教案文档 (2)

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1、优质课教案 2.3 等差数列前n项和(人教版必修5) （第一课时 ） 相信同学们一定能够学好本节课!学习目标：1、 知识与技能： 体验公式的探索、发现、推导，在知识形成过程中培养观察、归纳和逻辑推理的能力；2、 过程与方法： 经历相关例题学习，体会从特殊到一般、方程的数学思想；3、 情感态度、价值观： 发现、获得an与Sn间的关系，从函数角度进一步领悟等差数列前n项和公式；学习重点： 等差数列前n项和公式的应用及方程思想的理解；学习难点： 理解an与Sn间的关系，并解决相关问题；学习方法： 自主探究、启发诱导课 时：1学习过程：1、 引入新课（3分钟） （环节活动设计：以一个历史上非常有名的求

2、和例子，高斯的算法出发，设计问题1，让学生解决，依据问题1解决问题2，为求一般的等差数列前n项和做好铺垫，总结出“倒序求和”的方法） 问题1：1+2+3+100=? 问题2：计算等差数列1,2,3，n,的前n项和。总结：倒序求和2、 自主学习（9分钟） （环节活动设计：学生以引课中的铺垫，自主学习教材内容；教师巡视课堂，观察学生推导情况，发现亮点及问题，为后教找素材） 阅读课本 自主学习教材p42下-p43上。自主推导等差数列前n项和公式。 推导：自主推导3、质疑探究（5分钟） （环节活动设计：对等差数列前n项和的两个公式结构特征进行对比，深入理解公式）对等差数列前n项和公式如何理解？4、 小

3、组展示（15分钟）（1）、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的有关未知数： （环节活动设计：分组练习，每个小组中1、3、5号完成第 、题，2、4、6号完成第 、题，6名同学板演展示；教师巡视课堂，及时发现问题与亮点，部分学生做题情况用实物投影仪进行展示。让学生灵活运用公式，知三求二，细心计算。） a1=-4,a8=-18,n=8,求d及Sn; a1=14.5,d=0.7,an=32,求n及Sn; a1=20,an=54,Sn=999,求d及n; d=1/3,n=37,Sn=629,求a1及an; a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n及an; d=2,n=15,an=-10,求a

4、1及Sn; 总结：知三求二、计算准确（2） 、例题学习 （环节活动设计：让一名学生阅读例题1内容，让学生说出这道实际问题的核心点，教师帮助分析，帮建立等差数列模型，让学生自己解决问题。让另名学生阅读例题2内容，说出实际问题的核心点，教师点拨，学生自主解决问题。）例题1分析：例题2分析：5、 练习提升（15分钟） （环节活动设计：先发现an与Sn间的关系，出示下面的题目，学生自主分析，教师查看情况适时进行点拨，两名同学板演展示。让学生从函数角度进一步理解等差数列前n项和公式应用） 已知数列an的前n项和Sn=n2+ n，求这个数列的通项公式。 已知数列an的前n项和Sn= n2+ n+3，求这个数列的通项公式。 探究：这两个题目有何区别？从函数角度进一步体会等差数列前n项和公式；6、小结反馈（3分钟） （环节活动设计：学生自己总结本节学习的内容，教师补充、强调） 总结本节学习的内容，结合学习目标看你有何收获和体会，写出来。课后作业：p46页习题A组3、4题 B组2题