数学冀教版五年级下册应用问题冀教

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1、数学冀教版五年级下册第五单元应用问题（冀教）应用问题【知识与能力目标】 结合具体事例，认识方并解决土石方计算问题；知道容积的含义；认识常用的容积单位，了 解容积单位和体积单位的关系；会转换体积单位和容积单位。【过程与方法目标】 教学目标 经历观察、探究、自主解 决问题的过程，了解方的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些 实际问题；掌握容积单位和有关容积的计算。【情感态度价值观目标】 在解决实际问题的过程中，感受数学 在生活中的应用，培养数学应用意识，使学生明白生活中处处有数学， 扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。【教学重点】了解方的含义，能够灵活运用体积计算公式解决 一些简单的实际问

2、题，感受数学在生活中的广泛应用；认识容积并解 决容积计算问题，知道1升=1立方分米，1毫米=1立方厘米， 会进行单位换算【教学难点】灵活运用体积计算公式解决一些简单 的土石方计算问题；认识容积并解决容积计算问题，会进行单位换算。多媒体课件。（一）土石方问题1、创设情境。师：同学们，你们谁知道人们平时都在哪些地方保存东西？学生可能 会说：仓库、冷库 小房 地下室 估计学生说不出地窖师:对，同学们说的这些地方都是存放东西的。老师还知道以前一种人们用来存放蔬菜、水果的地方叫地窖。师：谁见过地窖，给大家介绍一下。有人见过就指名介绍。如：地窖是挖在地下的，一般都是长方形的。如果没人见过，教师启发：师：根

3、据地窖这两个字，谁能想象一下地窖会是什么样的？学生说不出或说不完整，教学重难点 课前准备 教学过程教师介绍。师：在没有冷库之前，人们常把水果和蔬菜，放到地窖里保存，因为地下温度比较低，这样存放也可以更好地保持水果和蔬菜的新鲜。今天我们就一起来解决有关挖地窖的问题。完成板书：挖地窖2、地窖问题。师：请同学们听题：李大伯计划挖一个长2米、宽1.6米、深1.5米的地窖存放水师：深1.5米有多深呢？ 师：挖地窖的事情大家知道了，要解决的问题：这个地窖要挖出多少立方米的土 ?板书问题：要挖出多少立方米的土 ?师：先请同学们想一想，要挖出的土和地窖的体积有什么关系呢？学生可能会说：挖出土的体积和地窖的体积

4、相等。挖出土的体积就是地窖的体积。师：现在你能解决要挖出多少立方米土这个问题吗？试一试。学生自己计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样计算的？生：用长宽深（高），列式为21.61.5 =4.8 （立方米）。师：同学们，用长方体的体积公式解决了挖地窖的问题。现在，老师告诉你们一个生活中的数学单位。生活中计量沙、土、石子等的体积时，常常把立方米简称为方，刚才我们计算出的4.8立方米可以说是4.8方。板书:立方米方3、拦河坝问题。师：现实生活中，还有许多问题可以用体积的知识解决。请同学们看幻灯片，读一读某村要建拦河大坝的问题。学生看书读题。师：通过读题你都了解到哪些信息？学生可能会说：某村

5、要修一条50米长的拦河坝，坝的横断面是一个梯形。梯形上底是3米，下底是8米，高是4米。求拦河坝一共需要土石多少方。师：修这条拦河展一共需要土石多少方，与修这条拦河坝的体积有什么关系？生：一共需要土石多少方就是求这条拦河坝的体积。师：讨论一下，怎样求这条拦河坝的体积？生：拦河坝的体积=横截面面积长。师：那谁能说一说为什么拦河坝的体积=横截面面积长，你是怎样理解的？学生可能会说：我们学过的体积公式是：底面积高。在这里横截面的面积可以看作底面积，大坝的长可以看作高。师：好！现在请同学们在练习本上完成这个问题。学生独立计算，老师巡视，个别指导。师：谁愿意把你计算的方法和结果跟同学们说一说？学生可能出现

6、两种方法：(1)分步计算。先求横断面的面积，再求土石体积。(3+8) 4+ 2 = 22 (平方米)，2250= 1100 (立方米)。(2)列综合算式：(3 + 8) 4 + 250= 1100 (立方米)4、断墙问题。师：同学们真棒，这么难的问题都能自己解决。下面看试一试中的问题，这个问题比较复杂，先认真看图。学生自己读题。师：谁来说一说你都了解到什么信息？学生可能会说：长方体石专长50厘米，宽25厘米，高20厘米。古墙长6米，宽0.5米，高4米。在这段古墙中，还有一段长 2米，宽0.5米，高2米的古墙已经损坏。师：根据我们了解到的这些信息，你能提出问题吗？每个人提一个问 题。学生独立思考

7、并提出问题。师：哪位同学愿意把你提出的问题和大家说一说？学生可能提出以下问题：（1） 一块砖的体积是多少立方厘米？ （2）这段古墙的体积是 多少？ （3）这段古墙破损的体积是多少？ （4）这段古墙一共用多 少块砖？ （5）修好这段古墙还需多少块砖?学生汇报，教师贴出相 应的问题。师：你们能解决这些问题吗？试一试。学生解答，集体订正。（二）容积和容积的计算1、问题情境。师：同学们，在前面的学习中我们认识了体积， 还学习了体积的计算。那现在我们继续 学习与体积有关的问题。课件出示木箱图。师：这是一个带盖的木箱，观察图，谁来说一说你知道了什么？生1:这个木箱的长是1.25米。生2 :这个木箱的宽是0

8、.55米。生3 :这个木箱的高是0.45米。师：根据这些数据，请同学们自己计算一下这个木箱的体积大约是多 少立方米。学生独立完成，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样想的，计算的结果是多少？学生可能出现：（1）根据长方体体积公式计算，1.250.550.45 =0.309375 （立 方米）。（2）因为长方体的体积=长宽高，所以，这个木箱的体积大约是：1.250.550.45=0.309375 （立方米）。（3）计算出的体积0.309375是六位小数，可以取近似数，保留三位小数得0.309 （立方米）。教师板书：1.250.550.450.309（立方米）把计算结果取近似数的意见没有 出现，教师可

9、以引导或参与交流。2 、认识容积。师：我们计算出了这个木箱的体积，如果在这个木箱中装满小麦，请 同学们想一想，这个木箱能装多少立方米小麦？等于这个木箱的体积 吗？为什么？ 学生可能会有不同说法。生：不相等。因为木箱的体积是一个近似数。师：你想到了木箱的体积是近似数，很好。但是，如果不取近似数，装小麦的立方米数等于木箱的体积吗？生2 :不相等，因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起的， 木箱里面空着的部分是装小麦的体积。师：真聪明，很注意观察生活中的事物。对！木箱的板子是有厚度的-要计算木箱能装多少立方米小麦， 就 是计算木箱里面的空间有多大，也就是木箱能容纳多少立方米小麦。板书：容纳师：

10、谁能用自己的话说一说容纳是什么意思？生1 :容纳就是装下。师：能容纳呢？ 生2:能容纳就是能装下的意思。师：对！能容纳就是能装下的意思。在数学上，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做 它们的容积。板书：容积。师：谁能说一说什么是这个木箱的容积？生：这个木箱容纳小麦的体积叫做这个木箱的容积。师：谁还能举出其他例子，说明什么是容积？ 指名回答，教师给予激 励性评价。3 、解决问题。师：同学们知道了什么是容积。如果知道这个木箱木板的厚度是 0.025米。板书：木板厚0.025米。师：你们能计算出这个木箱能装多少立方米小麦吗？谁来说一说应该怎样计算？ 生1 :要求能装多少立方米小麦，就是求木

11、箱里面的体积，也就是容积 师：怎样计算？ 生2:我们应该先算出从木箱里面量的长、宽、高，再用长宽高来求容积。师：怎样计算木箱里面的长、宽、高呢？学生可能会说：生3 :用木箱外面的长、宽、高分别减去木板的厚度 0.025米。生4 :木箱里面的长和外面的长相差两个木板的厚度，应该把外面的长 减去两个木板的厚度才是木箱里面的长，同样木箱外面的宽和高也应 该减去两个木板的厚度才是木箱里面的宽和高。如果出现上面两种意见，讨论一下，形成共识。师：下面请同学们自己计算木箱的容积。学生尝试计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样计算的，结果是多少？教师随着学生的回答，板书：长方体里面的长：1.25-0

12、.0252=1.2（米）长方体里面的宽：0.55-0.0252=0.5（米）长方体里面的高：0.45-0.0252=0.4（米）容积：1.20.50.4=0.24 （立方米） 师：同学们计算得很准确，现在，对比一下木箱的体积和容积，你发 现有什么相同点和不同点？学生先独立思考、回答。学生可能会说： 体积和容积的相同点是都用长宽高这个公式来计算。 相同点还有要想计算体积和容积都必须先测量长、宽、高这三个数据。 它们的单位相同。 不同点是计算体积和容积的长、宽、高不一样。计算体积的数据是从外面测量的，而计算容积的数据是从里面测 量的。 如果只给出木箱外面的长、宽、高，在计算容积时要把长、宽、 高减

13、去两个木板的厚度。师：刚才计算木箱的容积，因为告诉了木箱外面测量的数据和木板的厚度，所以计算比较复杂生活中，我们可以直接从木箱里面测量出长、宽、高的数据进行 计算。（幻灯片出示体积和容积的相同和不同点）。下面，我们来计算一个水箱的容积：一个水箱，从里面测量的长5分米、宽4分米、高3分米。边说边板书：一个水箱从里面量：长5分米、宽4分米、高3分米。师：请同学们口算一下，这个水箱的容积是多少？学生说，教师板书：543 =60 （立方分米）4、知识整合。师：在一般情况下，计算容积用体积单位就可以了，但当计量液体体积时我们通常用升和毫升作容积单位，且 1升=1立方分米。教师板书：1 升=1立方分米1L

14、 =1dm3师：谁能用升作单位来描述一下水箱的容积？生：这个水箱的容积是60升。教师完成板书：543 =60 （立方分米）=60 （升） 师：我们以前认识过升和毫升，谁知道 1升等于多少毫升？ 生1:1 升等于1000毫升板书：1 升= 1000 毫升 1mL =lcm3 师：谁知道1立方分米等于多少立方厘米呢？生2:1 立方分米等于1000立方厘米。师：根据升和毫升、立方分米和立方厘米之间的关系，我们可以推算出1毫升等于多少 立方厘米呢？为什么？ 生3 :1 毫升=1立方厘米。因为1升等于1000毫升，1立方分米等于1000立方厘米，1 升等于1立方分米，1000毫升也就等于1000立方厘米

15、，就可以推 出1毫升等于1立方厘米。教师完成板书。1 升=1立方分米1000 毫升=1000立方厘米 1 毫升=1 立方厘米师：很好。同学们自己推算出了毫升和立方厘米之间的关系。请听下面的问题。如果这个水箱装有35的水，那水箱中的水有多少开呢？你们试着 算一算。学生独立思考、计算。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样计算的，结果是多少？生：这个水箱装有35的水，也就是求60的35是多少，6035= 36（升） 教师板书：6035 =36 （升）师：如果用毫升作单位，这个水箱的容积是多少呢？生：36000 毫升。师：说一说你是怎样计算的。生：因为1升等于1000毫升，36升就等于361000 =36000（毫升）c（三）课堂总结 本节课学的内容，你理解了吗？你收获多少？ 略。略。教学反思