分数四则混合运算知识点及例题拓展应用

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1、第五单元分数四则混合运算基础知识点：运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括 号里面的，后算括号外面的。运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b） +c=a+（b+c）乘法的交换律：ax b=bx a乘法的结合律：（a x b） x c=a x （b x c）乘法的分配律：（a+b） x c=ax c+bx c分数四则混合运算的应用题：总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加 减法】一

2、般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样15+ 6 11例（1）分数四则混合运算127 26 252525例（2）知识点己知总量求部分量的实际问题岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 5，女运动员有多少人?9归纳总结：1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列成形 a-a x c或ax （1- c）的算式解题（0）bb2解决实际问题时，借助线段图理解题意，可以从条件出发思考问题，也可以从问题出发 思考问题例（3）已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的解

3、题方法1林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年増加了-，今年一共有多少个班级?6归纳总结：1.已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量时，可以列成形如a士ax c或ax （1 士 c）的算式解题（bM0）bb2.分析问题时，先找准单位“ T的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结果是什么，最后确定解题方法。拓展部分：1.运用分数乘法剩余规律解决连续相减问题111 120 1减去它的丄，再减去余下的丄，再减去余下的丄，以此类推，一直减到余下的 ，最后得到 02342001多少？规律总结一个不为0的数，减去它本身的n分之一，求还剩多少，可以用分数乘法计算，即一个 数

4、x( 1- - )(n0)：再连续减去余下的几分之一，求还多少，仍然可以用分数乘法进行计算n举一反三11X（ 1+丄）X（ 1-99991111（1+ 丄）X（ 1- 1 ）X（ 1 + 丄）X（ 1- 1 ）X .22332.运用乘法运算解决稍复杂的分数运算73 1711X I X+ X 3 238158 1516 152举一反三1 X +1 X仝+5 X丄613213 3135 344.6+ 8.48 -匕511 8课堂练习一、计算下面各题，怎样简便怎样算12：- +432311 97 .1 - +14 1103356428934、解方程5-5=158、用简便方法计算下面各题5153+ 8

5、5771615111139140四、解决实际问题1 、一条公路长1500米，第一天修了全长的丄，第二天修了全长的 4多少米没有修？1丄，两天一共修多少米？还有5122、有一条长24千米的公路，第一天修了它的1，第二天修了 -千米,85两天共修共修多少千米?3、一根钢材长4米，做了 5个同样的零件后，还剩米。平均每个零510件用钢材多少米?2。两次共用去多少米?4、一条绳子，第一次用去1米，相当于第二次用去长度的5课后作业:1.计算1 3+5-：-4488539155050 82.解方程65123.解决问题(1)甲乙两艘轮船从相距70千米的两地相像而行，甲每分钟行 1千米，乙分钟行-千米，甲乙两23船几分钟后相遇？31(2) 辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 3，正好是12千米，如果这辆汽车行了全程的丄，应该82行多少千米？(3) 小佳读一本315页的故事书，第一天读了全书的-，第二天读了余下的-。第二天读了多少页?7511(4) 一款电脑原价7800元，国庆节期间促销降价 -，国庆节后又提价 丄，这款电脑现价多少元?1324(5) 本书共有240页，敏敏第一天看了它的 丄，第二天比第一天多看丄。剩下的5天看完，平均6 8每天看多少页？(6) 座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了 364只碗。寺庙里一共有 多少个和尚？(用方程解)名师总结优秀知识点