学生满意度调查分析

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1、B题：学生满意度调查分析摘要近年来，学生满意度越来越受到教育界的重视，并成为各级政府与部门衡量一所学 校办学质量的重要指标之一。省内某 A高校，为了解学生对某A高校在教育、管理、服 务等各方面的满意度，进行了一次问卷调查。在本题中，我们需要通过对数据的分析， 建立模型，分析出各因素与满意度之间关系。问题1中，数据筛选时，信度分析得到克隆巴赫系数为0.963,效度分析得到KMO 为0.959。基于以上分析可知题中所给数据可信度与效用都很高，可以根据这些数据进 行层次分析，确定二级指标的权重。以加权平均数的思想来求取三级指标的评分后，以 算术平均数的思想求出二级指标的数学期望，与其权重相乘得到各个

2、二级指标的评分， 而总的满意度的评分亦是由加权平均数的思想求得。最后求得满意度评分为总评分为68.2647分，而对第68个三级指标应用评分公式得出的满意度评分为69.0387分，可见模型拟合度较好。问题2中，我们作出了二级指标满意度与重要性散点图，并将其分区，在划分出优 势中找出管理机制、后勤服务、教学课程管理、个人发展这四个指标，挑战区中找出教 学基础设施这一个指标。分析影响学生满意度的主要因素与差异性时，都用到了数学期 望，以各指标评分与数学期望间差值表征偏离平均水平的程度，以此求出影响学生满意 度的主要因素有学校环境、教师职业素质、后勤服务、课外活动、职工服务意识，而除 了教学基础设施评

3、分最低；教师职业素质评分最高，与总评分的数学期望差距较大外， 其余指标所得评分基本稳定在总评分的数学期望 5%勺误差范围以内，差异性不大。关键字：层次分析；聚类分析；对应分析1、问题重述最近几年，随着高校的扩招，我国越来越多人能够上大学。很多人都憧憬着大学校 园的生活，然而当他们进了大学后才发现大学生活并非所想的美好，取而代之的却是对 大学生活的不满，大学生是十分宝贵的人才资源，他们对校园生活的体验和感受，与他们的学业和成长密切相关高校学生是接受高等教育服务的顾客，高等教育的服务质量是高等教育服务的固有 特征满足顾客（学生）明确的或潜在要求的程度，高等教育服务质量学生满意度是指学 生在接受了高

4、等教育服务之后，经过比较服务过程中的感知与先前的期望，所形成的愉 悦或失望的感觉状态，是学生对服务质量的评价和衡量。近年来，学生满意度越来越受 到教育界的重视，并成为各级政府与部门衡量一所学校办学质量的重要指标之一。为此省内某A高校进行了一次问卷调查，了解学生对某 A高校在教育、管理、服务 等各方面的满意度。现在很多这类的调查报告总体感觉偏文，说服力不强。为此我们希 望通过数学工具，进行数学建模，仔细分析学生对学校教育、管理、服务等方面满意度， 并基于所得结果解决以下问题：1通过对大学生满意度统计数据的分析，研究学生对该高校的整体满意度。2:结合大学生对学校的满意度，找出该高校拥有哪些优势项目

5、和挑战项目，分析 影响学生满意度的主要因素与差异性。3:分析学生的基本信息（性别、年龄、成绩、专业、政治面貌）分别对学校满意 度的不同影响及相互的关系。4:在上述基础上提出针对性的改进措施。2、符号说明符号说明X测量结果T真实值E测量的随机误差S3jj =1,268，三级指标的评分Piji =1,2,3, 4，j =1,268，三级指标选择各选项的比例qii =1,29，二级指标权重S2ii =1,29，二级指标的评分n二级指标中三级指标个数tii =1,267，问卷题号q2iq2i = S2i , i =1,29，学生对各个二级指标的满意度qi3、问题假设4、问题分析近年来，学生满意度越来越

6、受到教育界的重视，并成为各级政府与部门衡量一所学 校办学质量的重要指标之一。省内某 A高校，为了解学生对某A高校在教育、管理、服 务等各方面的满意度，进行了一次问卷调查。在本题中，我们需要通过对数据的分析， 建立模型，分析出各因素与满意度之间关系。对问题1,我们首先对数据进行信度分析与效度分析，筛选出有效数据后，对分好 类的数据进行层次分析，先分出二级指标（目标为满意度），再将前67个问题视为三级指 标对其进行归类，分配到二级指标中。然后构造成对比较阵，计算出二级指标的权向量。 对三级指标进行处理时，通过加权平均的方法计算出评分，以此来衡量各个三级指标的 重要程度。而总体满意度的评分亦是由这种

7、方法求出。5、对问题1的模型建立与求解由于在问卷调查的过程中，收集到的数据未必是可信的，需要我们先对数据进行筛 选。剔除其中可信度较低的数据。为此，我们引入了信度与效度的概念5.1信度分析信度(reliability)即可靠性，它指的是采取同样的方法对同一对象重复进行测量时，其所得结果相一致的程度。从另一方面来说，信度就是指测量数据的可靠程度。系 统误差对信度没什么影响，因为系统误差总是以相同的方式影响测量值的，因此不会造 成不一致性。随机误差可能导致不一致性，从而降低信度。由于系统误差很难分解，而且在问卷的设计上要求尽量避免系统误差，所以通常在 信度分析中仅考虑随机误差。基于下式，分析问卷的

8、信度：X =T +E对于随机误差E，般假定其期望值(平均值)为 0,且与真实值相独立，在此 假定下，有：E(X) = E(T)Var (X) =Var(E)+Var (T )在测量值方差 Var (X)中所占的比例:由于T与E相互独立，所以有下式：信度系数R定义为：真实值的方差Var(T)只=空)=1-匕0!) Var (X ) Var(X)R越大，表明问卷调查的可信程度越大。将数据导入SPSS所得克隆巴赫系数为0.963,可见本题中所给数据可信度较高。表1 ：信度分析数据表克隆巴赫系数基于标准化项目的克隆巴赫系数项数0.9630.953905.2效度分析效度(Validity )即有效性，它

9、是指测量工具或手段能够准确测出所需测量的事物 的程度。效度是指所测量到的结果反映所想要考察内容的程度，测量结果与要考察的内 容越吻合，则效度越高；反之，则效度越低。在SPSS中进行因子分析可得，在KMO中，概率为0.000小于显著性水平，拒绝原 假设，与单位矩阵有显著差异，KMO为0.959,说明适合做因子分析，即效度较高，本 题中数据是有效的。表2:效度分析数据表KMO取样适切性量数。0.959Bartlett的球形度检验上次读取的卡方120283.129自由度4005显著性0.0005.3模型建立与求解我们建立层次分析模型的步骤如下：5.3.1建立层次结构模型通过查阅网上资料，参考专家的分

10、类标准，我们一共划分了学校环境、教学基础设施、课外活动、职工服务意识、学生管理机制、后勤服务、教师职业素质、教学课程管 理、个人发展这九个二级指标，并将问卷中前67个问题（第68个问题总的满意度用于验证模型）选作三级分类标准，分别归类于九个二级分类标准中。5.3.2构造成对比较阵从层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响）上一层每个因素的同一层诸因 素，用成对比较法和19比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。5.3.3计算权向量并做一致性检验对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一 致性指标和一致性比率做一致性检验。5.3.4计算三级指标评分对于众多的三级指标

11、，我们引入了评分的概念。假设基本满意为60分，以此类推， 满意为100分，较满意为80分，不满意为40分。运用MATLAB编程分别求出各个三 级指标选择各选项的比例Pj，最终得出三级指标的评分公式为：S3j =100? Pij 80?P2j 60?P3j 40? P4j，j =1,2 68二级指标的评分公式为：S2i = qi ? ? S3j ， i = 1,29， j =1，267i=1计算所得数据如下表所示：表3:评价指标及其权重与评分数据简表（详见附录）一级指标一级指标权重二级指标二级指标评分一级指标总评分学校环境0.154t1865.4641559310.48170025t5669.6

12、8615791t6869.03865213教学基础设施0.132t2164.162537178.488555005t2265.0016518t2359.24677899t2459.23356459t2561.94912455t2659.41195904t2764.79022134t6070.12884044t6170.12223323t6269.025437735 5个人发展0.14t169.824909159.66316485t271.48331682t1960.95804427t2061.38090519t3876.0687149t3969.42186984t4074.02048233将九

13、个二级指标的总评分加和，得到了对满意度的总评分为68.26469分，而对第68个三级指标应用评分公式得出的满意度评分为69.03865分，可见本题中建立的评分模型能够很好地描述和预测学生的满意度。6、对问题2的模型建立与求解6.1优势项目与挑战项目的分析求解在对问题1的求解过程中，我们引入了 Sz代表对二级指标的总评价，它是学生对该 指标的满意度与权重系数的乘积，而不是仅仅代表学生满意度。于是我们又引入了学生满意度q2 :q2i = S2i，i = 1,29q而衡量指标重要程度的标准则是该指标对应的权重。为了清晰直观地表现出学生对所有指标的满意度以及所有指标的重要程度，我们使用了图像法：87Q

14、.0Q-68.00-66.00-64 00-.050.075.1501759#图1：二级指标满意度与重要性散点图在绘制图像过程中，我们将重要性作为横坐标，指标越重要，所占权重越大，横坐 标越大；满意度作为纵坐标，学生对该指标月满意，q2i越大，纵坐标越大。由生活常识，可知优势项目是重要性和满意度都高的指标，挑战项目是重要性高， 满意度相对偏低的指标。基于以上分析，对所得散点图进行进一步处理，将其划分成四 个等大的区域，则落于右上角区域的指标点代表优势项目，落于右下角区域的指标点代 表挑战项目，如下图所示：70.00-0教师职业和6B.DD-职工服务意识Q谍外活O动66.00-。娜54.00-.

15、050学牛管。 理机制。个人发.075.100敦学基O础设施125.150.175图2:二级指标区域划分图观察图像可知，二级指标中学生管理机制、后勤服务、教学课程管理、个人发展这 四个指标属于优势项目，教学基础设施属于挑战项目。6.2对影响学生满意度的主要因素与差异性的分析由于会对学生满意度产生重大影响的因素总评分必然会偏高或是偏低，为了找出影响学生满意度的主要因素，首先我们计算出S2j的数学期望为7.5835352,随后我们以数学期望的值为中心，寻找一个区间。假设总评分位于区间内的指标均不对学生满意度产 生重大影响，若总评分高于区间上线的指标，则会对学生满意度产生重大正向影响，反 之，对学生

16、满意度产生重大负向影响。为了找到这个合理的区间，我们绘制了二级指标评分的直方图进行观察分析：11理力 tanmm.图3、二级指标直方图由于数学期望为7.5835352,通过观察直方图，我们决定将区间上限定为数学期望 的130%，区间下限定为数学期望的70%通过对数据的筛选，可以知道总评分大于区间上限的指标有学校环境、教师职业素 质，总评分小于区间下限的指标有后勤服务、课外活动、职工服务意识。基于以上分析，我们得出的结论为： 影响学生满意度的主要因素有 学校环境、教师 职业素质、后勤服务、课外活动、职工服务意识。其中，学校环境、教师职业素质对学 生满意度产生重大正向影响，后勤服务、课外活动、职工

17、服务意识对学生满意度产生重 大负向影响。关于学生对于不同指标之间表现出的满意度的差异性，我们发现除了教学基础设施所得评分最低，为64.30723 ;教师职业素质所得评分最高，为 70.62174，与总评分的 数学期望68.04086差距较大外，其余指标所得评分基本稳定在总评分的数学期望5%勺误差范围以内，差异性不大。7、对问题3的模型建立与求解7.1模型建立本题要求分析学生的基本信息（性别、年龄、成绩、专业、政治面貌）分别对学校 满意度的不同影响及相互的关系。首先，我们分别以性别、年级、成绩、专业、政治面貌这五个方面作为分类标准对 数据进行定性分类。其中，在对专业进行分析时，由于没有更加有效的

18、分类标准，我们 仅考虑以文科理科的标准进行分类。完成对数据的分类后，我们对数据进行了对应分析。对应分析也称为称关联分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量 各个类别之间的对应关系。由于在本题中分类较为简单，我们仅以列联表的形式来呈现 这些数据，每一列代表事物的一个属性，即九个二级评分指标；行则代表不同的事物本 身，它由样本集合构成；即各个分类标准中的类别。7.2模型求解:根据列联表的定义，制作出以下表格：表4:性别对学校满意度的影响学校环境基础设施课外 活动职工 服务学生管理后

19、勤 服务教师素质课程 管理个人发展平均 总分加权总分男68.366.268.371.670.666.970.869.969.869.169.3女66.661.966.464.867.965.269.668.168.066.566.8根据表4所示，男性的评分不管在二级指标还是一级综合指标方面都比女生的评分要高，此现象可能表明女生的要求比较苛刻，导致满足感较低。也可能是男生比较容易满足，对不同环境的适应性相对较强，所以满足感也会比较高。表5.1 :年级对学校满意度的影响学校环境基础设施课外 活动职工 服务学生管理后勤 服务教师素质课程 管理个人发展平均 总分加权总分大一71.473.075.778

20、.776.471.372.174.673.874.173.8大二69.265.368.669.070.167.871.470.270.569.168.2大三66.863.166.368.069.365.469.668.268.067.267.4大四:65.162.065.166.466.863.368.866.966.765.766.0大五76.476.679.577.482.477.880.482.282.679.579.6根据表5所示：大一到大四的满足感逐渐降低。尤其是大一到大二这两个数据下滑 十分明显。可能是大一刚进学校。由于大学的教学与学生生活方式和在以前的学校十分 不同，对大学充满了

21、憧憬，于是满足感较高。而到了大二，对已经习惯了的学习生活方 式感到了无聊，没有新意，导致满足感逐年下降。至于大五的学生为什么满足感突然上 升许多，由于大五的只有建筑学专业。以上学生逐年对学校满足感下降是普遍现象，而 针对建筑学学生来讲，只是一个特例。下面对建筑系的学生单独分析一下：表5.2:建筑学对学校满意度的影响建筑学学校环境基础设施课外 活动职工 服务学生管理后勤 服务教师素质课程 管理个人发展平均 总分加权总分大二74.869.370.073.174.773.076.575.074.873.573.9大三66.458.362.464.070.066.072.771.373.267.167

22、.9大四63.861.762.164.965.364.570.167.067.965.265.7大五76.476.679.577.482.477.880.482.282.679.579.6建筑学专业在大二到大四表现和其他专业一样，对学校的满意度逐年降低。但是到了大五反常的升高，可能是建筑学的学生在大五实习的时候被分配的地方不错，于是对 学校充满了感激之情，于是满意感很高。表6:学习成绩对学校满意度的影响学校环境基础设施课外 活动职工 服务学生管理后勤 服务教师素质课程 管理个人发展平均 总分加权总分优秀67.865.568.769.970.766.772.070.671.369.369.5良好

23、68.765.168.469.370.767.071.570.570.569.169.3一般66.763.266.567.567.965.368.767.667.366.766.9差65.263.665.368.468.265.067.865.164.665.965.9根据表6可知,学习成绩的高低和对学校的满足感成正相关。学习越好，对学校的 满足感越强。反之，学习越差，对学校的满足感越弱。分析其中的原因：学习较好的学 生可能被老师重视，被同级的学生羡慕，对学习的求知欲望相对较强，对学校的归属感 也随之增强。表7;专业对学校满意度的影响学校 环境基础 设施课外 活动职工 服务学生管理后勤 服务教

24、师 素质课程 管理个人发展平均 总分加权 总分文66.261.265.964.866.965.468.667.167.365.966.1理68.366.068.370.770.866.671.170.270.069.169.3根据表7中数据可知，理科学生评分比文科学生的评分要高。可能是理科学生的心 思比较理性，更清楚的了解到学校的良苦用心，对学校的满足感就比较高。也有可能是 文科学生的思想一般比较浪漫，对一些现实性的东西要求不高，追求理想的东西，所以 难以满足，导致文理学生的满足感相差较大。/总岂呦子 匹話冗员 正朮X貝 IT*图4:政治面貌对学校满意度的影响根据图4所示：群众，共青团员，入党

25、积极分子，预备党员。随着政治面貌等级的 提高，对学校的满足感不断上升。可能是等级越高，责任感与对学校的热情也就越强。 但是表中可以发现正式党员的满足感最差，甚至低于普通群众。可能是当上正式党员之 后，在学校中没有更高的追求了，导致热情下降，满足感也随之降低。 根据以上基本信息对学校满意度的影响， 不难看出其中很多因素都具有相同的相关 性。对学校满意程度较高的基本信息有理科 , 年级低，学习好，男生，入党积极分子， 预备党员。对学校满意程度较差的基本信息有文科，年级高，女生，学习差，群众，正 式党员。8、对问题 4 的模型建立与求解8.1 模型建立ACSI 模型：(1) 顾客预期 (Custom

26、er Expectations) 顾客预期是指顾客在购买和使用 某种产品或服务之前对其质量的估计。 决定顾客顶期的观察变量有 3个:产品顾客化 (产 品符合个人特定需要 ) 预期、产品可靠性预期和对产品质量的总体预期。这里的顾客预 期指的是大学生在未上大学时对学校的期望。(2) 感知质量 (Perceived Quality) 感知质量是指顾客在使用产品或服务后对其质 量的实际感受，包括对产品顾客化即符合个人特定需求程度的感受、产品可靠性的感受 和对产品质量总体的感受。这里的感知质量指的是在学校期间的经历的感受。(3) 感知价值 (Perceived Value) 感知价值体现了顾客在综合产品

27、或服务的质量和 价格以后对他们所得利益的主观感受 ; 感知价值的观察变量有 2个，即: “给定价格条件 下对质量的感受”和“给定质量条件下对价格的感受”。 顾客在给定价格下对质量的感 受，是指顾客以得到某种产品或服务所支付的价格为基准，通过评价该产品或服务质量 的高低来判断其感知价值。这里的质量指的是大学生活的丰富度。价格指自己投入的时 间和精力。所以感知价值指投入一定的时间的精力所获得的大学生活的丰富程度。(4 ) 顾客满意度 (Customer Satisfaction) 顾客满意度这个结构变量是通过计量经 济学变换最终得到的顾客满意度指数。ACSI模型在构造顾客满意度时选择了 3个观察变

28、 量; 实际感受同预期质量的差距、实际感受同理想产品的差距和总体满意程度。顾客满 意度主要取决于顾客实际感受同预期质量的比较。同时，顾客的实际感受同顾客心目中 理想产品的比较也影响顾客满意度，差距越小顾客满意度水平就越高。这里的顾客满意 度是指对大学的满意度。(5) 顾客抱怨 (Customer Complaints) 决定顾客抱怨这个结构变量的观察变量只有1 个，即顾客的正式或非正式抱怨。通过统计顾客正式或非正式抱怨的次数可以得到顾 客抱怨这一结构变量的数值。这里的顾客抱怨，指学生对学校的抱怨。(6) 顾客忠诚 (Customer Loyalty) 顾客忠诚是模型中最终的因变量。它有 2 个

29、观察 变量; 顾客重复购买的可能性和对价格变化的承受力，顾客如果对某产品或服务感到满 意，就会产生一定程度的忠诚，表现为对该产品或服务的重复购买或向其他顾客推荐 这里的顾客忠诚，指学生对学校的忠诚。8.2模型求解针对ACSI模型，提出的改进措施如下：1. 为了提高学生的期望即提高顾客期望。1.1建议学校增强宣传力度，将刚进大一的学生的满意度在度提升。2. 针对于学生在学校期间的感受即顾客感知。2.1 建议学校加强薄弱方面。根据前面的分析可知。学校在基础设施方面较差， 可以增强学校的基础设施建设。2.2 根据表5.1可知，随着年级的增加，满意度逐年降低。尤其是学生管理和职 工服务方面。建议多增加

30、学生自由，毕竟统一化管理不是适合每个人的。为了维持学生 的满意度，要增强职工的服务意识，多给学生自由的空间，让学生根据自身的特长发展 自我。3. 针对学生所投入的时间与精力带来的回报即感知价值方面。3.1 通过表6可知，学习好的学生的满意度相对较高。学校的主要任务是教学。 学生自己投入越多，学习成绩提高，满意度也会随之上升。学校为了让学生更好的学习, 则应该在师资方面加大投入，课程管理方面进一步完善。让学生在投入相同的时间和精 力时换取更大的回报。3.2 由文理的得分发现，文科的得分低。因此文科是有很大提升空间的。学校应 该加强对文科学生的重视。让他们的感知价值的得分升高。9、模型评价10、参

31、考文献附录附录一5、求满意度的MATLAB程序 a=0;b=0;c=0;d=0;for i=1:60for j=1:3027if X(i,j)=1a=a+1;elseifX(i,j)=2b=b+1;elseifX(i,j)=3c=c+1;elseifX(i,j)=4d=d+1;endendY(i,1)=a/3027;Y(i,2)=b/3027;Y(i,3)=c/3027;Y(i,4)=d/3027; a=0;b=0;c=0;d=0;end附录二5、评价指标及其权重与评分数据详表一级指标一级指标权重二级指标二级指标评分一级指标总评分学校环境0.154t1865.4641559310.481700

32、25t5669.68615791t6869.03865213教学基础设施0.132t2164.162537178.488555005t2265.0016518t2359.24677899t2459.23356459t2561.94912455t2659.41195904t2764.79022134t6070.12884044t6170.12223323t6269.02543773课外活动0.056t2863.435744963.779830415t2968.09382227t3065.58308556t3165.7086224t3267.62471093t3369.84473076t3470.

33、82259663t3666.50809382t6369.85133796职工服务意识0.072t4165.298975884.941900042t4264.55236207t4371.25867195t4472.5140403t4569.13115296t4665.77469442t4771.93260654学生管理机制0.104t1372.950115637.22216496t1573.79583746t6466.13809052t6568.12025107t6667.42649488t6768.23257351后勤服务0.045t4966.904525932.978082968t5065.

34、45754873t5169.11793855t5263.33663693t5363.68681863t5463.97092831t5570.78295342教师职业素质0.165t568.582755211.59033697t1075.7053188t1269.14436736t1767.54542451教学课程管理0.132t366.475057819.11895795t477.99801784t766.97059795t868.73472085t967.05649158t5869.44169144t5966.90452593个人发展0.14t169.824909159.66316485t271.48331682t1960.95804427t2061.38090519t3876.0687149t3969.4218698419t4074.0204823320