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1、1.三相电路的功率因数的计算原理三相电机的三路瞬时电压、瞬时电流分别为：U a = U2U a sin (wt a)U b = v 2U b si n(wtb)Uc = 72Ucsi n(wtc)Ia = ”2laSin(wt a )Ib = P2lbSin(wt b)lc = V2lcSin( wt c)Ua、Ub、Uc为三相电的电压有效值la、lb、lc为三相电的电流有效值三相电路的瞬时功率为匕=UaIa= V2jasinwt a)*V2lasinwt a)= UalaCOSa)coswt a a)UaUCOSA C0S(2t a ；)P 二r2UbSinWt b)72lbSinWt b)
2、= UblbcosC- b)cos(Wt胡= UJbcosB-cos(Wt b)PrUcd、2UcsinWt c)* 2lcsin(wt J= UJccos(cJ cos(Wt j c)= Uclccosccos(Wt c c)三相电的有功功率即是各相的平均功率1T 1T0 0d TT11aa)dtSaCosAFA = T FAd甘 T UaIacosA -cos(WtT 0T 01iP = FV 二 J FBdt =二 J UbMcoS b - cos(Wt 十 tptpb)d UblbCoS b ToTod TTbb)dt=UblbCos B11FBFBdtUblbcos B - cos(
3、2wtTt0 0c )dt二 UJcCOScTo1T1PC 二 T PCdt 二 T Uccos c - cos(2vt I o I 0+ p +cc)dt二 UJcCOScBTT1 1FCdtUcI ccos C - cos(Wt cT 0因为：A、订、：C为各相的电压与电流的夹角，由图我们可知把各相电流分解为与电压同垂直分解的电流为无功功率的电流。相和垂直的电流，同相分解的电流就是有功功率的电流,所以由图可知各相的无功功率为sinsinsinP = Pa P PC = UalaCOS a UblbCOS b UJcCOS C理想的情况下，当三相交流电平衡时则PB三相电路的总有功功率为P 迅
4、 Pb FVUalaCOS A UblbCOS b UJcCOS 厂 3UI cos三相电路的总无功功率为Q= Q Q Q = UaIaSin a UJbSin b Ulsin3JIsin三相电路的视在功率为S p2 Q2 = 9( UI )2S 二 3UI三相电路的功率因数为S2、三相电路功率因数的测量在理想的情况下，三相电是平衡的，所以屮 =P=9=9ABC我们只需要测量出 A就可以了Ubc为线电压，Ia为相电流，测量的电路图为下图Ubc为线电压，Ia为相电流，测量的电路图为下图BCUb-UcUbc为线电压，Ia为相电流，测量的电路图为下图Ubc为线电压，Ia为相电流，测量的电路图为下图功率因数cosA 二 cos(90) sin：为U BC与I A的夹角，则测量功率因数就转化为测的大小。Ubc为线电压，Ia为相电流，测量的电路图为下图
功率因数的计算原理
