《2019版一轮优化探究理数练习：第十一章第五节古典概型含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究理数练习：第十一章第五节古典概型含解析（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、课时作业卜知能提升一、填空题1. 下列试验中，是古典概型的有 . 种下一粒种子观察它是否发芽 从规格直径为250 mn0.6 mm的一批合格产品中任意抽一个，测量其直径d 抛一枚硬币，观察其出现正面或反面 某人射击中靶或不中靶答案：2. 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为.解析：从4张卡片中有序地取得两张的取法共有 4X 3= 12种，其中取得一奇一 偶的取法共有4X2= 8种（先任取，后取与第一张不同奇偶的）.故取得卡片上数8 2字之和为奇数的概率为P = = 33 甲乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a,再由
2、乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b 1,2,3，若|a b|1”，即|a b|=2,包含2个基本事件，-P（B戶 I，4一个坛子里有编号为1,2, , ,12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有 1个球 的号码是偶数的概率为 解析：基本事件总数为C%,事件包含的基本事件数为ci ci,故所求的概率为C2 C2P= CI2 二 11.2答案：115个口袋中，装有大小相等的 5个黑球，6个白球和4个黄球，从中摸出3个球，那么摸出的3个球颜色不超过2种的概率是.解析：基本事件总数为C35,事件“摸出的3个球颜色互不相同
3、”包含的基本事1 1 1件数为c6c5c1,故所求事件的概率为p= 1 CCC4二191= 97.答案:6791n n6. 在集合x|x=才，n= 1,2,3, ,，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程1COS X= 2的概率是.1解析：基本事件总数为10，满足cos x= 2的X有两个.15.1答案：157. 任取一个三位正整数 N,则对数log2 N是一个正整数的概率是 .解析：26 = 64,27 = 128,28= 256,29= 512,210= 1 024,满足条件的正整数只有27,28,29三个，所求的概率P =3 _ 1900= 300.1答案：3008. 有一质地均匀的正
4、四面体，它的四个面上分别标有1,2,3,4四个数字.现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为S,则“ S恰好为4”的概率为.解析：本题是一道古典概型问题.用有序实数对（a, b, c）来记连续抛掷3次所 得的3个数字，总事件中含4X4X4_64个基本事件，取S_a+ b+ c,事件“S 恰好为4”中包含了（1,1,2）, （1,2,1）, （2,1,1）三个基本事件，则P（S恰好为4）_卷3_ 64.3答案：649 在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑 选一人表演节目，若选到男教师的概率为20则参加联欢会的教师共有人.解析：设男教师为n
5、个人，则女教师为（n+12）人，. n _ 92n+ 12_20.n_ 54，参加联欢会的教师共有120人.答案：120二、解答题10.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的 概率.解析：（1）因为在20至40岁的58名观众中有18名
6、观众收看新闻节目，而大于 40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻 节目的观众与年龄是有关的.（2）从题中所给条件可以看出收看新闻节目的共45人，随机抽取5人，贝时由样比511为45_9，故大于40岁的观众应抽取27X 1_3（人）.抽取的5名观众中大于40岁的有3人，在20至40岁的有2人，记大于40 岁的人为a1，a2，a3,20至40岁的人为b1，b2，则从5人中抽取2人的基本事件 有（a1，a2）， （a1， a3）， （a2， a3）， （b1， b2）， （a1， 4），（a1， b2）， （a2， b”，（a2， b2），(a3, bi), 3,
7、b2),共10个，其中恰有1人为20至40岁的有6个，故所求概率为105.11 现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品.(1) 如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；(2) 如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率.解析：(1)有放回地抽取3次，按抽取顺序(x，y，z)记录结果，贝U x，y，z都有10种可能，所以基本事件总数为10X10X 10= 103(种)；设事件A为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共有8X 8X 8= 83种，因83此 P(A)= 103= 0.512.(2)可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录
8、(x，y，z)，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以基本事件总数为10X 9X 8.设事件B为“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为8X 7X 6，所以P(B)=8X 7X 6 = 7_10X 9X 8= 15.12.把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a,第ax+ by= 3，次出现的点数为b,试就方程组彳解答下列各题：以+ 2y= 2，(1) 求方程组只有一个解的概率；(2) 求方程组只有正数解的概率.解析：事件(a，b)的基本事件有36个.由方程组ax+ by= 3, x+ 2y= 2,可得(2a b= 6 2b, (2a b y= 2a 3.(1)方程组只有一个解，需满足2a b工0,即 bM 2a,而 b = 2a 的事件有(1,2), (2,4), (3,6)共 3 个,所以方程组只有一个解的概率为* 1二 HP1136 12.(6 2b2abx=2a b,丨3I即3或2a 32【y=2a b0,b 3.2ab,3 a2,13 个：(2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2),(6,2), (1,4), (1,5), (1,6).13因此所求的概率为站
2019版一轮优化探究理数练习：第十一章第五节古典概型含解析
