鸡兔同笼新解
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1、“鸡兔同笼”问题新解一一图解法“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题, 1500 年前的孙子算经就有记载: “今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”“鸡兔同笼”问题解法众多,常见的有列表法、画图法、假设法、抬(砍)腿法、方程法、公式法等多种解法。这里向大家介绍一种比较少见的解法图解法:分析解决鸡兔同笼问题, 要同时考虑头数与脚数两个量的变化,我们可以借助长方形,用长方形的长表示鸡、兔只数,用长方形的宽表示每只的脚数,用长方形的面积表示鸡、兔的脚数,再用长方形组合图形的面积表示鸡兔的总脚数。 利用长方形面积图进行分析, 形象直观、新颖别致,对发展学生思维,启发想象力很有裨益。具
2、体分析解答方法如下:AB 表示每只鸡的脚数,那么AB=2 ,EF 表示每只兔的脚数,那么EF=4,BC 、 CE 分别表示鸡、兔的只数。那么,长方形 ABCD 的面积表示鸡的总脚数,长方形 CEFG 的面积表示兔的总脚数。故,长方形ABCD 的面积 +长方形 CEFG 的面积 =94 (只) 。解法一:延长 AD 交 EF 与 H 。显然长方形ABEH 的面积 =BExAB=35x2=70(只) 。那么,长方形DHFG 的面积=94-70=24(只)。而 HF=4-2=2 (只)故,DH=24 + 2=12 (只)兔的只数所以BC=35-12=23 (只)鸡的只数解法二:延长BA、FG交于Ho长方形BEFH的面积=BExEF=35x4=140 (只)那么,长方形ADGH 的面积=140-94=46(只)。而 DG=4-2=2 (只)故,AD=46+2=23 (只)鸡的只数所以CE=35-23=12 (只)兔的只数故,鸡有 23 只,兔有 12 只。附件 : 你需要登录才可以下载或查看附件。没有帐号?注册
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