中点四边形定稿

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1、 九（ ）班 姓名： 学号： 2014年 月 日目标导学: 应用“中位线定理”探究中点四边形 一、复习回顾中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 定理几何语言表达： 在ABC中， D、E分别是AC、BC的中点， DE是ABC的_ _(位置关系) _(数量关系)二、自主学习1、 阅读探索：定义：顺次连结四边形各边中点所得到新四边形称为中点四边形。请依次连接各边中点，并猜想中点四边形的形状。 2、如下图，任意作一个四边形ABCD，点E,F,G,H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接E,F,G,H得到一个

2、中点四边形EFGH，请思考回答以下问题：中点四边形EFGH是_。请证明你的结论，并与同学交流。当四边形ABCD的对角线AC=BD时，四边形EFGH是_。要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应满足_（添加一个条件）。小结：以四边形各边中点为顶点所组成的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样关系？三、课堂检测3、顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形4、在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是矩形, 则对角线AC与BD需要满足的条件是 ( ) A、垂直 B、相等 C、垂直且相等 D、不再需要条件5、已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：四边形EGFH是菱形。励志名言：学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东 第 3 页 共 3 页