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1、 初中学习的函数有哪些？初中学习的函数有哪些？ 你觉得什么是函数呢？你觉得什么是函数呢？思考？一、【回顾过去】一、【回顾过去】请大家阅读课本第请大家阅读课本第1515页到第页到第1616页的三个实例页的三个实例, ,并思考、归纳其共同点？并思考、归纳其共同点？二、【新课探究】二、【新课探究】 函数的定义函数的定义：设设A A、B B是非空数集是非空数集，如果按照某种如果按照某种对应关系对应关系f f，使对于集合使对于集合A A中的中的任意任意一个数一个数x x，在集合在集合B B中都有中都有惟一惟一确定的数确定的数f(x)f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f: f: ABAB为从集合
2、为从集合A A到集合到集合B B的一个函数，的一个函数， 记作：记作： y=f(x) , xAy=f(x) , xA x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域；与与x的值相对应的的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集的值叫做函数值，函数值的集合合f(x)|xA叫做函数的叫做函数的值域值域。注：值域是集合B的子集进一步理解函数：进一步理解函数：定义域、值域、对应关系定义域、值域、对应关系是决定函数的三要是决定函数的三要素，是一个整体；素，是一个整体；值域由定义域、对应法则惟一确定；值域由定义域、对应法则惟一确定；函数符号函数符号y=f(x)表示表示“y
3、是是x的函数的函数”而不是而不是表示表示“y等于等于f与与x的乘积。的乘积。函数函数对应法则对应法则定义域定义域值域值域一次函数一次函数二次函数二次函数反比例反比例 函数函数) 0(2 acbxaxy)0( kxky)0( kbkxyRRR0|xx0| yy44|044|022abacyyaabacyya 时时时时A A、B B是两个非空集合，如果按照某种对是两个非空集合，如果按照某种对应法则应法则f f记作记作 f：xyA A中任意一个元素，在中任意一个元素，在B B中有唯一的元素中有唯一的元素与之对应与之对应所有所有有且只有一个明确函数的对应关系：明确函数的对应关系：判断方法判断方法A A
4、中之石必须全部打出中之石必须全部打出可以一石一鸟可以一石一鸟 多石一鸟多石一鸟 但不能一石二鸟但不能一石二鸟5判断下列图象能表示函数图象的是（判断下列图象能表示函数图象的是（ ）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D满足不等式满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间， 表示为表示为a，b设设a，b是两个实数，而且是两个实数，而且ab,我们规定：我们规定：满足不等式满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间， 表示为表示为(a，b)满足不等式满足不等式axb或或axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做 半开半闭区间半开半闭区间，表示为，表示为
5、a，b）或（或（a，b这里的实数这里的实数a，b叫做叫做相应区间的端点相应区间的端点区间的概念：区间的概念：定义定义名称名称符号符号数轴表示数轴表示x|ax b闭区间闭区间a，b a bx|ax b开区间开区间(a,b) a bx|ax b半开半闭半开半闭区间区间a,b) a b x|aaxbxb（ - ，b（-，b）（a，+）a，+）213)(1xxxf、已知函数例32分母不得为零；分母不得为零；偶次方根的被开方式必须大于或等于零；偶次方根的被开方式必须大于或等于零；零指数幂的底数不为零零指数幂的底数不为零总结：求定义域的类型总结：求定义域的类型练习：书练习：书P19 EX1,EX2P19 EX1,EX22.函数的三要素函数的三要素定义域定义域值域值域对应法则对应法则f定义域定义域对应法则对应法则值域值域决决定定1.函数的概念函数的概念：设设A、B是非空数集，如果按是非空数集，如果按照某个确定的对应关系照某个确定的对应关系f，使对于集合使对于集合A中的任中的任意一个数意一个数x，在集合在集合B中都有惟一确定的数中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：A B为从集合为从集合A到集到集合合 B的函数。的函数。【要点小结】【要点小结】3.会求简单函数的定义域和函数值会求简单函数的定义域和函数值
121函数的概念一
