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1、一、做一个五进制的加减法计数器，输入控制端为1时，做加法，为0时，做减法，用JK触发器实现。第一步：根据要求进行逻辑抽象，得出电路的原始状态图。取输入数据变量为X，检测的输出变量为乙该电路的功能是五进制计 数器。当X=1时，计数器作加“ 1”运算，设初态为So。状态由So做加1运算， 状态转为Si,输出为0;状态Si做加1运算，转为状态S2,输出为0;状态S2 做加1运算，转为状态S3,输出为0；状态S3做加1运算，转为状态S4,输出 为0;当状态S4继续做加1运算时，状态由S4转到S0,输出为1。当X=0时， 计数器作减“ 1”运算。状态由S0做减1运算，此时产生借位，状态转为 S4,输 出
2、为1；状态S4做减1运算，转为状态S3,输出为0；状态S3做减1运算，转 为状态S2,输出为0；状态S2做减1运算，转为状态S1,输出为0;状态S1做 减1运算，状态由S1转为状态S0,输出为0。由此得出状态转换图：第二步：状态编码。该电路是五进制计数器，有五种不同的状态，分别用S0、S1、S2、S3、S4表示五种状态，这五种状态不能作状态化简。 在状态编码时，依据2n+1N2n, 当N=5时，n=3,选触发器的个数n=3。触发器按自然态序变化，采用二进制计 数编码。设 S0=000, S1=001, S2=010, S3=011, S4=100。现态 Q3nQ2nQ1n次态 Q3n+1Q2n
3、+1Q1n+1/输出 ZX=0X=1000100/1001/0001000/0010/0010001/0011/0011010/0100/0100011/0000/1状态转换表如下:第三步:求出输出方程，状态方程和驱动方程（控制函数）。用JK触发器构成逻辑电路，JK触发器的特性方程Qn+1=J Qn + K Qn。XQ0010000XXXVX0000111001111n00 01Z=X Q n3 + X Q3n Q2n Q1nXQQ3n+1=X Q2n Qin + X Q3n Q2n QinQ2n+1 =X Q3n + X Q2n Qin + X Q2n Qin + X Q2n QinQin+
4、1=X Q 3n + Q2n Qin + X Q 3n Qin再由JK触发器特性方程求出各个触发器的驱动方程:Ji =X Q3n + X 0? + Q2nKi = X Q3nJ2 = X Qin + X Q3nK2 = X Q3n + X Qin + X QVJ3 = X Q2n Qin + XQinK3 = X Q2nQin第四步：画出逻辑电路图:第五步：检测该电路是否有自启动能力：电路有三个无效状态：101,110,111。当电路进入任何一个无效状态后， 当来一个脉冲，即有：Qn+1=0,Q2n+1=1,Q1n+1=1,电路进入到状态S=011，输出Z=0, 由此可知该电路具有自启动能力。
做一个五进制的加减法计数器
