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1、【学习目标】17.1勾股定理第1课时1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理; 2 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力学习重点：勾股定理的内容及证明学习难点：勾股定理的证明学习过程一、自学导航(课前预习)1、直角 ABC的主要性质是：/C=90(用几何语言表示)(1) 两锐角之间的关系： (2) 若D为斜边中点，则斜边中线 (3) 若/ B=30,则/ B的对边和斜边： 2、勾股定理证明：CB方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形=方法已知：在厶ABC中，/ C=90 ，/ A、/ B、/ C的对边为a、b、c。求
2、证：a2 + b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形 的面积相等。左边S=右边S=左边和右边面积相等， 即化简可得。baabbaDCAcBababab、合作交流(小组互助)思考:(1)观察图1 1。 A的面积 是单位面积；B的面积是单位面积；C的面积是单位面积。(图中每个小方格代表一个单位面积)(2)你能发现图1 1中三个正方形 A, B, C的面积之间有什么关系吗？图 1 2中的呢? 由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么(三)展示提升(质疑点拨)1. 在 Rt ABC中，.C =90,(1) 如果 a=3,(2) 如果 a=
3、6,(3) 如果 a=5,如果a=15,b=4,贝U c= b=8,则 c= b=12, b=20,c=2、下列说法正确的是(c=_)a、b、c是厶ABC的三边，则a、b、c是Rt ABC的三边，a、b、c是Rt ABC的三边，a、b、c是Rt ABC的三边，A.若B.若C.若D.若则 a2b2 二 c2C =90 ，则 a2 b2 二 c2a2 b2 二 c2.A = 90 ,则 a23、 一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 A.斜边长为25 B .三角形周长为25 C .斜边长为5 D4、如图，三个正方形中的两个的面积5、一个直角三角形的两边长分别为)三角形面积为20S1= 25, S2= 144，则另一个的面积 S3为12cm,则第三边的长为5cm和(四)达标检测1 在 Rt ABC中，/ C=90,若 a=5, b=12,则 c=若 c=61, b=60,则 a=2、一直角三角形的一直角边长为 一个直角三角形的两边长分别为3、4、求一；若 ；若6,斜边长比另一直角边长大3cm和4cm,则第三边的为a=15, c=25，贝U b=;a : b=3 : 4, c=10 贝Sriaabc=2,则斜边的长为已知，如图在 ABC中，AB=BC=CA=2cmAD是边BC上的高. AD的长； ABC的面积.oo
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