容器及设备则决定于操作介质与周围 环境对其腐蚀情况，在某些情况下，如果受交变载荷或高温时，应考虑设备的疲劳破坏及蠕变。根据所要求的使用年限和腐蚀情况，正确选用结构材料是保证设备耐久性的重要措施。 (5)密封性容器及设备的密封性能是使其安全、可靠操作的重要措施。石油、化工产品的 生产过程中，所处理物料具有易燃、易爆、有毒的特征。若密封性能得不到保证，使物料泄漏出来，不仅

7、在生产中造成损失，而且会造成燃烧、爆炸、操作人员中毒的恶性事故。 (6)制造工艺 应在结构上保证最小的材料消耗，尤其是贵重材料的消耗。在结构设计时应使其便于加 工、保证制造质量。应尽力避免复杂的加工工序，尽可能的减少加工量。设计时应采用标准 设计和标准零件和部件。零部件的标准化是适应容器及设备生产特点、提高零部件互换能力、 降低设备成本的一个重要途径。 (7)运输、安装与维修 设备及容器的自动化控制虽能简化了操作过程，但将增加投资，需要细致的核算经济效益方能进行确定。设计的合理结构还应考虑安装维修方便，例如，人孔的尺寸不能太小。设备尺寸和形状还要考虑整体运输的可能性，应满足铁路、

8、公路、水路上的桥梁和涵洞的可 能允许的最大尺寸，例如，高度、宽度、长度、质量等。 第二节回转薄壳及其薄膜应力分析 1、回转薄壳的几何概念 (1)旋转壳体 旋转壳体指以任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转 曲面。平面曲线的不同，得到的回转壳体的形状也不同。例如：与轴线平行的直线绕轴旋转 形成圆柱壳；与轴线相交的直线绕轴旋转形成圆锥壳；半圆形曲线绕轴旋转形成球壳。 中间面和壳体壁厚的概念。 图2不同形状的回转壳体(幻灯片或者教材) (2)薄壁容器 根据容器的外径Do和内径Di的比值K进行划分： ①厚壁容器K>1.2; ⑤薄壁容器K<1.2; 中

9、低压容器属于薄壁容器，以下主要讨论薄壁容器的强度计算。 (3)回转曲面上的曲率半径 图3一般回转壳体(幻灯片或者教材) 纵截面与第一曲率半径 如上图所示，过C点和OO'轴作平面，该平面与回转曲面的相交线称为经线，经线所 在的平面称之为纵截面，其位置由它与母线平面的夹角确定。 经线上的C点的曲率中心K1必在过C点的法线上，CK1即为C点的第一曲率半径，P1； 横截面 过C点作和OO'轴相垂直的平面，该平面与回转曲面的交线是一个圆，称之为平行圆，平行圆所在的截面为横截面。 锥截面和第二曲率半径 过C点作和与经线OB在C点的切线相垂直的平面，该平面和回转曲面相交又得到平面曲线，这

10、条曲线上C点的曲率中心必在过C点的法线上，K2又必在OO'轴上，则CK2即 为C点的第二曲率半径，P2。 ⑷锥截面和回转曲面的交线为一个圆，称为回转曲面的纬线； ②同一点的纬线和平行圆相互重合； ③锥截面截出的是壳体的真实壁厚。 2、回转薄壳的薄膜应力分析 研究的壳体壁厚较薄，且不考虑壳体与其他零部件连接处的局部应力，可以认为径向应 力和环向应力沿壁厚均匀分布，此时应力状态和承受内压的薄膜相似。又称薄膜理论。 O1 图4回转薄壳上的径向薄膜应力 （1）基本假设（此部分选讲） 假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。 小位移假设各点位移都远小于厚

11、度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。 直线法假设变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。 不挤压假设各层纤维变形前后互不挤压。 （2）径向应力分析（推导过程根据课时可以机动掌握） ♦_P「c (1) 1一2sSin?（区域平衡方程） （3）环向应力分析 图5单元体的截取与各截面上的内力 （微分平衡方程，拉普拉斯方程） 第三节薄膜应力理论分析 第一曲率半径 1、圆筒形壳体 已=8,第二曲率半径2==D/2，代入方程（1）与（2）得: 二一型

12、对于球壳，P1 = P2=D/2，代入方程（1）与（2）得: ——PD 'm=T=7" 4、 直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。 3、锥形壳 圆锥形壳半锥角为a,A点处半径为r,厚度为d,则在A点处： -一r R=gP2=，代入方程（ 图7锥形壳体锥截面上的薄膜应力 COS-：： 2cos='cos工 锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大; 半锥角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。

13、因此，一般在锥顶开孔。 4、椭圆形壳体 （1）椭圆形壳体薄膜应力计算方程 22 椭圆壳经线为一椭圆，q+4=1; ab a、b分别为椭圆的长短轴半径。 由此方程可得第一曲率半径为: 2 -b2)]1/2 (3) (4) 代入方程（1）与（2）中: a4 -x2(a2 -b2) a4 - x2 (a2 -b2) 其薄膜应力的分布情况如图 8所示。 图8椭圆形壳体的薄膜应力分布图 图9半椭圆母线 （2）标准椭圆封头的薄膜应力 化工常用标准椭圆形封头，a/b=2,故有： 在椭圆封头的顶点处：二m-二\-pa 6 2 在赤道处：入=p,二1-詈

14、（2-表）一-,国 2、2、b 其薄膜应力的分布特点为： 顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍； 顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。 应力值连续变化。 5、计算实例 工作压 例题1:有一外径为219mm的氧气瓶，最小厚度为6.5mm,材料为40Mn2A, 力为15MPa,试求氧气瓶壁应力？ 平均直径：D=D0-6=219—6.5=212.5mm； 经向应力: 环向应力: 【思考题】 pD pD CJ n = "2、 15 212.5 4 6.5 = 122.6 MPa 15 212.5 , =245.2 2 6.5 MPa (1)压力容器按照压力可分为几类？ (2)四种典型回转壳体的最大薄膜应力计算公式是什么? (3)判断下列容器属一、二、三类容器的哪一类？ ①。2000的液氨储罐 ②p为4MPa的剧毒介质容器 ③p为10MPa,V为800L的乙烯储罐。