奥数13代数法解题

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1、第十三周代数法解题专题简析：有一些数量关系比拟复杂的分数应用题，用算术方法解答比拟繁、难，甚至无法列式 算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。例题1。某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格,4甲种零件只有5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。解：设生产乙种零件 x个，那么生产甲种零件x+12个。x+124x 5+x=42+x = 42435x+95939x=42 - 93x = 1818+12 = 30个答：甲种零件生产了 30个，乙种零件生

2、产了 18个。练习131、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的 4得优，男、女生得 优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？22、 有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的5 是红球，红球一共有69个，两盒球共有多少个？1 13、六年级甲班比乙班少 4人，甲班有3的人、乙班有4的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有 29人，甲、乙两班共有多少人？例题2。1 1阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少1 ,女生减少1 ,剩下的男、4 6女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意

3、来列方程求解。解：设女生有x人，那么男生有x+10人111-x = x+10x 1 64X = 9090+90+10=190人答：原来一共有190名学生在阅览室看书。练习21、 某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组1 1的同学减少1，参加航模小组的人数减少 说，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？5 32、 原来甲、乙两个书架上共有图书 900本，将甲书架上的书增加8，乙书架上的书增加10， 这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？13、 某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少召，3

4、生产的乙种零件比昨天增加 20，两种零件共生产了 2065个。昨天两种零件共生产了多 少个？例题3。甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的1 15比乙校参加人数的4少1人，甲、乙两校各有多少人参加?【思路导航】这题中的等量关系是：甲X解：设甲校有X人参加,1x = 22 X5那么乙校有1X 4 122 X人参加。x = 1022 10= 12人 答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。练习3一 121、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的三比连环画的2少7本，图书馆6 9买来的文艺书和连环画各是多少本？2、某小有学生465人，其中女生的I比男生的彳少20人，男、女生各有多少人

5、？113、王师傅和李师傅共加工零件 62个，王师傅加工零件个数的-比李师傅的-少2个，54两人各加工了多少个？ 例题4。甲书架上的书是乙书架上的 6，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上 的7，甲、乙两书架上原有书各多少本？【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的解：设乙书架上原有 x本，那么甲书架上原有 5 x本。r、45x 154= =- x 1547 6x = 2525 252 X = 210本6答：甲书架上原有 210本，乙书架上原有 252本。练习41 11、儿子今年的年龄是父亲的 6，4年后儿子的年龄是父亲的 4，父亲今年多少岁？2、某校六年

6、级男生是女生人数的|，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数3是女生的4。原来男、女生各有多少人？3 93、第一车间人数的5等于第二车间人数的 ，第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？例题5。2一个班女同学比男同学的 3多4人，如果男生减少 3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？【思路导航】 抓住“如果男生减少 3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等这个等量 关系列方程。解：设男生有x人，那么女生有3 x+4丨人。X 3 = f x+4+4X = 3323 X 33+4 = 26人答：这个班男生有 33人，女生有26人。练习531、某学校的男教师

7、比女教师的 8多8人。如果女教师减少 4人，男教师增加8人，男、 女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？2、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库4取出30台，存入第二仓库，那么第二仓库就是第一仓库的-。两个仓库原来各有电视机多少台？43、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的4少30人。如果从第二车间调 10人到第5车间，那么第一车间的人数就是第二车间的34。求原来每个车间的人数。答案:练11、2、3、练21、2、3、练31、2、设男生有x人，那么女生有x+28人X+ x+2842-di12+28=40 人设第二盒中有x个球，那么第一盒中有x+

8、5个。2x+15 X - +x=695X = 4545+15=60 个设乙班共有x人，那么甲班共有X 4人。r、11x 4X 3 +4 x = 29X = 5252 4 = 48 人设航模组有x人，那么无线电小组有x+5丨人。11x+5X 1 = x X 1510X = 4040+5= 45设甲书架上原有 x本，那么乙书架上原有900 x本53X X 1+= 900 xX 1+8 10X = 400900 400 = 500设昨天生产乙种零件 x个，那么甲种零件生产了x+700个。31X 1+20+ x+700X 1 -局=2065X = 700700+700+700=2100设买文艺书x本，

9、那么连环画有126 x本。1r、2x= 126 xX； 769x= 54126 54 = 72 本设男生有x人，那么女生有465 X人4 x - 20= 465- xX 35 3x = 225465225 =240 人3、62 X个设王师傅加工零件 x个，那么李师傅加工了1 x= 62 X5x= 3062 30= 32 个11、设父亲今年x岁，那么儿子6 x岁r、11x+4x 匚=二 x+446x = 362、设原有女生x人，那么男生有| x人。2 3x+2 = x 3X -3 4x = 512 t3 X 51 = 34 人3、设第二车间有x人，那么第一车间有x+50人。39x+50X 5 = 10 xx = 100100+50= 150练51、设女教师有x人，那么男教师有8 x+8丨人。3X 4 = 8 x+8+8x= 323,8 X 32+8= 20 人2、设第二仓库原有电视机 x台，那么第一仓库有 3x台。43x 30X 9 = x+30x = 130130 X 3 = 39043、设第二车间原有 x人，那么第一车间有5 x 30人。44x30+10=X 10X 34x= 25047 X 250 - 30 = 1705