预应力混凝土简支T形梁桥设计及计算方式

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1、第四章预应力混凝土简支T形梁桥第一节.设计资料与结构尺寸（一）设计资料1 .桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m计算跨径：主梁预制长度：m桥面净空：净9+2X2 .设计荷载：汽-20级，挂-100,人群m3 .材料及特性（见表41）材料及特性表41名称项目符号单位数据混立方强度RMPa40凝弹性模量EhMPa轴心抗压标准强度RaMPa土抗拉标准强度R?MPa轴心抗压设计强度RaMPaMPa抗拉设计强度Rl标准强度R：MPaMPa1600s5弹性模量Ey碳抗拉设计强度RyMPa1280素取大控制应力（TkbyMPa1200钢使用荷载作用阶段极限应力：丝荷载组合IbyMPa1040荷载组合出byMPa1

2、120普直径v12mm采用I级钢筋抗拉设计强度标准强度RgR；MPaMPa240240遍弹性模量EgMPa钢直径12mm抗拉设计强度RgMPa340筋采用n级钢筋标准强度R；MPa340弹性模量EgMPa附：预应力钢束采纳符合冶金部YB255-64标准的碳素钢丝。主梁所用到的钢板除主梁间的联接用16Mn低合金钢板，其余均采纳含碳素钢板4 .锚具：采纳24丝锥形锚，锚环、锚塞采纳45号优质碳炭结构钢，其中锚塞的HRC=5558。5 .施工工艺：按后张法制作主梁，预留预应力钢丝的孔道，由。=50mm的抽拔橡胶管形成。6 .设计依据：公路桥涵设计通用标准（JTJ021-85）以下简称“桥规”公路钢筋

3、混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准（JTJ023-85）以下简称“公预规”（二）结构尺寸1.主梁间距与主梁片数：主梁间距随梁高与跨径的增加以加宽为宜，由此可提高主梁截面效率指标P值，采纳主梁间距离米。考虑人行道可适当挑出，对设计资料给定的桥面净宽选用5片主梁，其横截面布置型式见图41 O图41横截面布置型式2 .主梁尺寸拟定：(1)主梁高度：预应力混凝土简以梁桥的主梁高跨比通常在1/151/25,考虑主梁的建筑高度和预应力钢筋的用量，标准设计的高跨比约在1/171/19,由此，主梁高度取用250cm。(2)主梁腹板的厚度:在预应混凝土梁中腹板内因主拉应力较小腹板的厚度要紧由预应力钢束的孔道设置方

4、式决定,1/15,故取用腹板厚度为16cm,在跨中区在梁腹板下部设置马蹄，以利数量较多同时从腹腔板的稳固动身，腹板的厚度不宜小于其高度的段，钢束要紧布置在梁的下缘，以形成较大的内力偶臂，故的钢束布置，设计实践说明马蹄面积与截面面积的确良10%20%为宜，马蹄宽度40cm高38cmb3 .翼板尺寸拟定:翼板的高度由主梁间距决定，考虑主梁间须留湿接缝，故取翼板宽度，湿接缝宽60cm.o4 .横截面沿跨长度转变：横截面沿跨长转变，要紧考虑预应力钢束在梁内布置的要求，和锚具布置的要求，故为配合钢束的弯起而从四分点开始向支点慢慢举高，同时腹板的宽度慢慢加厚。5 .横隔梁设置9道横隔梁，为减16cm,下端

5、14cm。为增加各主梁的横向联系，使各主梁在荷载作用下的受力均匀，本例共设置轻吊装重量，横隔梁采纳开洞形式，考虑施工方便和钢筋布置，横隔梁厚度上端图42主梁跨中断面依照以上拟定的主梁尺寸，见图42,进行主梁截面几何特性计算，为主粮内力计算做好预备，跨中截面几何特性见表42及表43。边主梁跨中截面几何特性计算表表4-2分块名称分块面积Ai(cm)分块面积形心至上缘距离(cm)分块面积对上缘静矩Si=Aixyi(cm3)分块面积的自身惯矩I。(m4)di=ys-yi(m)分块面积对截面形心惯矩Ii=Aixdi(m4)(1)(2)(3)=(1)+(2)(4)(5)(6)=(1)x(5)外翼板1020

6、5510085008714200外承托5613933000内翼板10808100202508734400内承托120172040240776300腹板3392106359552,7249130下三角1442082995211521760500马蹄152023135112027837,6中主梁跨中截面几何特性计算表表4-3分块名称分块面积Ai(cm)分块面积形心至上缘距离(cm)分块面积对上缘静矩Si=Aixyi(cm3)分块面积的自身惯矩I0(m4)di=ys-yi(m4)分块面积对截面形心惯矩II=Aixdi(m4)(1)(2)(3)=(1)+(2)(4)(5)(6)=(1)x(5)上翼板2

7、1601620040500上承托2401740804801736040腹板3392106359552.752920下三角1442082995211521616500马蹄152023135112027455.4第二节.主梁内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。计算的操纵截面有跨中、四分点、转变点和支点截面。(一)恒载内力计算6 .一期恒载(主梁自重)据主梁构造，对边主梁和主梁考虑四部份恒载集度即：a.按跨中截面计；b.横隔梁；c.由于马蹄举高所形成四个横置的三棱柱；故一期恒载集度3gi边gi19.590.5332.88523.008KN/mi13g1中gi18.641.0062.

8、88522.591KN/mi17 .二期恒载是指现浇桥面板湿接缝折算成线荷载g2边0.30.15251.125KN/mg2中0.60.15252.25KN/m8 .三期恒载包括栏杆、人行道、桥面铺装层的重力栏杆：m人行道：m桥面铺装层：1 号梁：m2 号梁：m3 号梁：m4 .恒载内力汇总，见表44。恒载内力汇总表表44梁号三期恒载g1(KN/m)三期恒载g2(KN/m)三期恒载g3(KN/m)恒载汇总g1+g2+g3(KN/m)1号梁2号梁3号梁5.恒载内力计算设X为计算截面至左支承中心的距离，并令a=X/L(见图43),那么主梁的恒载内力计算(以1号梁为)，见表45。1号梁恒载内力计算表表

9、45计算数据L=l2=项目giMg=a(1-a)L2Xgi/2(KN-m)Qg=(1-2a)LXgi/2(KN)跨中四分点四分点支点a0a(1-a)/2(1-2a)/2第一期恒载第二期恒载第三期恒载恒载汇总图43恒载内力计算图(二)活载内力计算1 .冲击系数和车道折减系数按“桥规”和条规定，关于汽-201+科=1+()/(45-5)X按“桥规”第条规定，平板挂车不计冲击力阻碍，即关于挂-100荷载1+科二按“桥规”第条规定，关于双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数。=2 .主梁的荷载横向散布系数计算(1)跨中的荷载横向散布系数mc如前所述，本例桥跨内设有9道横隔梁，具有靠得住的横向联结，且

10、繁重结构的长宽比为：l/b=(5X=2因此可按修正的刚性横梁汉来绘制横向阻碍线和计算横向散布系数mc。a.计算主梁的抗扭惯矩It关于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：m1Tcibitii1式中：bi和ti相应为单个矩形截面的宽度和厚度；ci矩形截面抗扭刚度系数；m-梁截面划分成单个矩形截面的个数。关于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：11=(15+21)/2=18cm马蹄部份的换算平均厚度：13=(38+50)/2=44cm。图4-4示出了It的计算图式。本例求得It=cm4。图4-4It计算图式b.计算抗扭修正系数3关于本例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，那么得：11GL(l/B)

11、2Ehl式中：E一与主梁片数n有关的系数，当n=5时E为，B=,l=,I=cm4,按桥规第条取G=，代入计算公式求得3=。c.按修正的刚性横梁法计算横向阻碍线竖坐标值：按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值，计算所得的刀j值列于表46内。5a248.4m2梁号e(m)Yi1Yi5123i1rij值表46d.图45跨中截面横向散布系数计算图式计算荷载横向散布系数1?号梁,那么:汽20mcq110.568(6.394.593.291.49)0.6591i226.791挂100mcg110.568(5.894.994.093.19)0.3811i446.791人群荷载mcr0.6183号主梁的横向

12、阻碍线和最不利布载图式如图4-5所示。关于关于2?号梁汽20mcq12i0.5292挂100mcg12i0.2904人群荷载mlcr0.4093?号梁汽20mcq0.400挂100mcg0.200人群荷载mcr0.200关于(2)支点截面的荷载横向散布系数如图4-6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向阻碍线并进行布载,汽-20mq=2=1号梁活载的横向散布系数计算如下:挂-100mg=4=人群荷载mor=图4-6支点截面横向散布系数计算图式横向散布系数汇总如表4-5横向散布系数汇总表45何载1号梁2号梁3号梁mmom.mm.汽车-20挂-100人群003.计算活载内力在活载内力计算中，本例如关于横向

13、散布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采纳全跨统一的横向散布系数mc,鉴于跨中和四分点剪力阻碍线的较大坐标位于桥跨中部，故也不按不转变的mc来计算。求支点和转变点截面活载剪力时，由于要紧荷重集中在支点周围而应考虑支承条件的阻碍，按横向散布系数沿桥跨的转变曲线取值，即从支点到1/4之间，横向散布系数用m与mc?值直线插入，其余区段均取mc值。(1)?计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩，采纳直接加载求活载内力，图4-7示出跨中截面内力计算图式，计算公式为S(1)mcPiyi式中：S所求截面的弯矩或剪力；Pi车辆荷载的轴重；yi沿桥纵向与荷载位置对应的内

14、力阻碍线坐值。a.关于汽车和挂车荷载内力列表计算在表4-6内。跨中截面车辆荷载内力计算表4-6荷载类别汽20挂1001+gm最大弯矩及相应剪力Pi6012012070130250250250250YiMmax(KNm)相应Q(KN)Mmax(KNm)相应Q(KN)NPixyi335484201号梁内力最大剪力及相应弯矩合力P2X120+60=300250X4=1000Qmax(KN)相应M(KNm)Qmax(KN)相应M(KNm)yPx一y267081201号梁内力b.关于人群荷载q1.0q1.03.53.5KN/mMmax8mcql2相应的Q=012-0.6183.538.882408.71

15、KNm8_1_1_,Qmaxmcql0.62163.538.8810.51KN88相应的M12mcql204.36KNm16图4-7跨中截面内力的计算图式(2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力(按等代荷载计算)计算公式为：S(1)mck式中：Q内力阻碍线面积，关于四分点弯矩阻碍线面积为，剪力阻碍线面积为。四分点截面内力的计算结果见表4-7。图4-8支点剪力计算图式四分点截面内力的计算表表4-7荷载类别项目1+gKQmc内力值汽20MnaxQrax挂100MnaxQax人群MnaxQax(4)求支点截面最大剪力图4-8示出支点最大剪力计算图式，最大剪力列表计算在表4-8内。支点最大剪力计算表表4

16、-8荷载类别汽20挂100人群1+gPi601201207013070130250250250250q=yi2mQmax=(1+g)2Pi-mi=(KN)(KN)(KN)(三)主梁内力组合算按“桥规”第条规定，？依照可能同时显现的作用荷载选择了荷载组合I和出。在表4-9中，先汇总前面计算所得的内力值，然后依照“公预规”第.?2条规定进行内力组合及提高荷载系数。梁序荷载类别跨中截面四分点截面支点截面号号Mmax(KN-m)相应Q(KN)Qmax(KN)相应M(KN-m)Mmax(KN-m)Qmax(KN)Qmax(KN)1#123456789101112第一期恒载第二期恒载总恒载人群汽-20挂-

17、100汽+人恒+汽+人恒+挂(3)+(7)(3)+(6)(5)/(10)100%0000%000)%)%D%0%131415(6)/(11)100%提高后的提高后的%)%)%D%0%2#16171819恒+汽+人恒+挂提高后的提高后的3#20212223恒+汽+人恒+挂提高后的提高后的主梁内力组合表4-9第三节预应力钢束的估算及布置(一)跨中截面钢束的估算与确信依照“公预规”规定，预应力梁应知足利历时期的应力要求和承截能力极限状态的强度条件。以下就跨中截面的各类荷载组合下，别离依照上述要求对各主梁所需的钢束数进行估算，而且按这些估算钢束的多少确信各梁的配束。1. 按利历时期的应力要求估算钢束数

18、关于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不显现拉应力操纵时，？那么取得钢束数n的估算公式:MnA:GAyRy(ksey)式中：MJ利用荷载产生的中弯矩，按表4-9取用；C1与荷载有关的体会系数，关于汽20,C1取；关于挂100,?那么取cl=AAy根24。5的钢束截面积，即Ay=(1) 对(恒+汽+人)荷载组合，将相应的参数代入估算公式，得：1 号梁n=2 号梁n=3 号梁n=(2) 对(恒+挂)荷载组合，将相应的参数代入估算公式，得:1 号梁n=2 号梁n=3 号梁n=2. 按承载能力极限状态估算钢束数依照极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度Ra,?应力图式呈矩形，同时预应力钢束

19、也达到标准强度R，那么钢束数n的估算公式为：Mjn-C2AyRyh0式中：Mj经荷载组归并提高后的跨中计算弯矩，按表4-9取用；C2-估量钢束群重心到混凝土合力作用点力臂长度的体会系数，依照不同荷截面定：汽-20G=;挂-100C2=ho主梁有效高度，即ho=h-ay=(1)关于荷载组合I,将相应的参数代入估算公式，得:1 号梁n=2 号梁n=3 号梁n=(2) 关于荷载组合出，将相应的参数代入估算公式，得：1 号梁n=2 号梁n=3 号梁n=关于全预应力梁，希望在弹性时期工作，同时边主梁与中间主梁所需的钢束数相差不多，为方便钢束布置和施工，各主梁统一确信为11束。(二)预应力钢束布置1. 确

20、信跨中及锚固端截面的钢束位置(1) 本例采纳直径5cm抽拔橡校管成型的管道，关于跨中截面，？在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束重心偏心距大些。依照“公预规”第条规定，细部构造如图4-10a所示。由于可直接得出钢束群重心至梁底距离为：ay=3X(8+17+26)+35X1+44X1/11=(2) 为了方便张拉操作，将所有的钢束都锚固在梁端。关于锚固端截面，钢崛束布置考虑下面两方面：一是预应力钢束合心重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以知足张拉操作方便等要求。依照上述锚头布置的“均匀”、“分散”等原那么，锚固端截面所布置的钢束如图4-10b所示。？钢束

21、群重心至梁底距离为：ay=2X(30+60+90)+130+155+180+205+230/11=为验核上述布置的钢束群重心位置，可绘制全预应力混凝土简支梁的束界，以确保钢束群重心处于截面的核心范围内。a)跨中截面b)支点截面图4-10钢束布置图2. 钢束起弯角和线型的确信确信钢束起弯角时，既要顾到因其弯起所产生的坚向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而致使摩擦预应力损失不宜过大。为此，本例将锚固端截面分成上、下两部份(见图4-11所示)，上部钢束的弯起角初定为10。，相应4?根钢束的竖向间距暂定为25cm(先按此计算，假设发觉不妥还可从头调整，以下同）；下部钢束弯起角初定为。，相应的钢束

22、竖向间距为30cm。为简化计算和施工，所有钢束布置的线型均选用两头为圆弧线中间再加一段直线，而且整根束道都布置在同一个竖直面内。3. 钢束几何计算锚固点到支座中线的水平距离axi（见图4-11所示），以N1束为例，由图4-11几何关系，可求得一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两头张拉的工作长度（2?X70cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角进行计算，计算结果见表4-10。图4-11锚固端截面尺寸图钢束长度表4-10钢束号R(cm)弯起角（度）曲线段长（cm）直线段长（cm）钢束束效长（cm）钢束预留长（cm）钢束总长（cm）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)=(5)+(

23、6)N1(N2)140N3(N4)140N5(N6)140N710140N810140N910140N1010140N1110140（三）、计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面别离为重心轴、上梗胁与下梗胁的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力时期的应力验算预备计算数据。1 .截面面积及惯矩计算（以跨中截面为例）计算公式如下：关于净截面截面积Aj=A-n-AA2截面惯矩Ij=I-nAA,（yjs-yi）关于换算截面截面积Ao=A+n,（ny-1）Ay截面惯矩Io=I+n（ny-1）AA（yos-yi）上面式中：

24、AA、I-别离为混凝土毛截面面积和惯矩；AA、AAy别离为一根管道截面积和钢束截面积；yjs、yos一别离为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；yi分面积重心到主梁上缘距离；n计算面积内所含的管道（钢束）数；ny钢束与混凝土的弹性模量比值，由表4-1得ny=。计算结果见表4-11所示。2 .梁截面对重心轴的静矩计算计算公式如下：关于净截面对净截面重心轴的静矩Si-j=Ayi关于换算截面对换算截面重心轴的静矩Si-o=Ayi计算结果见表4-11。主梁截面几何特性表4-11截回类别分块分块面积Ai（cm2）Ai重心到梁顶距离（cm）对顶边面积矩（m3）自身惯矩（cm4x105），/、2Ix=Ai

25、(ys-yi)(cm4x105)截面惯矩（cm4M05）跨中净截面毛截面7456预留孔道0净截卸换算截面钢束换算面积2620毛面积7456换算面积7718支占八、净截面毛截面预留孔道0净截卸换算截面钢束换算面积262299990毛面积11918换算面积121801292298四分占八、净截面毛截面7456预留孔道0净截卸换算截面钢束换算面积2620毛面积7456换算面积7718第四节钢束预应力损失计算依照“公预规”第条规定，？当计算主梁截面应力和确信钢束的操纵应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引发的损失,分批张拉混凝土

26、弹性紧缩引发的损失）与后期预应力损失（钢丝应力松驰、混凝土收缩和徐变引发的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）别离等于张拉应力扣除相应时期的预应力损失。（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失（bs1）按“公预规”第条规定，计算公式为：S1k1e（kx）计算结果见表4-12。跨中截面（Ts1计算表表4-12钢束号0（度）心0x(mDkx(m)-(四e+kx)1-e(Ts1(Mpa)N1,N2N3,N4N5,N6N710N810N910N1010N1110（二）由锚具变形、钢束回缩引发的损失（bS2）按“公预规”第条规定，计算公式为：s2lLEy锥形锚具压密值6mm采纳两头同时张

27、拉，l=12mm,钢束的有效平均长度，代入公式得:1.2s23958.8（三）混凝土弹性紧缩引发的损失（b按“公预规”第条规定，计算公式为：52.01060.6MPas4nyhl本例采纳逐根张拉钢束，张拉顺序按钢束编号顺序进行,计算时应从最后张拉的一束慢慢向前推算。（四）由钢束应力松驰引发的损失（b按“公预规”第条规定，计算公式为：s5)八5=Qj因此本例主梁的T形截面尺寸符合要求。2) 斜截面抗剪强度验算a. 验算是不是需要进行斜截面抗剪强度计算据“公预规”第条规定，假设符合以下公式要求时，那么不需进行斜截面抗剪强度计算。Qj-b-h查可：R1混凝土抗拉设计强度(MPa);Qj、b、ho的单

28、位同上述说明一致。关于支点截面b=40cm,Qj=，故上式右边=Qj因此本例需进行斜截面抗剪强度计算。b. 计算斜截面水平投影长度c按“公预规”公式c=h式中：m-斜截面顶端正截面处的剪跨比，m=M/Qho当m寸，取m=Q通过斜截面顶端正截面内由利用荷载产生的最大剪力；M相应于上述最大剪力时的弯矩；ho通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，?自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离(以cm计)。上述的Q、M、ho近似取转变点截面的最大剪力、最大弯矩(见表4-9)和截面有效高度，那么m=，取m=,故c=c. 箍筋计算假设选用。820cm的双肢箍筋，那么箍筋的总截面积为Ak=2X=箍筋间距Sk=2

29、0cm,箍筋拉拉设计强度Rgk=240MPa箍筋配筋率科=Ak/(sk-b)=(20x16)x100%=%d. 抗剪强度计算依照“公预规”第条规定，主梁斜截面抗剪强度应按下式计算：Qjdo通过各截面上下缘混凝土法向应力计算，其结果说明受拉区（组合I）都未显现拉应力，最大压应力为，故均符合上述各项规定。（2） 混凝土主应力验算依照“公预规”第条规定，计算混凝土主应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本例仅以1?号梁的L/4点截面为例，对其上梗胁（a-a,见图4-12所示）、净轴（j-j）、换轴（0-0）和下梗胁（b-b）等四处别离进行主应力验算，其它截面都可

30、用相同方式计算。a.剪应力计算计算公式QglSja(Qg2Qp)SoaQySjabljbl0bl各项剪应力计算和组合情形见表4-15所示。表4-15图4-12zl寸(hx)22hxzahx)22式中：bhx预加力和利用荷载在计算主应力点上产生的混凝土法向应力,?按(Thx=(Th(T计算;bh在计算主应力点上由预加应力（扣除全数应力损失）产生的混凝土法向应力，由钢束锚固时产生的和b损失产生的法向应力组合而成。一在计算主应力点上由利用荷载产生的混凝土法向应力，按下式计算：yi、yo别离为各计算的主应力点到截面净轴和换轴的距离；Mp活载引发的弯矩，有（汽+人）和挂车通过各操纵截面的混凝土主应力计算

31、，其结果如下：组合I-100两种情形。组合出maxo-zl（MPa）（由转变点截面操纵）maxo-za（MPa）（由跨中截面操纵）依照“公预规”荷载组合I第条，在利用荷载作用下混凝土主应力应符合以下规定:bzlW=（见表4-1,以下同）bzaw=荷载组合出0-zlo-za何载组合Qg1(KN)Qg2(KN)Qp(KN)Qy(KN)T(Mpa)组合I组合出075剪应力计算b.主应力计算按“公预规”第条，当只在主梁纵向有预应力时，计算公式为:可见，所有计算所得的混凝土主应力均符合上述要求。maxcrzl=eoi一别离为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即eji=yjx-ai?,?eoi=yox-ai

32、。据“公预规”第条规定，关于钢束在利用荷载作用下，预应力钢束的应力（扣除全数预应力损失）应符合以下要求：荷载组合I6尸=1040MPa（见表4-1,下同）荷载组合出（ry=1120MPa2. 施工时期计算（1） 预加应力时期的应力验算现在期指初始预加力与主梁自重力一起作用，为预加力最大而荷载最小的受力时期，鉴于支点周围截面的荷载弯矩很小，故通常验算这些截面下缘的压应力和上缘的拉应力。那个地址从略。依照“公预规”第条，关于40号混凝土，？截面边缘混凝土的法向应力应符合以下规定：（Thaw=xx28=（Thlw=xx=通过各操纵截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此就法向应力

33、而言，说明在主梁混凝土达到90%虽度时能够开始张拉钢束。（2） 吊装应力验算本例采纳两点吊装，吊点设在两支点内移59cm处，那么两吊点间的距离小于主梁的计算跨径，故吊装应力可不予验算。第六节梁端锚固区的局部承压验算后张预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将经受专门大的局部应力，它可能使梁端产生纵向裂痕。设计时，除在锚下设置钢束垫板和钢筋网符合“公预规”第条的构造要求外，还应验算其在预应力作用下的局部承压强度和梁端的抗裂计算。（一）局部承压强度验算在锚固端设置两块厚20mm勺钢垫板，即在N7-N10?的四根钢束锚下设置200X962mm勺垫板1;在N1-N6的六根钢束锚下设置3

34、50X766mmt勺垫板2。？在垫板劣等于梁高（230cm）的范围内而且布置21层。8的间接钢筋网，钢筋网的间距为10cm。?依照锚下钢垫板的布置情形，下面分上、下两部各自验算混凝土局部承压强度。按“公预规”第条和第条规定，预应力混凝土梁局部承压强度按以下公式计算：2Nc0.6（Ra2theRg）Ac式中各参量含义见“公预规”第。对钢垫板1:Ad=Ac=Ahe=强度提高系数为：3he=间接钢筋体积配筋率：（11=把计算数值代入上述公式，那么公式右边=Nc=右边（符合要求）关于钢垫板2:Ad=Ac=Ahe=强度提高系数为：3=3he=间接钢筋体积配筋率：（1t=把计算数值代入上述公式，那么公式右

35、边=Nc=右边（符合要求）a（二）梁端局部承压区的抗裂验算按“公预规”第条规定，计算公式为：NcW（AR1+45Ag）式中：Nc-考虑局部承压时的纵向力（KN）,数值与前节计算的相同；“一系数，按下式计算：a=V/（1-入）W10关于钢垫板1：入=a=10A=7130cm2鉴于沿截面A的深度方向布置21层间接钢筋网，而且每层有2根钢筋通过截面A,那么Ag=代入计算公式：右边=a（ARl+45Ag）=Nc=右边（符合要求）关于钢垫板2：入=a=10A=cm2Ag=公式右边=Nc=104。为简化计算，取L/4截面处的换算截面惯矩Ic=x10%后作为全梁平均值，将汽车荷载、挂车荷载视为均布荷载作用在

36、主梁上。计算公式：ML20.85EhI0式中：M4跨中静活载弯矩（Nl-mm关于汽-20:不计冲击系数时静活载弯矩:2314.92213.1KNm1.04648388802Z-40.853.3102213.1106T9642.291019.3mm()60064.8mm关于挂-100fp2388803203.37106480.853.3104L28.1mm()1.2-600642.2910977.8mm依照“公预规”第条和第条规定,?预应力混凝土梁在短时间利用荷载作用下最大竖向跨中挠度均符合标准要求。（二）计算由预加应力引发的跨中反拱度采纳L/4截面处的永存预加力矩作为全梁平均预加力矩，即在利历

37、时期的预加力矩为yiiyIIAyey735.7511471(216.4105.9)104212.17106Nmm那么主梁跨中反拱度fyMyHM00.85EhIMyIIL2-dxc80.85EhIc4212.1710638880280.853.3104642.2910944.2mm()（三）恒载引发的跨中挠度fgfg1fg2548(Mg1Mg2)L25480.85EhI05908.11063888020.853.3104642.2910951.6(mm)()（三）利用荷载作用下的总挠度ffyfgfp44.251.619.326.7mm()24.3mm1600以上计算说明，主梁在预制时应设置预拱度。依照“公桥规”规定，预拱度为结构重力和汽车荷载的半产生的竖向挠度。故：fg2fp51.60.519.361.25mm（四）长期荷载作用下的变形fc1+化。）求得,依照“公预规”第条规定，下构件的挠度值可按该荷载的初始弹性挠度乘以因此，挠度能够表示成：第八节施工图设计实例图4-至图4-绘出了预应力混凝土简支T型梁桥上部结构的设计实例图，设计荷载为汽车-20级，挂车-100级，供读者参考利用。